Kayıp Harita · 7. Sınıf

Browser lacks capabilities required to play.

Upgrade or switch to another browser.

Loading…

<<set $oyuncu to { ad: "", mod: "temel" }>> <<set $ayarlar to { buyukYazi: false }>> <<set $ilerleme to {}>> <<set $ustalik to {}>> <<set $alistirma to {}>> <<set $rozetler to {}>> <<set $odaKonu to "">> <<set $beceri to { tahmin: { yapildi: 0, isabetli: 0 }, kontrol: 0, onerme: 0 }>> <<set $defter to []>> <<set $envanter to []>> <<set $varsayim to {}>> <<set $tahmin to {}>> <<set $strateji to {}>> <<set $sayac to {}>> <<set $sonuc to {}>> <<set $m1 to {}>> <<set $m2 to {}>> <<set $m3 to {}>> <<set $m4 to {}>> <<set $m5 to {}>> <<set $m6 to {}>> <<set $m7 to {}>> <<set $s6m1 to {}>> <<set $s6m2 to {}>> <<set $s6m3 to {}>> <<set $s6m4 to {}>> <<set $s6m5 to {}>> <<set $s6m6 to {}>> <<set $s6m7 to {}>> <<set $s7m1 to {}>> <<set $s7m2 to {}>> <<set $s7m3 to {}>> <<set $s7m4 to {}>> <<set $s7m5 to {}>> <<set $s7m6 to {}>> <<set $s7m7 to {}>> <<set $s7m8 to {}>> <<set $s7m9 to {}>> <<set $s8m1 to {}>> <<set $s8m2 to {}>> <<set $s8m3 to {}>> <<set $s8m4 to {}>> <<set $s8m5 to {}>> <<set $s8m6 to {}>> <<set $s8m7 to {}>> <<set $donus to "Harita">>

<<if not tags().includes("menusuz")>><<ustCubuk>><</if>>

<<sahne "assets/kapak/kapak.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <div class="baslik-ekrani"> <h1 class="oyun-adi">Kayıp Harita</h1> <p class="alt-baslik"><<= setup.sinif ? setup.sinif + '. sınıf' : '5.–8. sınıf'>> matematik macerası</p> <<baslangicDugmeleri>> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<konus "ela" "saskin">>Şuna bak! Bu eski kitabın arasından bir harita çıktı.<</konus>> <<konus "deniz" "mutlu">>Harita mı? Kenarları parlıyor sanki... Dokunsam mı?<</konus>> <<konus "ela" "endiseli">>Deniz, dur! Önce bir bakalım...<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Merhaba çocuklar! Çok uzun zamandır uyuyordum. Ben Pusula, Kayıp Harita'nın bekçisiyim.<</konus>> <<konus "deniz" "saskin">>Konuşan bir baykuş! Hem de pirinçten!<</konus>> <<konus "pusula" "endiseli">>Haritanın parçaları dağıldı. Bazı yerlerde de yanlış bilgiler yayıldı. Onları ancak dikkatle ölçerek ve düşünerek, yani matematikle düzeltebiliriz.<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Matematikle mi? Nasıl yani?<</konus>> <<konus "pusula" "mutlu">>Göreceksiniz. Ama önce yeni kaşifimizle tanışayım.<</konus>> <div class="devam"><<button "Devam ▸" "Tanisma">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<konus "pusula" "notr">>Adın ne? Bir de nasıl oynamak istediğini seç. İstersen sonra Ayarlar'dan değiştirebilirsin.<</konus>> <div class="panel tanisma"> <label class="ad-alani"><span>Adın</span><<textbox "$oyuncu.ad" "">></label> <h2>Oyun biçimi</h2> <<modSecimi>> <p class="not">İstersen sonra Ayarlar'dan değiştirebilirsin.</p> <div class="devam"><<button "Maceraya başla ▸">><<if $oyuncu.ad.trim() === "">><<set $oyuncu.ad to "Kaşif">><</if>><<goto "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-harita.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<if Object.keys($ilerleme).length === 0>> <<konus "pusula" "mutlu">>İşte Kayıp Harita, $oyuncu.ad! Her bölge bir macera. Maceralar, okulda işleyeceğin konularla aynı sırada dizildi.<</konus>> <<set _ilk to setup.mufredat.maceralar.find(m => m.sinif === setup.aktifSinif() && m.sira === 1)>> <<konus "pusula" "heyecanli">>İlk macera “_ilk.ad”, _ilk.dunya bölgesinde! İstersen okuldaki konuna göre başka bir açık bölgeden de başlayabilirsin.<</konus>> <</if>> <<maceraHaritasi>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel kazanim-paneli"> <div class="ekran-ust"><h1><<simge "yildiz">>Başarılarım</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> <<kazanimOdasi>> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <<alistirmaOdasi>>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Pusula'nın Defteri</h2> <<if $defter.length === 0>> <p>Defter henüz boş. Maceralarda keşfettiğin kurallar buraya yazılacak.</p> <<else>> <p>Keşfettiğin kurallar:</p> <ol class="defter-listesi"><<for _o range $defter>><li>_o.metin <code>_o.kod</code></li><</for>></ol> <</if>> <div class="devam"><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="panel ayarlar"> <div class="ekran-ust"><h1><<simge "ayarlar">>Ayarlar</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Geri dön">><<goto $donus>><</button>></span></div> <section class="ayar-kutu"> <div class="ayar-baslik"><h2>Oyun biçimi</h2><span>Yeni görevlerden itibaren geçerli olur.</span></div> <<modSecimi>> </section> <div class="ayar-ikili"> <section class="ayar-kutu"><h2>Ses</h2><<sesAyarlari>></section> <section class="ayar-kutu"><h2>Yazı boyutu</h2><<yaziBoyutu>></section> </div> <<ayarBaglantilari>> </div>

<<sahne "assets/bg/ortak-kutuphane.webp" "assets/bg/s5-m3-bahce.webp">> <div class="veli-ust"> <div class="ekran-ust"><h1>Veli paneli</h1><span class="geri-dugmesi"><<button "◂ Ayarlara dön" "Ayarlar">><</button>></span></div> <p class="veli-giris">Bu ekran, çocuğunuzun TYMM Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı'ndaki öğrenme çıktılarında nasıl ilerlediğini gösterir. Veriler yalnız bu cihazda tutulur.</p> </div> <<veliPaneli>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M1"] to $ilerleme["S7-M1"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m1hazirlik to 0>> <<set $s7m1 to $s7m1 || {}>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Yuvamda bulduğum kum saatini ters çevirdim; kumu yukarı aktı ve harita bir kapı açtı! Kapının ardı karlı bir dağ geçidi...<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Harita bizi başka bir zamana götürdü: yüzyıllar önce İpek Yolu'ndaki bir kış!<</konus>> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Eskiden “sıfırdan küçük sayı olmaz, hiçbir şey hiçten az olamaz” derdim. Artık iddialarımı sınıyorum.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi sıfırdan küçük bir sayıyla anlatılır?", secenekler: [ { metin: "Geçitte gece sıcaklığı: sıfırın 12 derece altı", dogru: true, geri: "Evet! −12 °C. Sıfırın altındaki değerleri eksi (−) işaretiyle yazarız." }, { metin: "Kervandaki deve sayısı", geri: "Deve sayısı 0 ya da daha fazla olabilir; eksi deve olmaz." }, { metin: "Geçidin deniz seviyesinden yüksekliği", geri: "Geçit deniz seviyesinin üstünde; yüksekliği artı bir sayı." } ], sonra: "S7M1_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "saskin">>Çocuklar! Sizi burada görmek ne güzel. Kervanım karlı geçidin eteğinde bekliyor.<</konus>> <<konus "ayse" "dusunceli">>Geçidi aşmadan önce plan yapmalıyız: sıcaklık kaç dereceye düşecek, ne kadar tırmanacağız, erzak yetecek mi, kervanın kasası borçta mı alacakta mı?<</konus>> <<konus "deniz" "dusunceli">>Bunlar için doğal sayılar yetmeyecek gibi... Sıfırın altına inen sayılara ve kesirlere ihtiyacımız var.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M1_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi kesir <<kesir 3 4>> kesrine denktir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 6 8>>", dogru: true, geri: "Doğru! Pay ve payda 2 ile genişletildi." }, { metin: "<<kesir 4 5>>", geri: "Paya ve paydaya aynı sayıyı eklemek denk kesir vermez." }, { metin: "<<kesir 3 8>>", geri: "Yalnız paydayı değiştirmek kesrin değerini değiştirir." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 1 4>> kesrinin ondalık gösterimi hangisidir?", secenekler: [ { metin: "0,4", geri: "0,4 = <<kesir 4 10>>." }, { metin: "0,25", dogru: true, geri: "Evet! <<kesir 1 4>> = <<kesir 25 100>> = 0,25." }, { metin: "1,4", geri: "1,4, 1'den büyük bir sayı." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Hangisi en büyüktür?", secenekler: [ { metin: "0,7", dogru: true, geri: "Doğru! 0,7 = 0,70; 0,65'ten ve 0,607'den büyük." }, { metin: "0,65", geri: "0,7'yi 0,70 diye yazıp karşılaştır." }, { metin: "0,607", geri: "Basamak sayısı çok olan sayı daha büyük olmayabilir." } ], sayac: "s7m1hazirlik", sonra: "S7M1_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m1hazirlik >= 2>><<goto "S7M1_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M1_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Denk kesirler aynı değeri gösterir: pay ve paydayı aynı sayıyla çarpar ya da böleriz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ondalık gösterimleri karşılaştırırken basamakları hizalarız: 0,7 = 0,70 = 0,700.<</konus>> <div class="devam"><<button "Geçide gidelim ▸" "S7M1_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "notr">>Kervanın kâtibi dün ölçtüğü sıcaklıkları yazmış. Termometreye yerleştirelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1a", cikti: "MAT.7.1.1", tema: "termometre", birim: "°C", min: -15, max: 10, adim: 1, etiketAdim: 5, yonerge: "Kartı termometrede yerine sürükle ya da kartı seçip yerine dokun. Sıfırın altındaki sıcaklıklar eksi işaretlidir.", kartlar: [ { metin: "Etekte öğle: +6", deger: 6, simge: "☀" }, { metin: "Geçitte öğle: −2", deger: -2, simge: "🌤" }, { metin: "Kar eriyor: 0", deger: 0, simge: "💧" }, { metin: "Akşam: −9", deger: -9, simge: "🌆" }, { metin: "Zirvede gece: −13", deger: -13, simge: "🌙" } ], tamam: "Termometre, dikey bir sayı doğrusudur: sıfırın üstü artı, altı eksi. −13, −9'dan daha soğuk; yani daha küçük.", sonra: "S7M1_S1b" }>> <<dikeyDogru _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "saskin">>Geçidin yanında donmuş bir göl var! Kartal buzun üstünde, balıklar buzun altında.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1b", cikti: "MAT.7.1.1", tema: "derinlik", birim: "m", min: -40, max: 40, adim: 5, etiketAdim: 10, sifirAdi: "buz yüzeyi", yonerge: "Gölün buz yüzeyini 0 kabul edelim. Yukarısı artı, aşağısı eksi.", kartlar: [ { metin: "Kartal: 35 m yukarıda", deger: 35, simge: "🦅" }, { metin: "Taş köprü: 10 m yukarıda", deger: 10, simge: "🌉" }, { metin: "Buz yüzeyi", deger: 0, simge: "🧊" }, { metin: "Balık: 15 m derinde", deger: -15, simge: "🐟" }, { metin: "Göl dibi: 40 m derinde", deger: -40, simge: "🪨" } ], tamam: "Yükseklik artı, derinlik eksi sayıyla gösterilir: kartal +35 m, balık −15 m, göl dibi −40 m. Sıfır, seçtiğimiz başlangıç noktası.", sonra: "S7M1_S1c" }>> <<dikeyDogru _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Sayı ailemiz büyüyor. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar... Hangisi hangi aileye girer?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s1c", cikti: "MAT.7.1.1", yonerge: "Her sayıyı, girebildiği <strong>en küçük</strong> aileye koy. Önce sadeleştirmeyi unutma!", gruplar: [ { ad: "dogal", baslik: "Doğal sayı" }, { ad: "tam", baslik: "Tam sayı ama doğal sayı değil" }, { ad: "rasyonel", baslik: "Rasyonel sayı ama tam sayı değil" } ], kartlar: [ { metin: "7", grup: "dogal" }, { metin: "0", grup: "dogal", geri: "0 bir doğal sayıdır." }, { metin: "<<kesir 8 2>>", grup: "dogal", geri: "<<kesir 8 2>> = 4, bir doğal sayı." }, { metin: "−3", grup: "tam" }, { metin: "−<<kesir 6 3>>", grup: "tam", geri: "−<<kesir 6 3>> = −2, bir tam sayı." }, { metin: "<<kesir 3 4>>", grup: "rasyonel" }, { metin: "−2,5", grup: "rasyonel" }, { metin: "−<<kesir 1 2 1>>", grup: "rasyonel" } ], tamam: "Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar da rasyonel sayıların içinde. Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır: −3 = <<kesir \"−3\" 1>>.", sonra: "S7M1_S1d" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>2 · □ = 1 eşitliğinde kutuya hangi tam sayı gelir? 0 olmaz, 1 olmaz...<</konus>> <<set _s to { soru: "2 · □ = 1 eşitliğini sağlayan sayı hakkında ne söylersin?", secenekler: [ { metin: "Hiçbir tam sayı uymaz; kutuya <<kesir 1 2>> gelir. Bu bir rasyonel sayı.", dogru: true, geri: "Evet! Tam sayılar bazı durumlarda yetmez. a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere <<kesir a b>> biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir." }, { metin: "Böyle bir sayı yoktur.", geri: "Sayı doğrusunda 0 ile 1'in tam ortasına bak." }, { metin: "Kutuya 2 gelir.", geri: "2 · 2 = 4 olur." } ], cikti: "MAT.7.1.1", sonra: "S7M1_S1e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Negatif bir rasyonel sayıda eksi işareti paya, paydaya ya da kesrin önüne yazılabilir. Hangisi −<<kesir 3 4>> sayısına <strong>eşit değildir</strong>?", secenekler: [ { metin: "<<kesir \"(−3)\" 4>>", geri: "Bu eşit: payı negatif, paydası pozitif." }, { metin: "<<kesir 3 \"(−4)\">>", geri: "Bu da eşit: 3 ÷ (−4) = −0,75." }, { metin: "<<kesir \"(−3)\" \"(−4)\">>", dogru: true, geri: "Doğru seçim! İki negatifin bölümü pozitiftir: <<kesir \"(−3)\" \"(−4)\">> = <<kesir 3 4>>." } ], cikti: "MAT.7.1.1", sonra: "S7M1_S1f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "endiseli">>Dağda bir yolcu yaralandı! Şifahane 0 noktasında. A atlısı 12 km batıda, B atlısı 8 km doğuda. Batıyı eksi, doğuyu artı alalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Atlıların şifahaneye uzaklıklarını yaz. Bir sayının 0'a uzaklığına o sayının <strong>mutlak değeri</strong> denir: |−12|." + setup.sekil.sayiDogrusu({ min: -15, max: 15, adim: 5, etiket: "tam", noktalar: [ { deger: "−12", etiket: "🏇 A" }, { deger: "0", etiket: "🏥" }, { deger: "8", etiket: "🏇 B" } ] }), alanlar: [ { etiket: "|−12|", dogru: 12, birim: "km" }, { etiket: "|+8|", dogru: 8, birim: "km" }, { etiket: "|0|", dogru: 0 } ], cikti: "MAT.7.1.1", ipucu: "Uzaklık hiçbir zaman eksi olmaz. A, 0'dan kaç km uzakta?", tamam: "|−12| = 12 ve |+8| = 8. B atlısı şifahaneye daha yakın; o gitsin!", sonra: "S7M1_S1g" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "dusunceli">>Erzak torbaları 5 kg olmalı. Birinci tartıcının torbası 100 g fazla (+100 g), ikinci tartıcınınki 200 g eksik (−200 g) çıktı.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi tartıcı daha az hata yaptı?", secenekler: [ { metin: "Birinci: |+100| = 100, |−200| = 200", dogru: true, geri: "Evet! Hatanın büyüklüğünü mutlak değer gösterir; işaret yalnızca yönünü (fazla mı eksik mi) söyler." }, { metin: "İkinci, çünkü −200 < +100", geri: "−200 daha küçük bir sayı ama hatanın büyüklüğü 200 g; birincininki 100 g." }, { metin: "İkisinin hatası eşit", geri: "100 g ile 200 g aynı değil." } ], cikti: "MAT.7.1.1", onerme: { id: "rasyonel-mutlak", metin: "a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılar rasyonel sayılardır. Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir: −3 = −3/1. Bir sayının mutlak değeri sayı doğrusunda 0'a uzaklığıdır: |−12| = |12| = 12." }, sonra: "S7M1_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "notr">>Kamp kuruldu. Kâtip erzak paylarını kesirle yazmış ama tartıcılar ondalık sayı istiyor. Payı paydaya bölelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s2a", cikti: "MAT.7.1.2", kesirler: ["1/8", "2/5", "1/3", "5/6", "7/20", "2/11"], tamam: "Bazı bölmeler bitti (sonlu), bazılarında kalanlar tekrar etti (devirli). Her rasyonel sayının ya sonlu ya da devirli bir ondalık gösterimi var.", sonra: "S7M1_S2b" }>> <<bolmeMakinesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Sonlu olanların paydası 8, 5, 20; devirli olanlarınki 3, 6, 11. Paydada bir örüntü var mı?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s2b", cikti: "MAT.7.1.2", yonerge: "Bölmeden tahmin et: ondalık gösterim sonlu mu, devirli mi? İpucu: önce sadeleştir, sonra paydayı 10, 100, 1 000 yapabilir misin, bak.", gruplar: [ { ad: "sonlu", baslik: "Sonlu ondalık gösterim" }, { ad: "devirli", baslik: "Devirli ondalık gösterim" } ], kartlar: [ { metin: "<<kesir 3 4>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 7 25>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 9 40>>", grup: "sonlu" }, { metin: "<<kesir 3 15>>", grup: "sonlu", geri: "<<kesir 3 15>> = <<kesir 1 5>> = 0,2. Önce sadeleştir!" }, { metin: "<<kesir 1 6>>", grup: "devirli" }, { metin: "<<kesir 5 12>>", grup: "devirli" }, { metin: "<<kesir 2 7>>", grup: "devirli" } ], tamam: "Sadeleştirilmiş kesrin paydasında 2 ve 5'ten başka asal çarpan yoksa payda 10, 100, 1 000... yapılabilir; ondalık gösterim sonludur. 3, 7, 11 gibi bir çarpan varsa devirlidir.", sonra: "S7M1_S2c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Paydayı 10'un kuvvetine genişleterek ondalık gösterimi bul: <<kesir 1 8>> = <<kesir \"1 × 125\" \"8 × 125\">> = <<kesir 125 1000>> = 0,125.", alanlar: [ { etiket: "7/20 = □/100 ise □", dogru: 35 }, { etiket: "7/20 ondalık gösterimi", dogru: 0.35 }, { etiket: "3/25 ondalık gösterimi", dogru: 0.12 } ], cikti: "MAT.7.1.2", ipucu: "20 × 5 = 100, 25 × 4 = 100. Payı da aynı sayıyla çarp.", tamam: "<<kesir 7 20>> = <<kesir 35 100>> = 0,35 ve <<kesir 3 25>> = <<kesir 12 100>> = 0,12.", sonra: "S7M1_S2d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "saskin">>Dokuzda birleri bölünce ilginç bir şey oluyor!<</konus>> <<set _s to { soru: '<table class="kz-tablo" style="width:auto;margin:6px auto"><tbody><tr><td><<kesir 1 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">1</span></td></tr><tr><td><<kesir 2 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">2</span></td></tr><tr><td><<kesir 4 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">4</span></td></tr><tr><td><<kesir 5 9>></td><td>0,<span class="bm-devir">5</span></td></tr></tbody></table>Örüntüye göre 0,<span class="bm-devir">7</span> hangi rasyonel sayıya eşittir?', secenekler: [ { metin: "<<kesir 7 10>>", geri: "<<kesir 7 10>> = 0,7 sonludur; 0,777... ise hiç bitmez." }, { metin: "<<kesir 7 9>>", dogru: true, geri: "Evet! Devreden tek rakam dokuzda birler örüntüsüyle kesre dönüşür: 0,<span class=\"bm-devir\">7</span> = <<kesir 7 9>>. İki rakam devrederse doksan dokuzda birlere bakılır: 0,<span class=\"bm-devir\">23</span> = <<kesir 23 99>>." }, { metin: "<<kesir 1 7>>", geri: "<<kesir 1 7>> = 0,142857142857..." } ], cikti: "MAT.7.1.2", sonra: "S7M1_S2e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak... Peki 0,<span class="bm-devir">9</span> = 0,999... Bu 1'den biraz küçük olmalı, değil mi?<</konus>> <<set _s to { soru: "<<kesir 1 3>> = 0,<span class=\"bm-devir\">3</span> olduğunu biliyoruz. Eşitliğin iki yanını 3 ile çarparsak <<kesir 3 3>> = 0,<span class=\"bm-devir\">9</span> olur. Kuzgun'a ne dersin?", secenekler: [ { metin: "0,<span class=\"bm-devir\">9</span> = 1: aradaki fark hiçbir sayı kadar değil.", dogru: true, geri: "Harika gerekçe! Örüntü de aynı şeyi söylüyor: 0,<span class=\"bm-devir\">9</span> = <<kesir 9 9>> = 1. Aynı sayının iki farklı ondalık gösterimi var." }, { metin: "0,999... sayısı 1'den çok az küçük.", geri: "Aradaki fark ne kadar? 0,000...1 diye bir sayı yazamayız; 9'lar hiç bitmiyor." }, { metin: "Sonsuz basamaklı sayılarla işlem yapılamaz.", geri: "<<kesir 1 3>> × 3 = 1 işlemini rahatça yapıyoruz." } ], cikti: "MAT.7.1.2", onerme: { id: "ondalik-gosterim", metin: "Her rasyonel sayının sonlu ya da devirli bir ondalık gösterimi vardır. Sadeleştirilmiş kesrin paydasında 2 ve 5'ten başka asal çarpan yoksa gösterim sonludur: 1/8 = 125/1000 = 0,125. Devirli gösterim kesre çevrilebilir: 0,7̅ = 7/9, 0,9̅ = 1." }, sonra: "S7M1_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "notr">>Kâtip dünkü değişimleri yazmış: sıcaklık düşüşleri, tırmanışlar, erzak artıp eksilmeleri. Sayı doğrusuna yerleştirelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s3a", cikti: "MAT.7.1.3", min: -4, max: 2, adim: "1/4", ince: "1/4", etiket: "yok", kartlar: ["−3,5", "−3/4", "1 1/2", "−2", "0,25", "−1 1/4"], yonerge: "Kartları sayı doğrusunda yerine sürükle ya da bir kart seçip yerine dokun. Her küçük aralık <<kesir 1 4>>.", tamam: "Sayı doğrusunda sola gittikçe sayılar küçülür: −3,5 en solda, en küçük; 1 <<kesir 1 2>> en sağda, en büyük.", sonra: "S7M1_S3b" }>> <<sayiDogrusu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>−3,5 mi büyük, −2 mi? 3,5 daha büyük bir sayı, o hâlde −3,5 de daha büyük olmalı...<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi küçükten büyüğe doğru bir sıralamadır?", secenekler: [ { metin: "−3,5 < −2 < −1 <<kesir 1 4>> < −<<kesir 3 4>> < 0,25 < 1 <<kesir 1 2>>", dogru: true, geri: "Doğru! Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −3,5 < −2. Deniz'in düşüncesi pozitif sayılar için doğruydu." }, { metin: "−<<kesir 3 4>> < −1 <<kesir 1 4>> < −2 < −3,5 < 0,25 < 1 <<kesir 1 2>>", geri: "Bu sıralama negatifleri mutlak değerlerine göre dizmiş. Sayı doğrusunda hangisi daha solda?" }, { metin: "0,25 < −<<kesir 3 4>> < 1 <<kesir 1 2>> < −1 <<kesir 1 4>> < −2 < −3,5", geri: "İşaretleri unutma: her negatif sayı her pozitif sayıdan küçüktür." } ], cikti: "MAT.7.1.3", sonra: "S7M1_S3c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>−5 ile −4 arasında başka tam sayı yok. Peki başka bir sayı var mı?<</konus>> <<set _s to { soru: "Verilen iki sayının arasında olan birer sayı yaz. (Kesir ya da ondalık yazabilirsin: −4,5 ya da 7/10 gibi.)", alanlar: [ { etiket: "−5 ile −4 arasında", aralik: [-5, -4] }, { etiket: "3/5 ile 4/5 arasında", aralik: [0.6, 0.8] }, { etiket: "−1/4 ile 0 arasında", aralik: [-0.25, 0] } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.3", ipucu: "Denk kesirlerle aralığı büyüt: <<kesir 3 5>> = <<kesir 6 10>>, <<kesir 4 5>> = <<kesir 8 10>>; arada <<kesir 7 10>> var. −5 ile −4 arasında −4,5 olabilir. Eksi işareti için ± düğmesini kullanabilirsin.", tamam: "Hep bir sayı bulabildik! Aralığı ne kadar küçültürsek küçültelim, iki rasyonel sayının arasında yine bir rasyonel sayı vardır: örneğin ikisinin tam ortası.", onerme: { id: "rasyonel-siralama", metin: "Sayı doğrusunda soldan sağa gidildikçe sayılar büyür. Her negatif sayı her pozitif sayıdan küçüktür; iki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −3,5 < −2. Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima başka bir rasyonel sayı vardır." }, sonra: "S7M1_P3" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "mutlu">>Kervanın muhasebecisi hesapları renkli taşlarla tutar: sarı taş bir akçe alacak, kırmızı taş bir akçe borç. Bir sarı ile bir kırmızı taş birbirini götürür.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m1-s4a", cikti: "MAT.7.1.4", islemler: [ { ilk: 2, islem: "+", ikinci: -6 }, { ilk: -3, islem: "+", ikinci: -4 }, { ilk: 2, islem: "-", ikinci: 6 }, { ilk: -5, islem: "-", ikinci: -2 }, { ilk: 3, islem: "-", ikinci: -2 } ], tamam: "Beş işlem de tamam! Çıkarmada pul yetmeyince sıfır çifti ekledik; kutunun değeri değişmedi.", sonra: "S7M1_S4b" }>> <<saymaPullari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "saskin">>Bakın: (+2) + (−6) = −4 ve (+2) − (+6) = −4. Biri toplama, biri çıkarma ama sonuç aynı!<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi genelleme bu iki işlemi açıklar? (Ayrıca (+3) − (−2) = +5 ve (+3) + (+2) = +5 idi.)", secenekler: [ { metin: "Bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemekle aynıdır.", dogru: true, geri: "Evet! a − b = a + (−b). Pullarda da gördük: +6 çıkarmak ile −6 eklemek kutuyu aynı hâle getiriyor." }, { metin: "Toplama ile çıkarma her zaman aynı sonucu verir.", geri: "(+2) + (+6) = +8 ama (+2) − (+6) = −4." }, { metin: "Negatif sayılarla işlemde işaretler önemsizdir.", geri: "İşaret, sonucu tamamen değiştirebilir." } ], cikti: "MAT.7.1.4", sonra: "S7M1_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Pullar çarpmada işe yaramaz. Çarpmayı bir örüntüyle keşfedelim: her satırda soldaki çarpan 1 azalıyor.<</konus>> <<set _s to { soru: '<table class="kz-tablo" style="width:auto;margin:6px auto"><tbody><tr><td>3 · (−2)</td><td>−6</td></tr><tr><td>2 · (−2)</td><td>−4</td></tr><tr><td>1 · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>0 · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>(−1) · (−2)</td><td>?</td></tr><tr><td>(−2) · (−2)</td><td>?</td></tr></tbody></table>Sonuçlar her satırda kaç artıyor? Örüntüyü sürdür.', alanlar: [ { etiket: "1 · (−2)", dogru: -2 }, { etiket: "0 · (−2)", dogru: 0 }, { etiket: "(−1) · (−2)", dogru: 2 }, { etiket: "(−2) · (−2)", dogru: 4 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "−6, −4, ... her satırda 2 artıyor. −4'ten sonra −2, sonra 0, sonra? Eksi işareti için ± düğmesini kullanabilirsin.", tamam: "Örüntü bozulmasın diye (−1) · (−2) = +2 ve (−2) · (−2) = +4 olmalı. İki negatif sayının çarpımı pozitiftir!", sonra: "S7M1_S4d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "notr">>Bölme, çarpmanın tersidir. (−4) · 3 = −12 ise (−12) ÷ 3 = −4.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hesapla.", alanlar: [ { etiket: "(−12) ÷ 3", dogru: -4 }, { etiket: "(−12) ÷ (−3)", dogru: 4 }, { etiket: "15 ÷ (−5)", dogru: -3 }, { etiket: "(−0,5) · (−8)", dogru: 4 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "Aynı işaretli iki sayının çarpımı ve bölümü pozitif, ters işaretlilerinki negatiftir.", tamam: "Çarpma ve bölmede: aynı işaretliler → artı, ters işaretliler → eksi.", onerme: { id: "isaret-kurallari", metin: "Çıkarma, ters işaretlinin toplamıdır: a − b = a + (−b). Çarpma ve bölmede aynı işaretli iki sayının sonucu pozitif, ters işaretli iki sayının sonucu negatiftir: (−2) · (−2) = 4, (−12) ÷ 3 = −4." }, sonra: "S7M1_S4e" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Kar fırtınası her saat görüş mesafesini yarıya indiriyor. Yarım, yarımın yarısı, yarımın yarısının yarısı...<</konus>> <<set _s to { soru: "(−<<kesir 1 2>>) · (−<<kesir 1 2>>) · (−<<kesir 1 2>>) çarpımı nasıl yazılır ve sonucu nedir?", secenekler: [ { metin: "(−<<kesir 1 2>>)³ = −<<kesir 1 8>>", dogru: true, geri: "Evet! Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü biçimde yazılır. Üç negatif çarpan: önce (−) · (−) = +, sonra + · (−) = −." }, { metin: "(−<<kesir 1 2>>)³ = <<kesir 1 8>>", geri: "Çarpan sayısı tek: üç eksi işaretinden biri çiftsiz kalıyor." }, { metin: "3 · (−<<kesir 1 2>>) = −<<kesir 3 2>>", geri: "Üç kez çarpmak ile 3 ile çarpmak farklı şeyler." } ], cikti: "MAT.7.1.4", sonra: "S7M1_S4f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi işlemin önce yapılacağına dikkat et. Kesir çizgisi, altındaki ve üstündeki işlemleri gruplar.", alanlar: [ { etiket: "(−3/4) + 1/2 − (−1/4)", dogru: 0 }, { etiket: "(−2,5) · 4 + 6", dogru: -4 }, { etiket: "(−18) ÷ (−3 + 6)", dogru: -6 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "Ayraç içi önce. (−3/4) + 1/2 = −1/4; −1/4 − (−1/4) = −1/4 + 1/4. (−2,5) · 4 = −10. −3 + 6 = 3.", tamam: "0, −4 ve −6. En çok üç adımda sonuca ulaştık.", sonra: "S7M1_P4" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "dusunceli">>Şafakta yola çıkıyoruz. Geçidi aşma planını birlikte kuralım.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m1-bg", cikti: "MAT.7.1.4", baslik: "Geçidi Aşma Planı", metin: "Kervan, deniz seviyesinden <strong>1 250 m</strong> yükseklikteki köyden yola çıkacak; geçit <strong>3 500 m</strong> yükseklikte. Köyde sıcaklık <strong>+4 °C</strong>. Her <strong>250 m</strong> tırmanışta sıcaklık <strong>1,5 °C</strong> düşüyor. Kervanın <strong>45 kg</strong> erzakı var; günde <strong>7 <<kesir 1 2>> kg</strong> harcanıyor ve geçidi aşmak <strong>4 gün</strong> sürecek.", adimlar: [ { tur: "coklu", ad: "Verilenler", soru: "Geçitteki sıcaklığı bulmak için hangi bilgiler gerekli? Hepsini seç.", secenekler: [ { metin: "Köy ve geçidin yükseklikleri", gerekli: true }, { metin: "Köydeki sıcaklık: +4 °C", gerekli: true }, { metin: "Her 250 m'de 1,5 °C düşüş", gerekli: true }, { metin: "Günlük erzak: 7 1/2 kg" } ], geri: "Erzak bilgisi sıcaklık için gerekmez; onu ayrıca hesaplayacağız." }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Geçitte sıcaklık yaklaşık kaç derece olur?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık +10 °C", geri: "Tırmandıkça sıcaklık düşüyor, artmıyor." }, { metin: "Yaklaşık −10 °C", dogru: true, geri: "Makul: 2 000 m'den fazla tırmanış, 250 m'de 1,5 °C düşüş." }, { metin: "Yaklaşık −50 °C", geri: "Bu kadar düşüş için çok daha yükseğe çıkmak gerekir." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: sıcaklık", soru: "Adım adım hesapla (en fazla üç adım).", isaretli: true, alanlar: [ { etiket: "Tırmanılacak yükseklik", dogru: 2250, birim: "m" }, { etiket: "Sıcaklık değişimi: 9 · (−1,5)", dogru: -13.5, birim: "°C" }, { etiket: "Geçitte sıcaklık: (+4) + (−13,5)", dogru: -9.5, birim: "°C" } ], ipucu: "3 500 − 1 250 = 2 250 m; 2 250 ÷ 250 = 9 kez 1,5 °C düşüş. Eksi işareti için ± düğmesini kullan." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: erzak", soru: "Erzak yetecek mi?", alanlar: [ { etiket: "4 günde harcanan erzak", dogru: 30, birim: "kg" }, { etiket: "Geçidin ötesinde kalan erzak", dogru: 15, birim: "kg" } ], ipucu: "4 · 7 1/2 = 30 kg; 45 − 30 = ?" }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "−9,5 °C, tahminimiz olan −10 °C'ye çok yakın. Ters yoldan: −9,5 − (−13,5) = +4 °C, köydeki sıcaklığa ulaştık. Erzak: 15 + 30 = 45 kg." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu planda hangi sayılar işimizi gördü?", secenekler: [ { metin: "Negatif sayılar: sıcaklığın sıfırın altına düşmesi", geri: "Doğal sayılarla bu değişimi yazamazdık." }, { metin: "Kesirler ve ondalıklar: 1,5 °C ve 7 1/2 kg", geri: "Rasyonel sayılar ölçümlerin arasını doldurur." } ] } ], tamam: "Plan hazır: geçitte −9,5 °C'ye hazırlıklıyız, geçitten sonra 15 kg erzak kalacak.", sonra: "S7M1_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M1_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M1_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "dusunceli">>Kervanın kasası 1 200 akçe borçla (−1 200) başladı. Geçitten sonraki her pazarda 300 akçe kazanıyoruz, ama her pazarda 75 akçe de yol vergisi ödüyoruz.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bir pazardaki toplam değişim ne kadar? Kaç pazar sonra kasa ilk kez 0'a ya da daha yukarıya çıkar? O pazardan sonra kasada ne olur?", alanlar: [ { etiket: "Bir pazardaki değişim", dogru: 225, birim: "akçe" }, { etiket: "Pazar sayısı", dogru: 6 }, { etiket: "Kasa", dogru: 150, birim: "akçe" } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.1.4", ipucu: "(+300) + (−75) = +225. 5 pazar: −1 200 + 5 · 225 = −75, hâlâ borç. 6 pazar?", tamam: "6 pazar sonra −1 200 + 6 · 225 = +150 akçe. Borç kapandı, kasa alacağa geçti!", sonra: "S7M1_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-zirve.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M1"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m1")>><<run $envanter.push("harita-s7-m1")>><</if>> <<konus "ayse" "gururlu">>Geçidi aştık! Güneş doğarken vadiyi görebiliyoruz. Sizin planınız olmasa donardık.<</konus>> <<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Kum saatinin kumu yine yukarı akıyor. Bir sonraki kapı... Yeşil Vadi'de bir depo mu?<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Karların arasında bir şey parlıyor: haritanın ilk 7. sınıf parçası!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-gecit">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Karlı Geçit haritada parlıyor. <strong>Geçit Kılavuzu</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m1-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M1_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-zirve.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Borç ve servet</h3> <p>628 yılında Hintli matematikçi <strong>Brahmagupta</strong>, sıfır ve negatif sayılarla işlem kurallarını yazdı. Pozitif sayılara “servet”, negatif sayılara “borç” diyordu: “Bir borç ile bir borcun çarpımı bir servettir.” Çin'de ise çok daha önce hesap çubukları kullanılıyordu: kırmızı çubuklar pozitif, siyah çubuklar negatif sayıları gösteriyordu.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Bir hafta boyunca yaşadığın yerin en yüksek ve en düşük sıcaklıklarını kaydet. Her gün için farkı hesapla. En büyük fark hangi gün? Sonra ailenin bir haftalık gelir ve giderlerini artı ve eksi sayılarla bir tabloya yaz.</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "dusunceli">>Borçlar, derinlikler, tartı hataları... Kervanın defterinde tam sayıların yetmediği yerler var. Yola çıkmadan rasyonel sayıları iyice tanıyalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. a/b biçiminde yazılabilen her sayı rasyoneldir (b ≠ 0). Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir. Mutlak değer, sayının 0'a uzaklığıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m1-rasyonel" "S7M1_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "saskin">>Bazı kesirler bölünce bitiyor, bazıları sonsuza kadar aynı basamakları tekrarlıyor. Hangisinin hangisi olduğunu bölmeden anlayabilir miyiz?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce kesri sadeleştir. Paydada yalnız 2 ve 5 çarpanı varsa ondalık gösterim sonludur; başka bir asal çarpan varsa devirlidir. Devreden basamakların üstüne çizgi çekilir: 0,<span class="bm-devir">3</span> = <<kesir 3 9>>.<</konus>> <<alistirma "s7m1-ondalik" "S7M1_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Termometreler −3,5 ile −4 arasında gidip geliyor. Hangisi daha soğuk, hemen söyleyebilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Sayı doğrusunda solda olan küçüktür. İki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. Kesirleri ortak paydada ya da ondalık gösterimle karşılaştır. İki rasyonel sayının arasında her zaman başka bir rasyonel sayı vardır.<</konus>> <<alistirma "s7m1-siralama" "S7M1_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-kamp.webp" "assets/bg/s5-m2-kervansaray.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Eksi ile eksi çarpılınca artı mı oluyormuş? Ben buna inanmam, bir de sen hesapla bakalım!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Toplamada işaretler aynıysa mutlak değerleri topla; farklıysa büyükten küçüğü çıkar ve büyüğün işaretini al. Çıkarma, ters işaretlinin toplamıdır. Çarpma ve bölmede aynı işaretliler pozitif, ters işaretliler negatif sonuç verir. Önce ayraç, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma.<</konus>> <<alistirma "s7m1-islem" "S7M1_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m1-gecit.webp" "assets/bg/s5-m2-kervan.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "gururlu">>Plan hazır! Ama dağda her şey değişebilir: sıcaklık, erzak, kasadaki akçe... Her duruma göre hesabı yeniden yapabilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Problemde artış, kazanç ve yükselişi pozitif; düşüş, borç ve derinliği negatif sayıyla göster. Önce bir adımdaki değişimi bul, sonra adım sayısıyla çarpıp başlangıca ekle. Sonucun anlamlı olup olmadığını kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m1-problem" "S7M1_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M2"] to $ilerleme["S7-M2"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m2hazirlik to 0>> <<set $s7m2 to $s7m2 || {}>> <<konus "pusula" "saskin">>Kum saati bu kez ileri aktı! Yıllar sonrasının Yeşil Vadi'sindeyiz: burada kocaman bir kargo deposu kurulmuş.<</konus>> <<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Şu koli yığınına önden baktım: üç kule gördüm. Demek ki tam 6 koli var!<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Emin misin Kuzgun? Arkada başka koliler olabilir.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bir yapıya yalnızca önden bakarak kaç küpten oluştuğunu kesin olarak bilebilir miyiz?", secenekler: [ { metin: "Hayır: öndeki küpler arkadakileri gizleyebilir. Başka yönlerden de bakmalıyız.", dogru: true, geri: "Evet! Tek bir görünüm yanıltıcı olabilir. Önden, üstten ve yandan görünümler birlikte daha çok bilgi verir." }, { metin: "Evet, önden gördüğümüz kareler kadar küp vardır.", geri: "Arkada, öndekilerin gölgesinde kalan küpler de olabilir." }, { metin: "Evet, en yüksek kule kadar küp vardır.", geri: "Kulenin yanında ve arkasında başka küpler de olabilir." } ], sonra: "S7M2_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "saskin">>Çocuklar! Sizi yıllardır görmedim ama hiç değişmemişsiniz! Ben artık Yeşil Vadi'nin kargo deposunu yönetiyorum.<</konus>> <<konus "nuri" "dusunceli">>Robot kollar kolileri yanlış diziyor, kutuların ne kadar alacağını ve ne kadar ambalaj kâğıdı gerektiğini de hesaplayamıyoruz. Yardım eder misiniz?<</konus>> <<konus "deniz" "mutlu">>Küpler, kutular, hacim... Tam bize göre!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M2_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Kenarları 5 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?", secenekler: [ { metin: "16 cm²", geri: "16 cm, çevresi." }, { metin: "15 cm²", dogru: true, geri: "Doğru! 5 × 3 = 15." }, { metin: "8 cm²", geri: "Kenarları toplamak alanı vermez." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir küpün kaç yüzü vardır?", secenekler: [ { metin: "4", geri: "Alt ve üstü de say." }, { metin: "8", geri: "8, küpün köşe sayısı." }, { metin: "6", dogru: true, geri: "Evet: alt, üst, ön, arka, sağ ve sol." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "1 m² kaç dm²'dir?", secenekler: [ { metin: "10 dm²", geri: "1 m = 10 dm; alan için iki kenar birden: 10 × 10." }, { metin: "100 dm²", dogru: true, geri: "Doğru! Alan birimleri 100'er kat değişir." }, { metin: "1 000 dm²", geri: "1 000 kat hacim birimleri için olacak; alanda 10 × 10." } ], sayac: "s7m2hazirlik", sonra: "S7M2_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m2hazirlik >= 2>><<goto "S7M2_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M2_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar. Küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır; bütün yüzleri eş karelerdir.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>1 m = 10 dm, 1 m² = 10 × 10 = 100 dm².<</konus>> <div class="devam"><<button "Depoya gidelim ▸" "S7M2_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "notr">>Robot kolun kamerası kolileri üç yönden görüyor: önden, üstten ve sağdan. Kameranın ne göreceğini çizebilir misiniz?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s1a", cikti: "MAT.7.4.1", mod: "gorunum", yapi: [[1, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], sor: ["on", "ust", "sag"], tamam: "Üç görünüm de doğru! Önden ve sağdan görünümler kulelerin yüksekliğini, üstten görünüm küplerin hangi karelerde durduğunu gösteriyor.", sonra: "S7M2_S1b" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Robotun bir kamerası da soldan bakıyor. Sağdan görünümü biliyorsak soldan görünümü çizmek için yeniden bakmamız gerekir mi?<</konus>> <<set _s to { soru: "Aynı yapının sağdan ve soldan görünümleri arasında nasıl bir ilişki vardır?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.gorunum([[1, 0, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], "sag") + '</div>', secenekler: [ { metin: "Soldan görünüm, sağdan görünümün ayna görüntüsüdür (simetriğidir).", dogru: true, geri: "Evet! Aynı kulelere karşı taraftan bakıyoruz; görünüm yansıyor. Ön ve arka görünümler de, üst ve alt görünümler de birbirinin simetriğidir." }, { metin: "Soldan ve sağdan görünümler her zaman aynıdır.", geri: "Sağdan bakınca ön sıra solda; soldan bakınca ön sıra sağda kalır." }, { metin: "Aralarında hiçbir ilişki yoktur.", geri: "İki kamera aynı kulelere bakıyor; yalnız yönleri ters." } ], cikti: "MAT.7.4.1", sonra: "S7M2_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "endiseli">>Bu sabah bir koli yığınının yalnız kamera görüntüleri kaldı; yığın devrildi! Görünümlerden yığını yeniden kurabilir misiniz?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s1c", cikti: "MAT.7.4.1", mod: "kur", hedef: [[1, 1, 0], [2, 1, 0], [3, 2, 1]], enFazla: 3, tamam: "Yığın yeniden kuruldu! Görünümler yapıyı büyük ölçüde belirliyor; ama bazen aynı görünümleri veren farklı yapılar da kurulabiliyor.", onerme: { id: "gorunumler", metin: "Eş küplerle kurulan bir yapının önden, üstten ve yandan görünümleri farklıdır; tek bir görünüm yapıyı tam olarak göstermeyebilir. Karşılıklı görünümler (sağ-sol, ön-arka, üst-alt) birbirinin simetriğidir." }, sonra: "S7M2_P1" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Hediye kolilerini kâğıtla kaplayacağız. Kâğıt israf olmasın: bir koli için ne kadar kâğıt gerekir?<</konus>> <<konus "ela" "mutlu">>Koliyi ayrıtlarından kesip açarsak bütün yüzlerini düz bir kâğıtta görürüz!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s2a", cikti: "MAT.7.4.2", en: 6, boy: 4, yukseklik: 3, birim: "dm", sonra: "S7M2_S2b" }>> <<acinim _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak! Ben de küp biçimli koliyi başka yerlerinden kestim. Hangisi katlanınca yine küp olur?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi açınım katlanınca bir küp oluşturmaz?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.kareAcinim([[1, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [1, 2]], { baslik: "A" }) + setup.sekil.kareAcinim([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 2], [2, 2], [2, 3]], { baslik: "B" }) + setup.sekil.kareAcinim([[0, 0], [1, 0], [2, 0], [0, 1], [1, 1], [2, 1]], { baslik: "C" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "A", geri: "A, en bilinen küp açınımı: ortadaki şerit dört yan yüz, üstteki ve alttaki kareler üst ve alt yüz." }, { metin: "B", geri: "B bir merdiven açınımı; katlayınca yüzler üst üste binmeden küp olur." }, { metin: "C", dogru: true, geri: "Doğru! C'de altı kare 2 × 3 bir dikdörtgen oluşturuyor; katlayınca bazı yüzler üst üste biner, bir yüz açık kalır. Bir küpün 11 farklı açınımı vardır." } ], cikti: "MAT.7.4.2", sonra: "S7M2_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Kare prizma ve küp, dikdörtgenler prizmasının özel durumlarıdır. Yüzey alanlarını bul." + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.kupYapi([[1]], { birim: 60, zemin: false, genislik: 120, etiket: "Küp" }) + '</div>', alanlar: [ { etiket: "Bir ayrıtı 5 cm olan küp", dogru: 150, birim: "cm²" }, { etiket: "Taban ayrıtları 4 cm, yüksekliği 10 cm olan kare prizma", dogru: 192, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.2", ipucu: "Küpün 6 eş kare yüzü var: 6 × 5 × 5. Kare prizmada 2 kare taban (4 × 4) ve 4 eş dikdörtgen yan yüz (4 × 10).", tamam: "Küp: 6 × 25 = 150 cm². Kare prizma: 2 × 16 + 4 × 40 = 192 cm².", onerme: { id: "yuzey-alani", metin: "Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı, bütün yüzlerinin alanları toplamıdır. Karşılıklı yüzler eş olduğundan: yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Küpte 6 eş kare yüz vardır: 6 × a²." }, sonra: "S7M2_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>İki kutu tipimiz var. A kutusunun içi 6 dm uzunluğunda, 4 dm genişliğinde, 3 dm yüksekliğinde. B kutusu daha uzun ama daha dar: 8 dm, 3 dm, 3 dm.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tahminin nedir? Hangi kutu daha çok şey alır?", varsayim: "s7m2-kutu", secenekler: [ { metin: "A: daha geniş", geri: "Tahminini not ettim; birazdan sınayacağız." }, { metin: "B: daha uzun", geri: "Tahminini not ettim; birazdan sınayacağız." }, { metin: "İkisi eşit alır", geri: "İlginç! Birazdan sınayacağız." } ], sonra: "S7M2_S3b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Önce küçük bir kutuyla deneyelim: içine birim küp dolduralım!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m2-s3b", cikti: "MAT.7.4.3", mod: "doldur", kutu: [4, 3, 2], tamam: "Her katta 4 × 3 = 12 küp, 2 kat: 24 birimküp. Küpleri tek tek saymadan hacmi bulduk!", sonra: "S7M2_P3" }>> <<kupYapi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Şimdi A ve B kutularının hacimlerini bul. (Birim küpün ayrıtı 1 dm; 1 dm³.)", alanlar: [ { etiket: "A kutusu: 6 × 4 × 3", dogru: 72, birim: "dm³" }, { etiket: "B kutusu: 8 × 3 × 3", dogru: 72, birim: "dm³" } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Hacim = taban alanı × yükseklik. A'nın tabanı 6 × 4, B'nin tabanı 8 × 3.", tamam: "İkisi de 72 dm³! Biçimleri farklı ama hacimleri eşit.", sonra: "S7M2_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<if $varsayim["s7m2-kutu"] === 2>><<konus "ela" "gururlu">>Tahminin tuttu: ikisi eşit!<</konus>><<else>><<konus "ela" "saskin">>Görünüş yanıltıcıymış: ikisi eşit!<</konus>><</if>> <<konus "nuri" "notr">>24 birim küpüm var. Hepsini kullanarak farklı dikdörtgenler prizmaları kurabilir miyim?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hacmi 24 birimküp olan prizmaların eksik ayrıtlarını bul.", alanlar: [ { etiket: "2 × 3 × □", dogru: 4 }, { etiket: "1 × 4 × □", dogru: 6 }, { etiket: "2 × 2 × □", dogru: 6 }, { etiket: "1 × 1 × □", dogru: 24 } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Taban alanı × yükseklik = 24. Taban 2 × 3 = 6 ise yükseklik 24 ÷ 6.", tamam: "Aynı hacme sahip, ayrıtları farklı birçok prizma var. Biçim değişse de küp sayısı, yani hacim korunuyor.", sonra: "S7M2_S3e" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Küp ve kare prizmanın hacimleri de aynı bağıntıyla bulunur.", alanlar: [ { etiket: "Bir ayrıtı 5 cm olan küp", dogru: 125, birim: "cm³" }, { etiket: "Tabanı 3 cm × 3 cm, yüksekliği 8 cm olan kare prizma", dogru: 72, birim: "cm³" } ], cikti: "MAT.7.4.4", ipucu: "Küp: 5 × 5 × 5. Kare prizma: taban alanı 3 × 3, yükseklik 8.", tamam: "125 cm³ ve 72 cm³.", onerme: { id: "prizma-hacmi", metin: "Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: V = a · b · c. Küpün hacmi a · a · a = a³. Ayrıtları farklı ama hacmi aynı olan birçok prizma vardır." }, sonra: "S7M2_P4" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "notr">>Kamyon kasasını kenarı 1 m olan küp kolilerle dolduruyoruz. Her koliye de kenarı 1 dm olan küçük kutular sığdırıyoruz.<</konus>> <<set _s to { soru: "Kenarı 1 m olan bir koliye, kenarı 1 dm olan kaç kutu sığar? Yani 1 m³ kaç dm³'tür?" + setup.sekil.birimMerdiveni(["m³", "dm³", "cm³", "mm³"], "?", [0, 1]), secenekler: [ { metin: "100 dm³", geri: "Taban katı 10 × 10 = 100 kutu; ama kaç kat var?" }, { metin: "1 000 dm³", dogru: true, geri: "Evet! 10 sıra × 10 kutu × 10 kat = 1 000. Uzunlukta 10 kat, alanda 100 kat, hacimde 1 000 kat." }, { metin: "10 dm³", geri: "Bir kenar boyunca 10 kutu sığar; ama koli üç boyutlu." } ], cikti: "MAT.7.4.5", sonra: "S7M2_S4b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "saskin">>Kenarı 1 dm olan küp biçimli bir kabı 1 litrelik şişeyle doldurdum: tam bir şişe aldı!<</konus>> <<set _s to { soru: "Buna göre hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³", dogru: true, geri: "Doğru! Litre de bir hacim birimidir. 1 L = 1 000 mL ve 1 dm³ = 1 000 cm³ olduğundan 1 mL = 1 cm³." }, { metin: "1 L = 1 m³", geri: "1 m³'lük koliye 1 000 tane 1 dm³'lük kutu sığıyordu; 1 m³ = 1 000 L." }, { metin: "1 L = 1 cm³", geri: "1 cm³ bir zar kadar; bir şişe su çok daha fazla." } ], cikti: "MAT.7.4.5", sonra: "S7M2_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Hacim birimleri 1 000'er kat, sıvı ölçme birimleri (L, dL, cL, mL) 10'ar kat değişir. Çevir." + setup.sekil.birimMerdiveni(["m³", "dm³", "cm³", "mm³"], 1000) + setup.sekil.birimMerdiveni(["L", "dL", "cL", "mL"], 10), alanlar: [ { etiket: "2,5 m³", dogru: 2500, birim: "dm³" }, { etiket: "750 cm³", dogru: 0.75, birim: "dm³" }, { etiket: "3 L", dogru: 3000, birim: "mL" }, { etiket: "250 mL", dogru: 25, birim: "cL" }, { etiket: "1,5 m³", dogru: 1500, birim: "L" } ], cikti: "MAT.7.4.5", ipucu: "m³ → dm³: × 1 000. cm³ → dm³: ÷ 1 000. L → mL: × 1 000 (üç basamak). mL → cL: ÷ 10. 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L.", tamam: "2 500 dm³, 0,75 dm³, 3 000 mL, 25 cL ve 1 500 L.", sonra: "S7M2_S4d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Parlak bir taş buldum ama biçimi çok eğri büğrü. Hacmini nasıl ölçeriz?<</konus>> <<konus "nuri" "mutlu">>Dereceli kaba koy! İçinde 400 mL su vardı; taşı atınca su 650 mL çizgisine yükseldi.<</konus>> <<set _s to { soru: "Taşın hacmi ne kadardır?", alanlar: [ { etiket: "Suyun yükselmesi", dogru: 250, birim: "mL" }, { etiket: "Taşın hacmi", dogru: 250, birim: "cm³" } ], cikti: "MAT.7.4.5", ipucu: "Taş, kendi hacmi kadar suyu yukarı iter: 650 − 400. 1 mL = 1 cm³.", tamam: "Taş 250 mL su yükseltti, hacmi 250 cm³!", onerme: { id: "hacim-birimleri", metin: "Hacim ölçme birimleri 1 000'er kat değişir: 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 cm³ = 1 000 mm³. Sıvı ölçme birimleri 10'ar kat değişir: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL. 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³." }, sonra: "S7M2_P5" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Son iş: deponun çatısına yeni bir su tankı kuruyoruz.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m2-bg", cikti: "MAT.7.4.6", baslik: "Su Tankı Problemi", metin: "Su tankı dikdörtgenler prizması biçiminde; iç ölçüleri <strong>2 m</strong> uzunluk, <strong>1,5 m</strong> genişlik ve <strong>1 m</strong> yükseklik. Depoda günde <strong>250 L</strong> su kullanılıyor. Tankın dış yüzeyinin tamamı pasa karşı boyanacak; boya kutusunun biri <strong>4 m²</strong> boyuyor.", sekil: setup.sekil.kupYapi([[2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2], [2, 2, 2, 2]], { birim: 22, zemin: false, genislik: 220, etiket: "Su tankı" }), adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Tankın kaç gün yeteceğini bulmak için önce neyi hesaplamalıyız?", secenekler: [ { metin: "Tankın hacmini ve bunu litreye çevirmeyi", dogru: true, geri: "Evet! Günlük kullanım litre cinsinden verilmiş." }, { metin: "Tankın yüzey alanını", geri: "Yüzey alanı boya için gerekli; su miktarı için hacim gerekir." }, { metin: "Tankın çevresini", geri: "Çevre, tankın ne kadar su alacağını söylemez." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Dolu tank yaklaşık kaç gün yeter?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 1 gün", geri: "Tank 1 m³'ten büyük; 1 m³ = 1 000 L." }, { metin: "Yaklaşık 10 gün", dogru: true, geri: "Makul: birkaç bin litre, günde 250 L." }, { metin: "Yaklaşık 100 gün", geri: "Bu 25 000 L gerektirirdi." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: su", soru: "Hacim ve süre:", alanlar: [ { etiket: "Tankın hacmi", dogru: 3, birim: "m³" }, { etiket: "Tankın hacmi", dogru: 3000, birim: "L" }, { etiket: "Dolu tank kaç gün yeter", dogru: 12, birim: "gün" } ], ipucu: "2 × 1,5 × 1 = 3 m³; 1 m³ = 1 000 L; 3 000 ÷ 250." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: boya", soru: "Tankın dış yüzeyi (altı yüzü de):", alanlar: [ { etiket: "Yüzey alanı", dogru: 13, birim: "m²" }, { etiket: "Gereken boya kutusu (tam sayı)", dogru: 4, birim: "kutu" } ], ipucu: "2 × (2 × 1,5 + 2 × 1 + 1,5 × 1) = 2 × 6,5. Bir kutu 4 m² boyar; 13 m² için 3 kutu yetmez." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "12 gün × 250 L = 3 000 L = 3 m³ ✓. 4 kutu 16 m² boyar; 13 m²'ye yeter, 3 kutu (12 m²) yetmezdi ✓. Tahminimiz (yaklaşık 10 gün) sonuca yakındı." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hacim ile yüzey alanı arasındaki farkı nasıl açıklarsın?", secenekler: [ { metin: "Hacim tankın içine ne kadar su sığdığını, yüzey alanı dışını kaplamak için ne kadar boya gerektiğini gösterir.", geri: "Tam olarak! Biri birimküp, öteki birimkare ile ölçülür." }, { metin: "İkisi de aynı şeyi ölçer, yalnız birimleri farklıdır.", geri: "Birimleri farklı çünkü ölçtükleri şey farklı: biri içini doldurur, öteki dışını kaplar." } ] } ], tamam: "Tank hazır: 3 000 litre alıyor, 12 gün yetiyor ve 4 kutu boyayla boyanıyor.", sonra: "S7M2_P6" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M2_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M2_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>24 birim küplük prizmaların hepsi aynı hacimde. Ama ambalaj kâğıdından tasarruf etmek istiyorum: hangisinin yüzey alanı en küçük?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hacmi 24 birimküp olan prizmaların yüzey alanlarını bul.", alanlar: [ { etiket: "1 × 1 × 24", dogru: 98, birim: "birimkare" }, { etiket: "1 × 4 × 6", dogru: 68, birim: "birimkare" }, { etiket: "2 × 2 × 6", dogru: 56, birim: "birimkare" }, { etiket: "2 × 3 × 4", dogru: 52, birim: "birimkare" } ], cikti: "MAT.7.4.6", ipucu: "Yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Örneğin 2 × 3 × 4: 2 × (6 + 8 + 12).", tamam: "En az kâğıt 2 × 3 × 4 kutusu için: 52 birimkare. Küpe en çok benzeyen prizma en az ambalaj istiyor!", sonra: "S7M2_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M2"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m2")>><<run $envanter.push("harita-s7-m2")>><</if>> <<konus "nuri" "gururlu">>Robot kollar artık kolileri doğru diziyor, tank doldu, hediyeler paketlendi. Geleceğin deposu sizin sayenizde çalışıyor!<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! En üstteki kolinin içinde bir şey parlıyor... Haritanın bir parçası! Kum saatinin kumu yine yön değiştirdi.<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Bir sonraki kapı Veri Dedektifleri'nin bürosuna açılıyor gibi!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-depo">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Kargo Deposu haritada parlıyor. <strong>Depo Mühendisi</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m2-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M2_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Evreka!</h3> <p>Anlatılana göre Sirakuza kralı, yaptırdığı tacın saf altın olup olmadığını <strong>Arşimet</strong>'e sordu. Arşimet banyoya girince suyun yükseldiğini fark etti: suya batan bir cisim, kendi hacmi kadar suyu yerinden eder. Tacın ve aynı ağırlıktaki altının taşırdığı suyu karşılaştırarak sorunu çözdü ve sevinçle “Evreka! (Buldum!)” diye bağırdı.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evdeki bir kutuyu (ilaç, diş macunu ya da çikolata kutusu) ayrıtlarından dikkatlice açıp açınımını incele. Yüzey alanını ve hacmini hesapla. Aynı hacmi daha az kartonla sağlayan bir kutu tasarlayabilir misin?</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Robot kolun kameraları gün boyu yüzlerce koli yığını görüyor. Her görüntüyü doğru okuyabilmeliyiz; yoksa robot kolileri devirir.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Önden ve yandan görünümde her sütunun en yüksek kulesi görünür. Üstten görünüm küplerin hangi karelerde durduğunu gösterir. Sağdan bakınca ön sıra solda kalır. Karşılıklı görünümler (sağ-sol, ön-arka) birbirinin simetriğidir.<</konus>> <<alistirma "s7m2-gorunum" "S7M2_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "mutlu">>Kâğıt deposunda her boyda koli var. Hangisine ne kadar ambalaj kâğıdı gerektiğini hızlıca hesaplayalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Prizmanın karşılıklı yüzleri eştir: yüzey alanı = 2 × (a·b + a·c + b·c). Küpte 6 eş kare yüz vardır: 6 × a². Kapaksız bir kutuda üst yüzü sayma. Açınımda yüzlerin hangisinin karşısına geleceğini katlayarak düşün.<</konus>> <<alistirma "s7m2-yuzey" "S7M2_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Küpleri tek tek saymak çok uzun sürüyor. Kat kat saymayı alışkanlık hâline getirelim!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir kattaki küpleri bul: sıra sayısı × bir sıradaki küp. Sonra kat sayısıyla çarp. Yapıda gizli kalan küpleri unutma: üstten görünümdeki sayılar her sütunda kaç küp olduğunu söyler. Kutunun hacmi, içine sığan birim küp sayısıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m2-birimkup" "S7M2_S3c">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "mutlu">>Artık küp saymadan da hacim bulabiliyoruz. Depodaki bütün kutuları bir bir hesaplayalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Hacim = taban alanı × yükseklik = a · b · c. Küpün hacmi a · a · a. Hacim ve iki ayrıt biliniyorsa üçüncü ayrıt için hacmi taban alanına böl. Bir ayrıt 2 katına çıkarsa hacim de 2 katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m2-hacim" "S7M2_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-yukleme.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "huysuz">>Gak! Kimi m³ diyor, kimi litre, kimi mL... Bu kadar birim beni şaşırtır. Hepsini birbirine çevirebilir misin?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Hacim birimleri 1 000'er kat değişir: m³ → dm³ → cm³ için her adımda × 1 000. Sıvı ölçme birimleri 10'ar kat: L → dL → cL → mL. Köprüyü unutma: 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³. Büyük birimden küçüğe giderken çarp, küçükten büyüğe giderken böl.<</konus>> <<alistirma "s7m2-birim" "S7M2_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m2-depo.webp" "assets/bg/s5-m3-kulube.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ayse" "gururlu">>Su tankı hazır! Depoda böyle işler hiç bitmiyor: akvaryumlar, havuzlar, ambalajlar...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce sorunun içini mi (hacim) dışını mı (yüzey alanı) sorduğuna karar ver. Birimleri eşitle; litre gerekiyorsa dm³'e çevir. Boya kutusu ya da koli gibi tam sayıda alınan şeylerde sonucu yukarı yuvarla. Sonucu, problemin başındaki bilgilerle kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m2-problem" "S7M2_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set $ilerleme["S7-M3"] to $ilerleme["S7-M3"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m3hazirlik to 0>> <<set $s7m3 to $s7m3 || {}>> <<konus "can" "endiseli">>Gazeteye bir haber geldi: “Gençler artık hiç uyumuyor!” Başlık çok iddialı. Yayımlamadan önce doğru mu, bilmem lazım.<</konus>> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Ben dün gece 10 saat uyudum. Demek ki haber yanlış!<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu iddiayı sınamak için ne yapmalıyız?", secenekler: [ { metin: "Bir araştırma sorusu yazıp, uygun kişilerden uyku sürelerini toplamalı ve veriyi incelemeliyiz.", dogru: true, geri: "Evet! İstatistiksel araştırma süreci: soru sor, veri topla, analiz et, yorumla." }, { metin: "Kuzgun 10 saat uyuduğuna göre haber yanlıştır.", geri: "Tek bir kişi herkesi temsil etmez. Başka biri 5 saat uyumuş olabilir." }, { metin: "Haberi yazan kişiye güvenmeliyiz.", geri: "Dedektifler her iddiayı veriyle sınar." } ], sonra: "S7M3_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "pusula" "notr">>Kum saatinin kapısı bizi Veri Dedektifleri bürosuna getirdi. Muhabir Can bizi bekliyormuş!<</konus>> <<konus "can" "mutlu">>Bu sefer ölçümlerle çalışacağız: uyku süresi, boy, sıcaklık gibi. Bunlar tam sayılarla sınırlı değil; 7,5 saat de olabilir, 7 saat 20 dakika da.<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Sürekli veri! Her değeri alabilen ölçümler.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M3_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "4, 6 ve 8 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?", secenekler: [ { metin: "6", dogru: true, geri: "Doğru! (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6." }, { metin: "18", geri: "18, toplam. Kaç veri olduğuna böl." }, { metin: "4", geri: "4, en küçük veri." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "3, 9, 5 verilerinin ortancası kaçtır?", secenekler: [ { metin: "9", geri: "Önce sırala: 3, 5, 9." }, { metin: "5", dogru: true, geri: "Evet! Sıralayınca ortadaki veri 5." }, { metin: "6", geri: "6, ortalamaları ama ortanca sıralanmış verinin ortasıdır." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "12, 7, 15, 9 verilerinin açıklığı kaçtır?", secenekler: [ { metin: "8", dogru: true, geri: "Doğru! En büyük 15, en küçük 7: 15 − 7 = 8." }, { metin: "3", geri: "Açıklık, en büyük ile en küçük verinin farkıdır." }, { metin: "5", geri: "12 − 7 = 5; ama en büyük veri 15." } ], sayac: "s7m3hazirlik", sonra: "S7M3_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m3hazirlik >= 2>><<goto "S7M3_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M3_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Aritmetik ortalama: veriler toplamı ÷ veri sayısı. Ortanca: veriler sıralanınca ortadaki değer. Tepe değer: en sık tekrar eden veri.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Açıklık = en büyük veri − en küçük veri. Verilerin ne kadar yayıldığını gösterir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Araştırmaya başla ▸" "S7M3_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "dusunceli">>Önce iyi bir araştırma sorusu gerekiyor. Amacı net olmalı, değişkeni belli olmalı, veri toplanarak cevaplanabilmeli ve verinin değişebilirliğini hesaba katmalı.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m3-s1a", cikti: "MAT.7.6.1", yonerge: "Soruları ayır: istatistiksel araştırmaya uygun mu?", gruplar: [ { ad: "uygun", baslik: "✅ Uygun araştırma sorusu" }, { ad: "degil", baslik: "❌ Uygun değil" } ], kartlar: [ { metin: "Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri okul gecelerinde kaç saat uyuyor?", grup: "uygun" }, { metin: "Öğrencilerin hafta içi ve hafta sonu uyku süreleri farklı mı?", grup: "uygun" }, { metin: "Uyku güzel bir şey midir?", grup: "degil", geri: "Bu bir görüş; ölçülebilir bir değişkeni yok." }, { metin: "Ela dün gece kaç saat uyudu?", grup: "degil", geri: "Tek bir kişi, tek bir değer: verinin değişebilirliği yok. Ela'ya sorup öğrenirsin." }, { metin: "Arkadaşlarının telefonlarında gece kimlerle yazıştığını öğrenelim mi?", grup: "degil", geri: "Bu, kişisel verilerin mahremiyetini ihlal eder." } ], tamam: "İlk iki soru ölçülebilir, veriyle cevaplanabilir ve kişiden kişiye değişen bir niceliği inceliyor.", sonra: "S7M3_S1b" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Veri türlerini ayıralım: sayılabilen, ölçülebilen ve sayı olmayan veriler.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m3-s1b", cikti: "MAT.7.6.1", yonerge: "Her veri hangi türde?", gruplar: [ { ad: "surekli", baslik: "Nicel (sürekli): ölçülür" }, { ad: "kesikli", baslik: "Nicel (kesikli): sayılır" }, { ad: "kategorik", baslik: "Kategorik" } ], kartlar: [ { metin: "Uyku süresi (saat)", grup: "surekli" }, { metin: "Boy (cm)", grup: "surekli" }, { metin: "Vücut sıcaklığı (°C)", grup: "surekli" }, { metin: "Kardeş sayısı", grup: "kesikli" }, { metin: "Bir haftada kaç gün kahvaltı yapıldığı", grup: "kesikli" }, { metin: "En sevilen spor", grup: "kategorik" } ], tamam: "Sürekli veri iki değer arasındaki her değeri alabilir: 7 ile 8 saat arasında 7,5 ya da 7,25 saat de olabilir.", sonra: "S7M3_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "Araştırma sorumuz: “Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencileri okul gecelerinde kaç saat uyuyor?” Bu araştırmanın <strong>evreni</strong> nedir?", secenekler: [ { metin: "Okulumuzdaki bütün 7. sınıf öğrencileri", dogru: true, geri: "Doğru! Evren, araştırma sorusunun ilgilendiği bütün bireylerdir." }, { metin: "Türkiye'deki bütün öğrenciler", geri: "Soru yalnız okulumuzdaki 7. sınıfları soruyor." }, { metin: "Bizim şubemizdeki öğrenciler", geri: "Bu, evrenin bir parçası olabilir; evrenin tamamı değil." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S1d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Okulda 180 tane 7. sınıf öğrencisi var. Hepsine sormak zor; bir kısmına sorsak?<</konus>> <<set _s to { soru: "Evreni en iyi temsil eden <strong>örneklem</strong> hangisidir?", secenekler: [ { metin: "Her 7. sınıf şubesinden rastgele seçilen 8'er öğrenci", dogru: true, geri: "Evet! Her şubeden ve rastgele seçildiği için evrenin küçük bir kopyası gibi." }, { metin: "Basketbol takımındaki 30 öğrenci", geri: "Sporcuların uyku alışkanlıkları farklı olabilir; evreni temsil etmez." }, { metin: "Sabah okula en erken gelen 30 öğrenci", geri: "Erken gelenler erken yatanlar olabilir; örneklem taraflı olur." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S1e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "dusunceli">>Uyku süresi kişisel bir bilgi. Veri toplarken nelere dikkat etmeliyiz?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi veri toplarken doğru bir davranıştır?", secenekler: [ { metin: "Katılımcılardan izin almak, adlarını yazmamak ve verileri yalnızca araştırma için kullanmak", dogru: true, geri: "Doğru! Mahremiyete saygı, dürüst bir araştırmanın parçasıdır." }, { metin: "Arkadaşlarının uyku saatlerini ailelerine sormadan telefonlarından öğrenmek", geri: "İzinsiz kişisel veri toplamak mahremiyeti ihlal eder." }, { metin: "Herkesin uyku süresini adlarıyla birlikte panoya asmak", geri: "Kişisel veriler başkalarıyla paylaşılmamalı." } ], cikti: "MAT.7.6.1", onerme: { id: "evren-orneklem", metin: "Evren, araştırma sorusunun ilgilendiği bireylerin tamamıdır; örneklem, evrenden seçilen ve onu temsil etmesi gereken bir gruptur. Örneklem taraflı seçilirse sonuçlar evrene genellenemez. Veri toplarken izin almak ve kişisel verileri korumak gerekir." }, sonra: "S7M3_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Ben bir hafta boyunca her gece uyku süremi ölçtüm!<</konus>> <<set _s to { soru: "Deniz'in uyku süresinin günden güne nasıl değiştiğini göstermek için nokta grafiği mi, çizgi grafiği mi daha uygun?" + '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.siklikTablosu({ kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], degerler: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], kategoriAdi: "Gün", sutunAdi: "Uyku (saat)" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "Çizgi grafiği: günleri sırayla birleştirir, zamanla değişimi gösterir.", dogru: true, geri: "Evet! Sürekli veride, zamana göre değişimi göstermek için noktaları sırayla birleştiren çizgi grafiği kullanılır." }, { metin: "Nokta grafiği: her değerin kaç kez tekrarlandığını gösterir.", geri: "Nokta grafiği sıklığı gösterir; ama değerlerin günden güne nasıl değiştiğini göstermez." }, { metin: "Daire grafiği: parça-bütün ilişkisini gösterir.", geri: "Uyku süreleri bir bütünün parçaları değil." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _a to { id: "s7m3-s2b", cikti: "MAT.7.6.1", mod: "cizgi", kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], sikliklar: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], kategoriAdi: "Gün", sutunAdi: "Uyku (saat)", yMin: 5, yMax: 11, adim: 1, adimDeger: 0.5, baslik: "Deniz'in bir haftalık uyku süresi", eksen: "Uyku (saat)", tamam: "Çizgi grafiği hazır! Hafta sonuna doğru uyku süresi artıyor, pazartesi yeniden azalıyor.", sonra: "S7M3_S2c" }>> <<veriGrafik _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "Grafiğe göre uyku süresi hangi iki gün arasında en çok arttı?" + setup.sekil.cizgiGrafigi({ kategoriler: ["Pzt", "Sal", "Çar", "Per", "Cum", "Cmt", "Paz"], degerler: [7.5, 8, 6.5, 7, 9, 10, 8], yMin: 5, yMax: 11, adim: 1, eksen: "Uyku (saat)", degerYaz: true }), secenekler: [ { metin: "Perşembeden cumaya", dogru: true, geri: "Doğru! 7 saatten 9 saate: 2 saat arttı. Çizginin en dik yükseldiği yer." }, { metin: "Cumadan cumartesiye", geri: "9'dan 10'a: 1 saat. Daha dik bir yükseliş var mı?" }, { metin: "Cumartesiden pazara", geri: "Bu aralıkta çizgi aşağı iniyor: uyku azalmış." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "Deniz'in verilerini özetle: 7,5 · 8 · 6,5 · 7 · 9 · 10 · 8 saat.", alanlar: [ { etiket: "Aritmetik ortalama", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Ortanca", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Tepe değer", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Açıklık", dogru: 3.5, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Toplam 56, 7 gün. Sırala: 6,5 · 7 · 7,5 · 8 · 8 · 9 · 10; ortadaki? En çok tekrar eden? En büyük − en küçük?", tamam: "Ortalama, ortanca ve tepe değer 8 saat; açıklık 3,5 saat.", onerme: { id: "cizgi-grafigi", metin: "Sürekli veri iki değer arasındaki her değeri alabilir (uyku süresi, boy, sıcaklık). Zamana göre değişen sürekli veri çizgi grafiğiyle gösterilir: noktalar sırayla birleştirilir; çizginin dikliği değişimin büyüklüğünü gösterir." }, sonra: "S7M3_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "saskin">>İki şubeden beşer öğrencinin uyku süreleri geldi. İkisinin de ortalaması 8 saat! Demek ki iki şube aynı...<</konus>> <<set _s to { soru: "7-A: 8 · 8 · 9 · 7 · 8 saat. 7-B: 6 · 10 · 8 · 5 · 11 saat. İki şubenin uyku alışkanlıkları aynı mı?" + '<div class="yan-yana">' + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [8, 8, 9, 7, 8], min: 4, max: 12, uzaklikYaz: false, baslik: "7-A" }) + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [6, 10, 8, 5, 11], min: 4, max: 12, uzaklikYaz: false, baslik: "7-B" }) + '</div>', secenekler: [ { metin: "Hayır: ortalamalar aynı ama 7-B'nin verileri ortalamadan çok daha uzağa yayılmış.", dogru: true, geri: "Evet! Merkez aynı olsa da yayılım farklı. 7-B'de hem çok az hem çok fazla uyuyanlar var." }, { metin: "Evet, ortalamaları aynı olduğu için aynıdır.", geri: "Noktalara bak: 7-A'nın noktaları ortalamaya yakın, 7-B'ninkiler uzak." }, { metin: "7-B daha çok uyuyor.", geri: "İki şubenin ortalaması da 8 saat." } ], cikti: "MAT.7.6.1", sonra: "S7M3_S3b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Yayılımı sayıyla ölçelim. Açıklık yalnızca en uçtaki iki veriye bakar. <strong>Ortalama mutlak sapma</strong> ise her verinin ortalamaya uzaklığını hesaba katar: uzaklıkların ortalamasıdır.<</konus>> <<set _s to { soru: "7-B şubesi: her verinin ortalamaya (8) uzaklığı çizimde. Uzaklıkları topla, veri sayısına böl." + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [6, 10, 8, 5, 11], min: 4, max: 12, birim: "saat", baslik: "7-B" }), alanlar: [ { etiket: "7-B açıklık", dogru: 6, birim: "saat" }, { etiket: "7-B uzaklıklar toplamı", dogru: 10, birim: "saat" }, { etiket: "7-B ortalama mutlak sapma", dogru: 2, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Açıklık 11 − 5. Uzaklıklar: |6 − 8| = 2, |10 − 8| = 2, |8 − 8| = 0, |5 − 8| = 3, |11 − 8| = 3. Toplam ÷ 5.", tamam: "7-B'nin ortalama mutlak sapması 2 saat: öğrenciler ortalamadan ortalama 2 saat uzakta.", sonra: "S7M3_S3c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "Aynı hesabı 7-A için yap: 8 · 8 · 9 · 7 · 8 saat (ortalama 8)." + setup.sekil.sapmaCizgisi({ veri: [8, 8, 9, 7, 8], min: 4, max: 12, birim: "saat", baslik: "7-A" }), alanlar: [ { etiket: "7-A açıklık", dogru: 2, birim: "saat" }, { etiket: "7-A ortalama mutlak sapma", dogru: 0.4, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Uzaklıklar: 0, 0, 1, 1, 0. Toplam 2; 2 ÷ 5 = 0,4.", tamam: "7-A: açıklık 2, ortalama mutlak sapma 0,4 saat. 7-B: açıklık 6, ortalama mutlak sapma 2 saat.", sonra: "S7M3_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set _s to { soru: "Ortalama mutlak sapma hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Ortalama mutlak sapması küçük olan grubun verileri ortalamaya daha yakındır; ortalama o grubu daha iyi temsil eder.", dogru: true, geri: "Evet! 7-A'da ortalama (8 saat) hemen herkesi iyi anlatıyor; 7-B'de ise pek kimse 8 saat uyumuyor." }, { metin: "Ortalama mutlak sapması büyük olan grup daha çok uyur.", geri: "Sapma, uyku miktarını değil verilerin ne kadar dağınık olduğunu gösterir." }, { metin: "Ortalamaları aynı olan grupların sapmaları da aynıdır.", geri: "7-A ve 7-B'nin ortalaması aynı, sapmaları çok farklıydı." } ], cikti: "MAT.7.6.1", onerme: { id: "yayilim", metin: "Veri dağılımının merkezi (ortalama, ortanca, tepe değer) ile yayılımı birlikte yorumlanır. Açıklık en büyük ile en küçük verinin farkıdır. Ortalama mutlak sapma, verilerin ortalamaya uzaklıklarının ortalamasıdır; küçükse veriler ortalamanın çevresinde toplanmıştır." }, sonra: "S7M3_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "endiseli">>Haberin gönderdiği grafik bu: “Uyku süresi çöküyor!” Çizgi uçuruma düşüyor gibi.<</konus>> <<set _s to { soru: "Grafik neden yanıltıcı olabilir?" + setup.sekil.cizgiGrafigi({ kategoriler: ["1. hafta", "2. hafta", "3. hafta", "4. hafta"], degerler: [8.1, 8.05, 7.95, 7.9], yMin: 7.85, yMax: 8.15, adim: 0.05, baslik: "Gençler artık hiç uyumuyor!", eksen: "Ortalama uyku (saat)", degerYaz: true, sol: 72 }), secenekler: [ { metin: "Dikey eksen 0'dan değil 7,85'ten başlıyor; 12 dakikalık küçük bir düşüş çok büyük görünüyor.", dogru: true, geri: "Tam yakaladın! 8,1 − 7,9 = 0,2 saat, yani 12 dakika. Eksen kesilince küçük farklar büyük görünür." }, { metin: "Çizgi grafiği sürekli veri için kullanılmaz.", geri: "Uyku süresi sürekli veridir; çizgi grafiği uygun. Sorun başka yerde." }, { metin: "Grafikte bir yanlışlık yok; uyku gerçekten çöküyor.", geri: "Eksendeki sayılara dikkatle bak: en yüksek ve en düşük değer arasında ne kadar fark var?" } ], cikti: "MAT.7.6.2", sonra: "S7M3_S4b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "dusunceli">>Haberde “Türkiye'deki bütün gençler” deniyor. Veri nereden gelmiş diye baktım: tek bir okuldan, gönüllü 20 öğrenciden.<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu sonuç hakkında ne söylersin?", secenekler: [ { metin: "Örneklem evreni temsil etmiyor: tek okuldan gönüllü 20 öğrenciyle Türkiye'deki bütün gençler hakkında genelleme yapılamaz.", dogru: true, geri: "Doğru! Örneklem küçük ve taraflı; sonuç o okulun gönüllüleri için bile dikkatle yorumlanmalı." }, { metin: "20 öğrenci yeterince çok, sonuç doğrudur.", geri: "Sayı kadar seçim yöntemi de önemli: gönüllüler ve tek okul evreni temsil eder mi?" }, { metin: "Veri gerçek olduğu için her genelleme doğrudur.", geri: "Gerçek veriden bile yanlış genellemeler yapılabilir." } ], cikti: "MAT.7.6.2", sonra: "S7M3_S4c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak... Haber bir de şöyle diyor: “Ortalama 7,9 saat; yani her genç 7,9 saat uyuyor.”<</konus>> <<set _s to { soru: "Bu yorum doğru mu?", secenekler: [ { metin: "Hayır: ortalama bir merkezdir; verilerin ne kadar yayıldığını bilmeden herkesin öyle uyuduğunu söyleyemeyiz.", dogru: true, geri: "Evet! 7-B'yi hatırla: ortalama 8 saatti ama kimse tam 8 saat uyumuyordu. Açıklık ve ortalama mutlak sapma da verilmeli." }, { metin: "Evet, ortalama herkesin değeridir.", geri: "Ortalama, verilerin hiçbirine eşit olmak zorunda değil." }, { metin: "Evet, çünkü 7,9 ortancaya yakın.", geri: "Ortanca da bir merkez ölçüsü; yayılım hakkında bilgi vermez." } ], cikti: "MAT.7.6.2", onerme: { id: "iddia-sorgulama", metin: "Bir istatistiksel iddiayı sorgularken şunlara bakılır: grafiğin ekseni nereden başlıyor, örneklem evreni temsil ediyor mu, yalnızca merkez mi verilmiş yoksa yayılım da var mı? Ortalama tek başına herkesi anlatmaz." }, sonra: "S7M3_P4" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "mutlu">>Doğru haberi biz yazalım! Kendi araştırmamızı yaptık.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m3-bg", cikti: "MAT.7.6.1", baslik: "Araştırma Raporu: Hafta İçi ve Hafta Sonu Uykusu", metin: "Araştırma sorusu: <em>Okulumuzdaki 7. sınıf öğrencilerinin hafta içi ve hafta sonu uyku süreleri farklı mı?</em> Her şubeden rastgele seçilen, izin alınmış öğrencilerden bir kısmının verileri:<br>Hafta içi (saat): <strong>7 · 8 · 7 · 6 · 7</strong><br>Hafta sonu (saat): <strong>9 · 10 · 8 · 11 · 7</strong>", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "İki veri setini karşılaştırmak için hangi bilgilere ihtiyacımız var?", secenekler: [ { metin: "Her iki setin merkezine (ortalama) ve yayılımına (açıklık, ortalama mutlak sapma)", dogru: true, geri: "Evet! Merkez ve yayılım birlikte bakılır." }, { metin: "Yalnızca en büyük değerlere", geri: "Tek bir değer bütün grubu anlatmaz." }, { metin: "Öğrencilerin adlarına", geri: "Adlar gerekmez; mahremiyet için yazılmaz da." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Hafta sonu ortalama uyku, hafta içinden yaklaşık ne kadar fazla?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 2 saat", dogru: true, geri: "Makul bir tahmin; hesaplayıp görelim." }, { metin: "Fark yok", geri: "Hafta sonu değerleri gözle bile daha büyük." }, { metin: "Yaklaşık 6 saat", geri: "Bu kadar büyük fark için değerlere bir daha bak." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Merkez", soru: "Ortalamaları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Hafta içi ortalama", dogru: 7, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu ortalama", dogru: 9, birim: "saat" } ], ipucu: "Hafta içi toplam 35, hafta sonu toplam 45; 5 veri." }, { tur: "sayi", ad: "Yayılım", soru: "Açıklık ve ortalama mutlak sapma:", alanlar: [ { etiket: "Hafta içi açıklık", dogru: 2, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu açıklık", dogru: 4, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta içi ortalama mutlak sapma", dogru: 0.4, birim: "saat" }, { etiket: "Hafta sonu ortalama mutlak sapma", dogru: 1.2, birim: "saat" } ], ipucu: "Hafta içi uzaklıklar: 0, 1, 0, 1, 0 → 2 ÷ 5. Hafta sonu uzaklıklar: 0, 1, 1, 2, 2 → 6 ÷ 5." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "Ortalamalar farkı 9 − 7 = 2 saat; tahminimiz tuttu. Uzaklıkların toplamları bir kez daha: hafta içi 2, hafta sonu 6 ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Sonuç", soru: "Raporun sonucuna hangi cümleyi yazmalıyız?", secenekler: [ { metin: "Örneklemimizde hafta sonu uyku ortalaması 2 saat daha fazla; hafta sonu süreleri daha çok değişiyor (yayılım daha büyük).", geri: "Tam bir istatistiksel sonuç: merkez ve yayılım birlikte, örneklemle sınırlı." }, { metin: "Bütün gençler hafta sonu 9 saat uyur.", geri: "Bu, örneklemden evrene aşırı genelleme; ortalamayı herkese mal ediyor." } ] } ], tamam: "Rapor hazır! Muhabir Can doğru haberi yayımladı: grafik 0'dan başlıyor, örneklem açıkça yazılı, yayılım da verilmiş.", sonra: "S7M3_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M3_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M3_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "dusunceli">>Bir öğrenci 6 gece uyku süresini ölçtü: 6 · 7 · 9 · 8 · 10 · 8 saat. Yedinci gecenin verisi kayboldu ama ortalamanın değişmediğini söylüyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "İlk 6 gecenin ortalaması ve ortalama mutlak sapması kaç? Ortalama 7. geceden sonra da aynı kaldıysa 7. gece kaç saat uyumuştur?", alanlar: [ { etiket: "6 gecenin ortalaması", dogru: 8, birim: "saat" }, { etiket: "Ortalama mutlak sapma", dogru: 1, birim: "saat" }, { etiket: "7. gece", dogru: 8, birim: "saat" } ], cikti: "MAT.7.6.1", ipucu: "Toplam 48, 6 gece. Uzaklıklar 2, 1, 1, 0, 2, 0. Ortalamanın değişmemesi için yeni veri ortalamaya eşit olmalı.", tamam: "Ortalama 8, sapma 1 saat; 7. gece 8 saat uyunmuş olmalı: ortalamaya eşit bir veri ortalamayı değiştirmez.", sonra: "S7M3_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<set $ilerleme["S7-M3"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m3")>><<run $envanter.push("harita-s7-m3")>><</if>> <<konus "can" "gururlu">>Doğru haber yayımlandı: “Öğrenciler hafta sonu daha çok uyuyor; ama uyku süreleri kişiden kişiye çok değişiyor.” Okurlardan teşekkür mektupları geliyor!<</konus>> <<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Mektupların arasından bir harita parçası çıktı. Kum saati yine dönüyor... Bu kez çinilerle dolu bir atölye görüyorum.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-arastirma">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Veri Dedektifleri bürosu haritada parlıyor. <strong>Sağlık Araştırmacısı</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m3-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M3_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Lambalı Kadın'ın grafikleri</h3> <p>1850'lerde hemşire <strong>Florence Nightingale</strong>, askerî hastanelerde ölümlerin çoğunun yaralardan değil kötü hijyenden kaynaklandığını topladığı verilerle gösterdi. Verilerini herkesin anlayabileceği renkli grafiklerle sundu; bu grafikler hastanelerin temizlik kurallarını değiştirdi ve binlerce hayat kurtardı.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Bir hafta boyunca her gece kaç saat uyuduğunu kaydet ve çizgi grafiğini çiz. Ortalamanı, açıklığını ve ortalama mutlak sapmanı bul. Uyku düzenin ne kadar düzenli?</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "dusunceli">>Haberi düzeltmek için önce kendi araştırmamızı kurmalıyız: doğru soruyu sormak, doğru kişilere ulaşmak... Biraz alıştırma yapalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Ölçülerek elde edilen veri süreklidir, sayılarak elde edilen kesiklidir. Evren araştırmanın ilgilendiği herkes, örneklem ise evreni temsil edecek biçimde seçilen gruptur.<</konus>> <<alistirma "s7m3-arastirma" "S7M3_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Uyku verilerim çizgi grafiğinde inip çıkıyor. Grafiği okumayı ve verileri özetlemeyi iyice öğrenmeliyim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Zamana göre değişen sürekli veri çizgi grafiğiyle gösterilir. Ortalama için verileri topla, veri sayısına böl. Ortanca, sıralanmış verilerin ortasındaki değerdir. Tepe değer en çok tekrar eden, açıklık ise en büyük ile en küçük verinin farkıdır.<</konus>> <<alistirma "s7m3-grafik" "S7M3_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-okul.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Ortalamaları aynı olan iki grup bambaşka olabiliyor. Verilerin ne kadar dağıldığını ölçmeyi alıştırmayla pekiştirelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Önce ortalamayı bul. Sonra her verinin ortalamaya uzaklığını yaz; uzaklık hiçbir zaman negatif olmaz. Uzaklıkların ortalaması, ortalama mutlak sapmadır. Sapma küçükse veriler ortalamanın çevresinde toplanmıştır.<</konus>> <<alistirma "s7m3-yayilim" "S7M3_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Gazetelerde bir sürü iddia var. Hangisine inanacağını bilebilecek misin bakalım?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir iddiayı sorgularken üç şeye bak: Grafiğin dikey ekseni 0'dan mı başlıyor? Örneklem evreni temsil ediyor mu, yeterince büyük mü? Yalnız ortalama mı verilmiş? Uç değerler ortalamayı çeker; o zaman ortanca ve yayılım da gerekir.<</konus>> <<alistirma "s7m3-iddia" "S7M3_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m3-buro.webp" "assets/bg/s5-m5-buro.webp" "assets/bg/ortak-kutuphane.webp">> <<konus "can" "mutlu">>Rapor bitti ama okurlardan yeni sorular geliyor: “Bir öğrenci daha katılsaydı ortalama ne olurdu?”, “Hangisini seçmeliyiz?” Hepsini yanıtlayabilmeliyiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ortalama × veri sayısı = verilerin toplamı. Bir veri eklenince, çıkarılınca ya da düzeltilince önce toplamı bul, sonra yeni veri sayısına böl. İki grubu karşılaştırırken önce ortalamalara bak; ortalamalar eşitse yayılımı küçük olan daha düzenlidir.<</konus>> <<alistirma "s7m3-problem" "S7M3_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M4"] to $ilerleme["S7-M4"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m4hazirlik to 0>> <<set $s7m4 to $s7m4 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kum saati bizi 1570'lerin İznik'ine getirdi! Burası ünlü bir çini atölyesi.<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Duvardaki aynaya baktım: sağ kanadımı kaldırdım, aynadaki kuzgun sol kanadını kaldırdı! Ayna beni ters mi gösteriyor?<</konus>> <<set _s to { soru: "Aynadaki görüntü hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Görüntü aynanın arkasında, cismin aynaya uzaklığı kadar uzakta görünür; sağ ve sol yer değiştirir.", dogru: true, geri: "Evet! Kuzgun aynaya 1 adım yaklaşırsa görüntüsü de 1 adım yaklaşır. Buna yansıma denir." }, { metin: "Görüntü, cisimden daha küçüktür.", geri: "Düz aynadaki görüntü cisimle aynı büyüklüktedir." }, { metin: "Görüntü, aynaya ne kadar yaklaşırsak o kadar uzaklaşır.", geri: "Tersine: cisim yaklaştıkça görüntü de yaklaşır." } ], sonra: "S7M4_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "saskin">>Aa, misafirlerimiz var! Ben Çini Ustası Gülşen. Saray için bir Ayna Salonu süslüyoruz.<</konus>> <<konus "gulsen" "endiseli">>Desenlerin yarısını çizdim ama çırağım öbür yarısını yanlış çizmiş: desenler aynaya göre simetrik olmalı. Bana yardım eder misiniz?<</konus>> <<konus "ela" "mutlu">>Simetri, eşit uzaklık, dik çizgiler... Deneyelim!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M4_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Hangi harfin dikey bir simetri doğrusu vardır?", secenekler: [ { metin: "A", dogru: true, geri: "Doğru! A'yı ortasından dikey katlarsan iki yarısı üst üste gelir." }, { metin: "F", geri: "F'nin iki yanı farklı." }, { metin: "G", geri: "G'nin simetri doğrusu yok." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Kareli kâğıtta bir nokta dikey simetri doğrusunun 3 birim solunda. Simetriği nerededir?", secenekler: [ { metin: "Doğrunun 3 birim sağında", dogru: true, geri: "Evet! Simetrik noktalar doğruya eşit uzaklıktadır." }, { metin: "Doğrunun 6 birim sağında", geri: "6 birim, nokta ile simetriği arasındaki uzaklık." }, { metin: "Doğrunun 3 birim solunda", geri: "O noktanın kendisi; simetriği öteki yanda." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Pergel ile çizilen bir çemberin bütün noktaları merkeze nasıl uzaklıktadır?", secenekler: [ { metin: "Farklı uzaklıklarda", geri: "Pergelin açıklığı sabit kalır." }, { metin: "Eşit uzaklıkta", dogru: true, geri: "Doğru! Bu uzaklık, pergelin açıklığıdır: yarıçap." }, { metin: "Merkeze değer", geri: "Çember merkezin çevresinde döner, merkeze değmez." } ], sayac: "s7m4hazirlik", sonra: "S7M4_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m4hazirlik >= 2>><<goto "S7M4_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M4_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir şekli simetri doğrusu boyunca katlarsak iki yarısı tam üst üste gelir. Simetrik noktalar doğruya eşit uzaklıktadır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Pergel, bir merkeze eşit uzaklıktaki noktaları çizer.<</konus>> <div class="devam"><<button "Atölyeye gir ▸" "S7M4_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "notr">>Ayna Salonu'nun duvar çinileri kareli planlarda. Mavi desenin aynadaki görüntüsünü çiz: köşelerin görüntülerini işaretle.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1a", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 14, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "yansit", sekil: [[2, 2], [5, 3], [3, 6]], dogru: { tur: "dikey", x: 7 } }, { tur: "yansit", sekil: [[3, 5], [7, 5], [8, 8], [4, 9]], dogru: { tur: "yatay", y: 5 }, tamam: "Doğrunun üzerindeki A ve B yerinde kaldı; öteki köşeler doğruya eşit uzaklıkta, karşı yana geçti." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 4], [3, 7], [1, 7]], dogru: { tur: "egik", egim: 1, c: 0 }, tamam: "Eğik aynada da kural aynı: karşılıklı noktaları birleştiren çizgiler aynaya dik ve ayna onları tam ortasından kesiyor." } ], sonra: "S7M4_S1b" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Salonun kapısına harflerle bir yazı yazılacak. Aynaya göre katlanınca üst üste gelen harfler olsun istiyorlar.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1b", cikti: "MAT.7.3.1", yonerge: "Hangi harflerin en az bir simetri doğrusu var?", gruplar: [ { ad: "var", baslik: "🪞 Simetri doğrusu var" }, { ad: "yok", baslik: "Simetri doğrusu yok" } ], kartlar: [ { metin: "A", grup: "var" }, { metin: "H", grup: "var" }, { metin: "B", grup: "var", geri: "B'nin yatay bir simetri doğrusu var." }, { metin: "O", grup: "var" }, { metin: "F", grup: "yok" }, { metin: "G", grup: "yok" }, { metin: "S", grup: "yok", geri: "S'yi hangi doğruya göre katlarsan katla iki yarısı üst üste gelmez." } ], tamam: "A ve H'nin dikey, B'nin yatay simetri doğrusu var; O'nun ise hem dikey hem yatay simetri doğrusu var.", sonra: "S7M4_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "dusunceli">>Eski bir çinide iki eş desen var ama aynanın yeri silinmiş. Aynayı nereye koymalıyız?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s1c", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 12, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "dogruBul", sekil: [[1, 3], [3, 3], [2, 6]], dogru: { tur: "dikey", x: 5 } }, { tur: "dogruBul", sekil: [[2, 2], [5, 2], [2, 5]], dogru: { tur: "egik", egim: -1, c: 10 }, tamam: "Ayna bulundu! Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarının orta noktaları hep aynanın üzerinde." } ], sonra: "S7M4_S1d" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü hakkında hangisi <strong>her zaman</strong> doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Şekil ile görüntüsü eştir; karşılıklı noktalar simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır ve onları birleştiren doğru parçaları simetri doğrusuna diktir.", dogru: true, geri: "Evet! Yansıma şeklin biçimini ve boyutunu değiştirmez; yalnızca yönünü ters çevirir." }, { metin: "Görüntü, şekilden büyük ya da küçük olabilir.", geri: "Kenar uzunlukları ve açılar korunur." }, { metin: "Görüntü her zaman şeklin sağındadır.", geri: "Görüntü, simetri doğrusunun öteki yanındadır; doğru yatay ya da eğik de olabilir." } ], cikti: "MAT.7.3.1", onerme: { id: "yansima", metin: "Bir şekil, bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsüyle eştir. Karşılıklı noktalar simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır; onları birleştiren doğru parçaları simetri doğrusuna diktir ve simetri doğrusu tarafından ortalanır. Doğrunun üzerindeki noktalar yerinde kalır." }, sonra: "S7M4_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "notr">>Çini ustaları cetvelle ölçmez; pergel ve düz bir tahtayla çalışırız. Önce düşünelim: A noktası ile görüntüsü A′ verilirse ayna nerededir?<</konus>> <<set _s to { soru: "A ile A′ noktalarını birleştiren doğru parçasına göre simetri doğrusu nasıl bir doğrudur?", secenekler: [ { metin: "AA′ doğru parçasını tam ortasından kesen ve ona dik olan doğru", dogru: true, geri: "Evet! Buna AA′ doğru parçasının <strong>orta dikmesi</strong> denir." }, { metin: "A ve A′ noktalarından geçen doğru", geri: "O doğru AA′'nün kendisi; ayna ona dik olmalı." }, { metin: "AA′'ne paralel herhangi bir doğru", geri: "Ayna, AA′'ne dik olmalı ve onu ortalamalı." } ], cikti: "MAT.7.3.2", sonra: "S7M4_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "mutlu">>Pergel ve çizgeçle AB'nin orta dikmesini inşa et. İpucu: A ve B'den aynı açıklıkla çizilen iki çemberin kesiştiği noktalar A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s2b", cikti: "MAT.7.3.2", genislik: 14, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "dogru"], noktalar: { A: [4, 5], B: [10, 5] }, ogeler: [ { tur: "parca", a: "A", b: "B" } ], gorevler: [ { tur: "ortaDikme", a: "A", b: "B", ad: "d", yonerge: "Pergeli AB'nin yarısından daha fazla aç; A ve B merkezli iki eş çember çiz. Sonra çemberlerin kesiştiği iki noktadan geçen doğruyu çiz.", ipucu: "Pergel araçlarından “Merkezden sürükle” ile A'dan başlayan bir çember çiz; sonra “Aynı açıklıkla çiz”i seçip B'ye dokun.", tamam: "d doğrusu AB'nin orta dikmesi! AB'yi tam ortasından ve dik olarak kesiyor." } ], sonra: "S7M4_S2c" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Orta dikme üzerindeki herhangi bir P noktası için ne söylenebilir? Neden?", secenekler: [ { metin: "P, A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır: orta dikme AB'nin simetri doğrusu olduğundan A, B'nin görüntüsüdür.", dogru: true, geri: "Harika gerekçe! PA ile PB birbirinin yansıması: eş doğru parçaları. Bu yüzden inşada çemberlerin kesişim noktaları işe yaradı." }, { metin: "P, A'ya B'den daha yakındır.", geri: "Orta dikme simetri doğrusu; üzerindeki noktalar iki uca eşit uzaklıkta." }, { metin: "P'nin A'ya uzaklığı, P'nin yerine göre değişir; hiçbir şey söylenemez.", geri: "Uzaklıklar P'ye göre değişir ama PA ile PB her zaman eşittir." } ], cikti: "MAT.7.3.2", sonra: "S7M4_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "dusunceli">>Bir çini köşesi AOB açısı biçiminde. Açının simetri doğrusunu inşa edelim: açıyı ikiye bölen ışını.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-s2d", cikti: "MAT.7.3.2", genislik: 15, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "isin"], noktalar: { O: [2, 9], A: [14, 9], B: [8, 1] }, ogeler: [ { tur: "isin", a: "O", b: "A" }, { tur: "isin", a: "O", b: "B" } ], gorevler: [ { tur: "aciortay", tepe: "O", a: "A", b: "B", ad: "k", yonerge: "1) O merkezli bir çember çiz; açının kollarını iki noktada kessin. 2) Bu iki noktayı merkez alıp aynı açıklıkla iki çember çiz. 3) O'dan, bu çemberlerin açının içindeki kesişim noktasına bir ışın çiz.", ipucu: "Önce “Merkezden sürükle” ile O'dan bir kol üzerindeki noktaya sürükle. Sonra “Aynı açıklıkla çiz” ile kolların üzerindeki iki kesişim noktasına dokun.", tamam: "k ışını AOB açısının açıortayı! Açıyı iki eş açıya ayırıyor." } ], sonra: "S7M4_S2e" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Açıortay inşası neden doğru sonuç verir?", secenekler: [ { metin: "İlk çember kollarda O'ya eşit uzaklıkta iki nokta verdi; eş çemberlerin kesişim noktası bu iki noktaya eşit uzaklıkta. Şekil açıortaya göre simetrik oldu.", dogru: true, geri: "Evet! Açıortay açının simetri doğrusudur: açıyı iki eş açıya ayırır. Ayna gibi, bir kolu ötekine yansıtır." }, { metin: "Çünkü çemberler hep aynı büyüklükte çizilir.", geri: "Eş çemberler gerekir ama asıl neden eşit uzaklıklar ve simetri." }, { metin: "Çünkü ışın açının tam ortasından gözle çizilir.", geri: "Pergel ve çizgeçle inşada gözle çizmeyiz; eşit uzaklıklarla kesin bir nokta buluruz." } ], cikti: "MAT.7.3.2", onerme: { id: "orta-dikme-aciortay", metin: "Bir doğru parçasının simetri doğrusu, onu dik olarak ortalayan orta dikmesidir; orta dikmenin her noktası parçanın iki ucuna eşit uzaklıktadır. Bir açının simetri doğrusu, açıyı iki eş açıya ayıran açıortayıdır. İkisi de pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edilebilir." }, sonra: "S7M4_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "mutlu">>Büyük pano! Desenin yarısını ben çizdim. Aynaya göre öbür yarısını tamamla, sonra da aynayı çevirip desenin dört yanını doldur.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m4-bg", cikti: "MAT.7.3.1", xMin: 0, xMax: 12, yMin: 0, yMax: 12, birikim: true, gorevler: [ { tur: "yansit", sekil: [[1, 7], [4, 7], [5, 10], [2, 9]], dogru: { tur: "dikey", x: 6 }, yonerge: "Çini panosunun sol üst köşesindeki lale deseni. Dikey aynaya göre görüntüsünü oluştur." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 7], [4, 7], [5, 10], [2, 9]], dogru: { tur: "yatay", y: 6 }, yonerge: "Şimdi aynı deseni yatay aynaya göre yansıt: panonun alt yarısı." }, { tur: "yansit", sekil: [[1, 5], [4, 5], [5, 2], [2, 3]], dogru: { tur: "dikey", x: 6 }, yonerge: "Son olarak alt yarıdaki deseni dikey aynaya göre yansıt: panonun dördüncü köşesi dolsun." } ], tamam: "Pano tamamlandı: iki aynaya göre simetrik, dört köşesi eş bir çini deseni!", sonra: "S7M4_P4" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M4_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M4_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "dusunceli">>Bir bilmece: bir ABC üçgenini AC kenarına göre yansıttım; B'nin görüntüsü B′ oldu. Ortaya ABCB′ dörtgeni çıktı.<</konus>> <<set _s to { soru: "ABCB′ dörtgeni hakkında hangisi <strong>her zaman</strong> doğrudur?", secenekler: [ { metin: "AB = AB′ ve CB = CB′: komşu kenar çiftleri eş; AC köşegeni dörtgenin simetri doğrusudur.", dogru: true, geri: "Evet! Bu dörtgene deltoit (uçurtma) denir. Yansıma uzunlukları koruduğu için AB′ = AB ve CB′ = CB." }, { metin: "Dört kenarı da eştir.", geri: "Bu yalnızca AB = CB olduğunda (ikizkenar üçgende) olur." }, { metin: "Karşılıklı kenarları paraleldir.", geri: "Genel bir üçgende AB ile CB′ paralel olmaz." } ], cikti: "MAT.7.3.1", sonra: "S7M4_Kapanis" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M4"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m4")>><<run $envanter.push("harita-s7-m4")>><</if>> <<konus "gulsen" "gururlu">>Ayna Salonu tamamlandı! Aynalar çinileri sonsuza kadar çoğaltıyor.<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Aynalardan birinin arkasında bir harita parçası saklıymış! Kum saati bu kez... Mimar Sinan'ın atölyesini gösteriyor.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-ayna">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Çini Atölyesi haritada parlıyor. <strong>Ayna Ustası</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m4-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M4_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Pergel ve cetvelin ustaları</h3> <p>Eski Yunan'da <strong>Öklid</strong>, <em>Elemanlar</em> adlı kitabında orta dikme ve açıortay inşalarını yalnız pergel ve ölçüsüz cetvelle nasıl yapacağımızı anlattı. 10. yüzyılda <strong>Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî</strong>, zanaatkârlar için yazdığı kitabında çini ve mimari süslemeler için geometrik inşaları açıkladı; hatta pergelin açıklığını hiç değiştirmeden yapılabilen inşalar da gösterdi.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evindeki ya da çevrendeki halı, kilim, çini ve logolarda simetri doğrularını bul ve çiz. Sonra kareli kâğıda kendi çini desenini tasarla: bir çeyreğini çiz, dikey ve yatay aynalara göre yansıtarak tamamla.</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "dusunceli">>Salondaki aynaların hepsi dikey değil; bazıları yatık, bazıları çapraz duruyor. Görüntüleri şaşmadan bulabilmek için biraz alıştırma yapalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Bir noktanın görüntüsü simetri doğrusunun öbür yanında, aynı uzaklıktadır. Nokta ile görüntüsünü birleştiren yol doğruya diktir; eğik aynada bu yol kareleri köşegenlerinden keser.<</konus>> <<alistirma "s7m4-yansima" "S7M4_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "notr">>Orta dikmeyi pergelle çizdin. Şimdi onun özelliğini kullanarak eşit uzaklık sorularını çözelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Orta dikme, doğru parçasının orta noktasından geçer ve parçaya diktir. Üzerindeki her nokta parçanın iki ucuna eşit uzaklıktadır. İnşada iki çember aynı açıklıkla ve parçanın yarısından uzun bir açıklıkla çizilir.<</konus>> <<alistirma "s7m4-ortadikme" "S7M4_S2d">>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Açıyı ikiye bölmek kolay dersin ama gözle bölersen çarpık olur!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Açıortay açıyı iki eş açıya ayırır; her parça bütün açının yarısıdır. Açıortay açının simetri doğrusudur: bir kolu öbür kolun üzerine yansıtır. Kareli kâğıtta dik açının açıortayı karelerin köşegenleri boyunca gider.<</konus>> <<alistirma "s7m4-aciortay" "S7M4_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m4-salon.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "gulsen" "mutlu">>Pano harika oldu! Salonun kapısına yeni desenler ve harfler asacağız. Hangi şeklin kaç simetri doğrusu var, birlikte bulalım.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir şekli bir doğru boyunca katladığında iki yarısı tam üst üste geliyorsa o doğru bir simetri doğrusudur. Düzgün çokgenlerin kenar sayısı kadar simetri doğrusu vardır. Bir deseni tamamlarken her boyalı karenin görüntüsünü de boya.<</konus>> <<alistirma "s7m4-desen" "S7M4_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M5"] to $ilerleme["S7-M5"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m5hazirlik to 0>> <<set $s7m5 to $s7m5 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kum saati bizi yeniden Mimar Sinan'ın atölyesine getirdi! Bu kez 1570'lerdeyiz: Selimiye Camii yapılıyor.<</konus>> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Şu üçgen tahtayı gagamın ucunda döndüreceğim... Köşesinden tuttum, düştü. Kenarının ortasından tuttum, yine düştü!<</konus>> <<set _s to { soru: "Sence üçgen bir levha tek bir noktadan nereden tutulursa dengede kalır?", varsayim: "s7m5-denge", secenekler: [ { metin: "Bir köşesinden", geri: "Kuzgun denedi ve düştü. Başka bir yer düşünelim." }, { metin: "Bir kenarın orta noktasından", geri: "Yakın! Kenarın orta noktası önemli bir ipucu olabilir." }, { metin: "Levhanın içinde özel bir noktadan", geri: "O özel noktayı bulmaya çalışalım!" } ], sonra: "S7M5_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "mutlu">>Çocuklar! Yıllar geçti ama sizi unutmadım. Selimiye'nin kubbesine kandiller asılacak; her kandilin altında üçgen bir süs levhası olacak.<</konus>> <<konus "davud" "dusunceli">>Levhalar tek bir zincirle asılacak ve dümdüz durmalı. Zinciri nereye bağlayacağımızı bulmamız gerek. Önce üçgenlerin özel çizgilerini tanıyalım.<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M5_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir doğru parçasının orta dikmesi için hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Doğru parçasını tam ortasından ve dik olarak keser.", dogru: true, geri: "Evet! Ayna Salonu'nda pergel ve çizgeçle inşa etmiştik." }, { metin: "Doğru parçasına paraleldir.", geri: "Orta dikme, parçaya diktir." }, { metin: "Doğru parçasının bir ucundan geçer.", geri: "Orta dikme, parçanın orta noktasından geçer." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir açının açıortayı açıyı nasıl böler?", secenekler: [ { metin: "Biri diğerinin iki katı olan iki açıya", geri: "Açıortay açıyı eş parçalara ayırır." }, { metin: "İki eş açıya", dogru: true, geri: "Doğru! Açıortay, açının simetri doğrusudur." }, { metin: "Üç eş açıya", geri: "Açıortay tek bir ışındır; açıyı ikiye böler." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "İkizkenar üçgenin hangi özelliği vardır?", secenekler: [ { metin: "Bütün kenarları farklı uzunluktadır.", geri: "Bu, çeşitkenar üçgen." }, { metin: "Bir açısı her zaman 90°'dir.", geri: "Bu, dik üçgen; ikizkenar dik de olabilir ama olmak zorunda değil." }, { metin: "İki kenarı eş uzunluktadır.", dogru: true, geri: "Evet! Eş kenarların arasındaki açıya tepe açısı denir." } ], sayac: "s7m5hazirlik", sonra: "S7M5_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m5hazirlik >= 2>><<goto "S7M5_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M5_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Orta dikme bir doğru parçasını dik olarak ortalar; açıortay bir açıyı iki eş açıya ayırır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>İkizkenar üçgende iki kenar eş, eşkenar üçgende üç kenar eştir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Atölyeye gir ▸" "S7M5_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "notr">>Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara üç önemli çizgi iner: <strong>kenarortay</strong> karşı kenarın orta noktasına, <strong>açıortay</strong> açıyı iki eş parçaya bölerek, <strong>yükseklik</strong> karşı kenara dik olarak.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-s1a", cikti: "MAT.7.5.1", koseler: { A: [6, 8], B: [2, 2], C: [11, 2] }, gorevler: [ { tur: "goster" }, { tur: "ikizkenar" }, { tur: "genis" } ], sonra: "S7M5_S1b" }>> <<ucgenElemanlari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Aynı köşeden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklikten hangisi (ikizkenar olmayan bir üçgende) en kısadır? Neden?", secenekler: [ { metin: "Yükseklik: bir noktadan bir doğruya en kısa yol dik olandır.", dogru: true, geri: "Evet! Öteki ikisi karşı kenara eğik iner; dik olan yol hep en kısadır." }, { metin: "Kenarortay: çünkü orta noktaya gider.", geri: "Kenarortay da açıortay da genellikle eğik iner. Dik olan hangisi?" }, { metin: "Üçü her zaman eşittir.", geri: "Yalnızca ikizkenar üçgende, farklı kenara ait olanlar çakışır." } ], cikti: "MAT.7.5.1", sonra: "S7M5_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _a to { id: "s7m5-s1c", cikti: "MAT.7.5.1", yonerge: "Her özelliği ait olduğu elemanla eşleştir.", gruplar: [ { ad: "kenarortay", baslik: "Kenarortay" }, { ad: "aciortay", baslik: "Açıortay" }, { ad: "yukseklik", baslik: "Yükseklik" } ], kartlar: [ { metin: "Köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir.", grup: "kenarortay" }, { metin: "Karşı kenarı iki eş parçaya ayırır.", grup: "kenarortay" }, { metin: "Köşedeki açıyı iki eş açıya ayırır.", grup: "aciortay" }, { metin: "Açının simetri doğrusu üzerindedir.", grup: "aciortay" }, { metin: "Karşı kenara (ya da uzantısına) diktir.", grup: "yukseklik" }, { metin: "Geniş açılı üçgende üçgenin dışına düşebilir.", grup: "yukseklik" } ], tamam: "Üç elemanın tanımları farklı; ama ikizkenar ve eşkenar üçgende bazıları çakışıyor.", sonra: "S7M5_S1d" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "dusunceli">>Şimdi eşkenar üçgenlere ve üç kenarortaya bakalım.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-s1d", cikti: "MAT.7.5.1", koseler: { A: [5, 8], B: [2, 2], C: [11, 3] }, gorevler: [ { tur: "eskenar" }, { tur: "agirlik" } ], sonra: "S7M5_S1e" }>> <<ucgenElemanlari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "İkizkenar üçgende, farklı uzunluktaki kenara (tabana) ait kenarortay hakkında hangisi doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Aynı zamanda tepe açısının açıortayı, tabana ait yükseklik, tabanın orta dikmesi ve üçgenin simetri doğrusudur.", dogru: true, geri: "Evet! İkizkenar üçgen bu doğruya göre simetrik; o yüzden bütün bu çizgiler üst üste gelir. Eşkenar üçgende bu, üç kenar için de doğrudur." }, { metin: "Yalnızca kenarortaydır; açıortayla hiçbir ilgisi yoktur.", geri: "Gezginde gördük: ikizkenar üçgende üç çizgi üst üste geldi." }, { metin: "Tabana paraleldir.", geri: "Kenarortay tabanın orta noktasına iner, tabanı keser." } ], cikti: "MAT.7.5.1", onerme: { id: "ucgen-elemanlari", metin: "Üçgende bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçası kenarortaydır; köşedeki açıyı iki eş açıya ayıran açıortay; karşı kenara (ya da uzantısına) dik olan yüksekliktir. Üç kenarortay bir noktada kesişir: ağırlık merkezi. İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay aynı zamanda açıortay, yükseklik ve simetri doğrusudur; eşkenar üçgende bu her kenar için geçerlidir." }, sonra: "S7M5_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "notr">>Levhalara kenarortayları çizeceğiz ama cetvelle ölçmeden: yalnız pergel ve düz bir tahta var. Önce planlayalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Pergel ve ölçüsüz cetvelle A köşesinden kenarortay inşa etmenin ilk adımı ne olmalı?", secenekler: [ { metin: "BC kenarının orta dikmesini inşa edip BC'nin orta noktasını bulmak", dogru: true, geri: "Evet! Orta dikme BC'yi tam ortasından keser; kesişim noktasını A'ya birleştirmek yeter." }, { metin: "A'dan BC'ye dik inmek", geri: "Bu yüksekliği verir; kenarortay orta noktaya gider." }, { metin: "A'daki açıyı ikiye bölmek", geri: "Bu açıortayı verir; genellikle orta noktaya gitmez." } ], cikti: "MAT.7.5.2", sonra: "S7M5_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _a to { id: "s7m5-s2b", cikti: "MAT.7.5.2", genislik: 14, yukseklik: 10, izgara: false, araclar: ["pergel", "dogru", "parca"], noktalar: { A: [6, 1], B: [2, 7], C: [12, 7] }, ogeler: [ { tur: "parca", a: "A", b: "B" }, { tur: "parca", a: "B", b: "C" }, { tur: "parca", a: "C", b: "A" } ], gorevler: [ { tur: "kenarortay", kose: "A", b: "B", c: "C", yonerge: "A köşesinden BC kenarına kenarortay inşa et: 1) B ve C merkezli, aynı açıklıkta iki çember çiz. 2) Çemberlerin kesiştiği iki noktadan geçen doğruyu çiz. 3) Bu doğrunun BC'yi kestiği noktayı A'ya birleştir.", ipucu: "Pergeli BC'nin yarısından fazla aç. “Merkezden sürükle” ile B'den bir çember çiz, sonra “Aynı açıklıkla çiz” ile C'ye dokun.", tamam: "Kenarortay inşa edildi! Orta dikme BC'nin orta noktasını verdi, sonra köşeyle birleştirdik." } ], sonra: "S7M5_S2c" }>> <<cizimMasasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>İkizkenar bir levhada tabana ait kenarortayı başka bir yolla da inşa edebilir miyiz?<</konus>> <<set _s to { soru: "AB = AC olan bir ikizkenar üçgende A köşesinden BC'ye kenarortay inşa etmek için hangi yol da işe yarar?", secenekler: [ { metin: "A'daki tepe açısının açıortayını inşa etmek: bu ışın BC'nin orta noktasından geçer.", dogru: true, geri: "Doğru! İkizkenar üçgende tepe açısının açıortayı tabanın kenarortayıyla çakışır. Açıortay inşası da kenarortayı verir." }, { metin: "B'deki açının açıortayını inşa etmek", geri: "B'nin açıortayı A'dan geçmez; kenarortay A'dan çıkmalı." }, { metin: "Başka yol yoktur; yalnız orta dikme kullanılabilir.", geri: "İkizkenar üçgenin simetrisini hatırla: tepe açısının açıortayı neyle çakışıyordu?" } ], cikti: "MAT.7.5.2", onerme: { id: "kenarortay-insa", metin: "Kenarortay pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa edilir: karşı kenarın orta dikmesiyle orta noktası bulunur ve köşeyle birleştirilir. İkizkenar ve eşkenar üçgende tepe açısının açıortay inşası da aynı kenarortayı verir." }, sonra: "S7M5_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-kubbe.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "mutlu">>Levhalar hazır. Her birini tek bir zincirle asacağız; zincirin bağlanacağı noktayı bul!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m5-bg", cikti: "MAT.7.5.2", levhalar: [ [[0, 0], [6, 0], [3, 9]], [[0, 0], [9, 3], [3, 6]], [[1, 0], [10, 0], [4, 6]] ], tamam: "Üç levha da dümdüz asıldı! Hepsinin denge noktası kenarortayların kesiştiği yer: ağırlık merkezi.", sonra: "S7M5_P3" }>> <<dengeLevha _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M5_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M5_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-kubbe.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "dusunceli">>Bir bilmece: bir üçgende üç kenarortayın, üç açıortayın ve üç yüksekliğin kesişim noktaları üst üste geliyor. Bu nasıl bir üçgen?<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi üçgende bu üç kesişim noktası kesinlikle aynı noktadır?", secenekler: [ { metin: "Eşkenar üçgen", dogru: true, geri: "Evet! Eşkenar üçgende her köşeden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır; kesişim noktaları da tek bir noktada buluşur." }, { metin: "Dik üçgen", geri: "Dik üçgende yükseklikler dik açının köşesinde kesişir; ağırlık merkezi ise üçgenin içindedir." }, { metin: "Her üçgen", geri: "Çeşitkenar bir üçgende gezginde bu çizgilerin ayrı ayrı indiğini gördük." } ], cikti: "MAT.7.5.1", sonra: "S7M5_Kapanis" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-kubbe.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M5"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m5")>><<run $envanter.push("harita-s7-m5")>><</if>> <<if $varsayim["s7m5-denge"] === 2>><<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Tahminim tuttu: levhanın içinde özel bir nokta varmış!<</konus>><<else>><<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Ne köşesinden ne kenarın ortasından: levhanın içindeki ağırlık merkezinden!<</konus>><</if>> <<konus "davud" "gururlu">>Kandiller kubbenin altında pırıl pırıl yanıyor, levhalar dümdüz. Usta Sinan çok memnun kaldı!<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kandillerden birinin zincirinde bir harita parçası asılı! Kum saati yine dönüyor... baharat kokusu geliyor.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-denge">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Mimar Sinan'ın atölyesi haritada parlıyor. <strong>Denge Ustası</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m5-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M5_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-kubbe.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Arşimet ve denge</h3> <p>M.Ö. 3. yüzyılda <strong>Arşimet</strong>, “Düzlemlerin Dengesi Üzerine” adlı kitabında üçgen bir levhanın ağırlık merkezinin kenarortayların kesişim noktasında olduğunu gösterdi. Kaldıraçlar ve dengeyle ilgili buluşları yüzyıllar boyunca mimarlara ve mühendislere yol gösterdi.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Kartondan farklı üçgenler kes. Her birine iki kenarortay çiz ve kesişim noktasını bul. Kalemin ucunu bu noktaya koyarak üçgeni dengede tutmayı dene! Sonra aynı karton üçgeni kâğıt katlayarak ikizkenar ve eşkenar yapıp katlama çizgilerini incele.</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "davud" "dusunceli">>Levhaları kesmeden önce çizgileri iyice tanıyalım. Ustalıkta yanlış çizgi, yanlış delik demektir.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Kenarortay köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir. Açıortay köşedeki açıyı iki eş açıya ayırır. Yükseklik köşeden karşı kenara (ya da uzantısına) diktir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-elemanlar" "S7M5_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-atolye.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "notr">>Pergelle kenarortay çizmeyi öğrendik. Başka levhalarda da adımları karıştırmadan uygulayabilir miyiz, deneyelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kenarortay için önce karşı kenarın orta dikmesi inşa edilir: iki uçtan, kenarın yarısından uzun ve aynı açıklıkla çemberler çizilir. Çemberlerin kesişim noktalarından geçen doğru kenarın orta noktasını verir; bu nokta köşeyle birleştirilir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-insa" "S7M5_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m5-kubbe.webp" "assets/bg/s5-m1-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Her levhayı ortasından asarsın sanıyordum, meğer “orta” dediğin kenarortayların buluştuğu yermiş!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Üçgen levhanın denge noktası ağırlık merkezidir: üç kenarortayın kesiştiği nokta. İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay, açıortay ve yükseklik çakışır; eşkenar üçgende bu üç köşe için de geçerlidir.<</konus>> <<alistirma "s7m5-agirlik" "S7M5_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M6"] to $ilerleme["S7-M6"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m6hazirlik to 0>> <<set $s7m6 to $s7m6 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Baharat kokusu! Kum saati bizi 1600'lerin İstanbul'una, çarşının yanındaki bir şerbetçi dükkânına getirdi.<</konus>> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak! Kapının önünde iki fidan var: biri 3 metre, öteki 2 metre. Ela ile ikisini karşılaştırıyoruz ama farklı cümleler kuruyoruz.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi cümle iki fidanın boyunu <strong>çarpımsal</strong> olarak karşılaştırır?", secenekler: [ { metin: "Büyük fidanın boyu küçüğünkünün 1,5 katıdır.", dogru: true, geri: "Evet! “Kaç katı?” ve “kaçta kaçı?” soruları çarpımsal karşılaştırmadır. Oran, bu karşılaştırmanın adıdır." }, { metin: "Büyük fidan küçüğünden 1 metre uzundur.", geri: "Bu da doğru bir karşılaştırma ama toplamsal: farka bakıyor, kata değil." }, { metin: "İki fidanın boyları toplamı 5 metredir.", geri: "Bu bir karşılaştırma değil, toplam." } ], sonra: "S7M6_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "mutlu">>Buyurun gençler! Ben Şerbetçi Hüsnü. Gül şerbetimin ünü bütün çarşıya yayılmıştır.<</konus>> <<konus "husnu" "endiseli">>Ama bayram geliyor; kimi bir bardak, kimi koca bir kazan şerbet istiyor. Tadı her seferinde aynı olmalı! Çırağım karıştırırken hep şaşırıyor.<</konus>> <<konus "ela" "mutlu">>Tarifi büyütüp küçültürken tadı korumak... Oranla ilgili bir iş!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M6_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 12 18>> kesrinin en sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 2 3>>", dogru: true, geri: "Doğru! Pay ve paydayı 6'ya böldük." }, { metin: "<<kesir 6 9>>", geri: "Bu da denk ama daha da sadeleşir." }, { metin: "<<kesir 3 4>>", geri: "3/4 = 12/16; paydaya dikkat." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 3 4>> = <<kesir \"□\" 12>> ise kutuya hangi sayı gelir?", secenekler: [ { metin: "11", geri: "Paydaya 8 eklemek kesri genişletmek değildir." }, { metin: "9", dogru: true, geri: "Evet! 4 × 3 = 12 olduğundan 3 × 3 = 9." }, { metin: "6", geri: "6/12 = 1/2." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "5 kg bal 450 akçe ise 1 kg bal kaç akçedir?", secenekler: [ { metin: "90 akçe", dogru: true, geri: "Doğru! 450 ÷ 5 = 90." }, { metin: "445 akçe", geri: "Çıkarma değil, bölme gerekir." }, { metin: "2 250 akçe", geri: "Bu, 5 kg'ın 5 katının fiyatı." } ], sayac: "s7m6hazirlik", sonra: "S7M6_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m6hazirlik >= 2>><<goto "S7M6_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M6_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpar ya da bölersek denk bir kesir elde ederiz.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir şeyin birinin fiyatını bulmak için toplam fiyatı adede böleriz.<</konus>> <div class="devam"><<button "Dükkâna gir ▸" "S7M6_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "notr">>Tarifim: 2 ölçek gül şurubu, 5 ölçek su.<</konus>> <<konus "deniz" "mutlu">>Daha çok şerbet yapmak için her ikisine 2 ölçek eklerim: 4 ölçek şurup, 7 ölçek su. Tadı aynı olur!<</konus>> <<set _s to { soru: "Deniz'in şerbeti aynı tatta olur mu?" + setup.sekil.cubukDiyagrami({ satirlar: [ { ad: "Şurup", parca: 2 }, { ad: "Su", parca: 5 } ], kutu: 44 }), secenekler: [ { metin: "Hayır: şurup 2 katına çıktı ama su 2 katına çıkmadı. Şerbet daha tatlı olur.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı tat için iki nicelik aynı katına çıkmalı: 4 ölçek şurupla 10 ölçek su. Eklemek değil, katlamak gerekir." }, { metin: "Evet: ikisine de aynı miktar eklendi.", geri: "Aynı miktar eklemek toplamsal bir değişim. 2'ye 2 eklemek şurubu iki katına çıkarır; 5'e 2 eklemek suyu iki katına çıkarmaz." }, { metin: "Hayır: şerbet daha sulu olur.", geri: "Şurup 2 katına çıktı, su 2 katından az arttı: hangisi baskın?" } ], cikti: "MAT.7.1.5", sonra: "S7M6_S1b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "dusunceli">>Defterimde birçok oran var. Bazılarında iki nicelik aynı birimle ölçülüyor, bazılarında farklı birimlerle.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m6-s1b", cikti: "MAT.7.1.5", yonerge: "Oranları ayır: birimli mi, birimsiz mi?", gruplar: [ { ad: "birimli", baslik: "Birimli oran (farklı birimler)" }, { ad: "birimsiz", baslik: "Birimsiz oran (aynı birim)" } ], kartlar: [ { metin: "3 bardak süte 4 kaşık kakao", grup: "birimli", geri: "Kaşık ile bardak farklı birimler: 4/3 kaşık/bardak." }, { metin: "Kervan 120 km'yi 3 günde gidiyor", grup: "birimli" }, { metin: "1 000 kg atık kâğıt 8 ağacı kurtarıyor", grup: "birimli" }, { metin: "2 ölçek şurup : 5 ölçek su", grup: "birimsiz" }, { metin: "Dükkândaki kız çırakların erkek çıraklara oranı", grup: "birimsiz" }, { metin: "Şurubun bütün şerbete oranı: <<kesir 2 7>>", grup: "birimsiz", geri: "Parçanın bütüne oranı birimsizdir; bir kesir gibi yazılır." } ], tamam: "Aynı birimle ölçülen iki niceliğin oranı birimsizdir; farklı birimlerle ölçülenlerin oranı birimlidir (km/gün, kaşık/bardak).", sonra: "S7M6_S1c" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Oranda niceliklerden biri 1 olursa buna <strong>birim oran</strong> denir: “birine ne kadar düşer?” sorusunu yanıtlar.<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim oranları bul.", alanlar: [ { etiket: "1 000 kg atık kâğıt 8 ağaç kurtarıyor: 1 ağaç için", dogru: 125, birim: "kg" }, { etiket: "6 limonla 15 bardak şerbet: 1 bardağa", dogru: 0.4, birim: "limon" }, { etiket: "6 limonla 15 bardak şerbet: 1 limona", dogru: 2.5, birim: "bardak" } ], cikti: "MAT.7.1.5", ipucu: "Birim oran için bölme yaparız: 1 000 ÷ 8; 6 ÷ 15; 15 ÷ 6. Aynı oranın iki birim oranı vardır.", tamam: "125 kg/ağaç, 0,4 limon/bardak ve 2,5 bardak/limon. 125, ne 1 000 ne de 8: oran, iki nicelikten farklı yeni bir niceliktir.", onerme: { id: "oran", metin: "Oran, iki niceliğin çarpımsal karşılaştırmasıdır: a : b, a/b biçiminde yazılır. Aynı birimle ölçülen niceliklerin oranı birimsiz, farklı birimlerle ölçülenlerinki birimlidir. Niceliklerden biri 1 olan orana birim oran denir; bir oranın iki birim oranı vardır (0,4 limon/bardak ve 2,5 bardak/limon)." }, sonra: "S7M6_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "mutlu">>Aynı tatta farklı miktarlar için bir oran tablosu hazırlayalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tablodaki bütün sütunlar aynı tatta (2 : 5) şerbet olsun. Boşlukları doldur." + setup.sekil.oranTablosu({ satirlar: [ { ad: "Şurup (ölçek)", degerler: [2, 4, 6, "?", 10] }, { ad: "Su (ölçek)", degerler: [5, 10, "?", 20, "?"] } ] }), alanlar: [ { etiket: "6 ölçek şuruba su", dogru: 15, birim: "ölçek" }, { etiket: "20 ölçek suya şurup", dogru: 8, birim: "ölçek" }, { etiket: "10 ölçek şuruba su", dogru: 25, birim: "ölçek" } ], cikti: "MAT.7.1.6", ipucu: "Şurup kaç katına çıktıysa su da o katına çıkmalı: 2 → 6 üç katı; 5'in üç katı?", tamam: "2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15 = 8 : 20 = 10 : 25. Bunlar <strong>denk oranlar</strong>; tablo istediğimiz kadar uzar: sonsuz sayıda denk oran var.", sonra: "S7M6_S2b" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Hüsnü Usta'nın kakaolu süt tarifi de var: 9 bardak süte 12 kaşık kakao. Çift sayı doğrusuna yerleştirdim.<</konus>> <<set _s to { soru: "Çift sayı doğrusundaki denk oranların <strong>en sade</strong> hâli hangisidir?" + setup.sekil.ciftSayiDogrusu({ ust: { ad: "Süt (bardak)", degerler: [0, 3, 6, 9, 12] }, alt: { ad: "Kakao (kaşık)", degerler: [0, 4, 8, 12, 16] } }), secenekler: [ { metin: "3 : 4", dogru: true, geri: "Evet! 3 ile 4'ün 1'den başka ortak böleni yok (aralarında asal); öteki denk oranlar 3 : 4'ten katlanarak elde ediliyor." }, { metin: "9 : 12", geri: "Bu da denk ama sadeleşir: ikisi de 3'e bölünür." }, { metin: "1 : 1", geri: "Süt ile kakao aynı miktarda değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "dusunceli">>Üç çırağım üç kazan hazırlamış. Hangileri benim tarifimle (2 : 5) aynı tatta?<</konus>> <<set _s to { soru: "Kazan A: 6 ölçek şurup, 15 ölçek su. Kazan B: 8 ölçek şurup, 11 ölçek su. Kazan C: 12 ölçek şurup, 30 ölçek su.", secenekler: [ { metin: "A ve C", dogru: true, geri: "Doğru! 6 : 15 ve 12 : 30 ikisi de 2 : 5'e denk. Denk iki oranın eşitliğine <strong>orantı</strong> denir: 2/5 = 6/15." }, { metin: "A, B ve C", geri: "B'de şurup 4 katına çıkmış, su ise 5'in katı bile değil." }, { metin: "Yalnız B", geri: "8 : 11 sadeleşmez ve 2 : 5'e denk değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Denk oranları bir grafiğe koydum: yatayda su, dikeyde şurup. Noktalar bir ışın üzerinde duruyor!<</konus>> <<set _s to { soru: "Mavi ışın Hüsnü Usta'nın tarifi (2 : 5), kırmızı ışın B kazanı (8 : 11). Hangi ışın daha tatlı (daha şuruplu) şerbeti gösterir?" + setup.sekil.orantiGrafigi({ xMax: 25, yMax: 12, adimX: 5, adimY: 2, xAd: "Su (ölçek)", yAd: "Şurup (ölçek)", seriler: [ { ad: "2 : 5", noktalar: [[5, 2], [10, 4], [15, 6], [20, 8]], renk: "#2d8a86" }, { ad: "8 : 11", noktalar: [[11, 8]], renk: "#b5543c" } ] }), secenekler: [ { metin: "Kırmızı ışın: dikey eksene (şurup) daha yakın; aynı suya daha çok şurup düşüyor.", dogru: true, geri: "Evet! Işın dikey eksene yaklaştıkça karışım daha şuruplu olur. Denk oranların hepsi orijinden başlayan aynı ışının üzerindedir." }, { metin: "Mavi ışın: üzerinde daha çok nokta var.", geri: "Nokta sayısı tadı değiştirmez; ışının eğimine bak." }, { metin: "İkisi aynı tatta.", geri: "İki ışın farklı doğrultuda: oranlar denk değil." } ], cikti: "MAT.7.1.6", sonra: "S7M6_S2e" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Kazan A (6 : 15) ile tarifin kendisini (2 : 5) aynı büyük kazana boşalttım. Tadı bozuldu mu?<</konus>> <<set _s to { soru: "2 : 5 ile 6 : 15 denk oranlar. Karışım 8 : 20 olur. Tat ne olur?", secenekler: [ { metin: "Aynı kalır: 8 : 20 = 2 : 5. Denk oranların karşılık gelen nicelikleri toplanınca yine denk bir oran çıkar.", dogru: true, geri: "Harika! a : b = c : d ise (a + c) : (b + d) de bunlara denktir." }, { metin: "Daha tatlı olur, çünkü şurup arttı.", geri: "Su da arttı: 8 : 20'yi sadeleştir." }, { metin: "Daha sulu olur.", geri: "8 ÷ 4 = 2, 20 ÷ 4 = 5." } ], cikti: "MAT.7.1.6", onerme: { id: "oranti", metin: "Denk oranlar aynı ilişkiyi gösterir; sonsuz sayıda denk oran vardır ve en sadesinde nicelikler aralarında asaldır (3 : 4). İki denk oranın eşitliğine orantı denir: 2/5 = 6/15. Denk oranlar grafikte orijinden başlayan bir ışın üzerinde dizilir." }, sonra: "S7M6_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "notr">>Dükkânın tabelası için gül deseni çizdim; tabela büyük, çıraklar küçük bir etiket de istiyor. Deseni kareli kâğıtta büyüt ve küçült.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m6-s3a", cikti: "MAT.7.1.7", xMin: 0, xMax: 16, yMin: 0, yMax: 10, gorevler: [ { tur: "olcekle", sekil: [[1, 1], [4, 1], [4, 3], [2, 4]], oran: 2, baslangic: [7, 1] }, { tur: "olcekle", sekil: [[1, 5], [5, 5], [5, 9], [3, 9]], oran: 0.5, baslangic: [10, 6], tamam: "Küçültmede bütün kenarlar yarıya indi. Büyütme de küçültme de her uzunluğu aynı oranda değiştirir: şekil orantılı kalır." } ], sonra: "S7M6_S3b" }>> <<aynaSalonu _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "dusunceli">>Şurup için gül yaprağını Edirne'nin bağlarından getirtiyorum. Kervancının haritasında <strong>1 cm, 25 km</strong>'yi gösteriyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "Harita ölçeği bir doğru orantıdır: haritadaki uzunluk kaç katına çıkarsa gerçek uzunluk da o katına çıkar." + setup.sekil.ciftSayiDogrusu({ ust: { ad: "Harita (cm)", degerler: [0, 1, 4, 9.6, "?"] }, alt: { ad: "Gerçek (km)", degerler: [0, 25, "?", "?", 300] } }), alanlar: [ { etiket: "Haritada 4 cm", dogru: 100, birim: "km" }, { etiket: "Haritada 9,6 cm (İstanbul–Edirne)", dogru: 240, birim: "km" }, { etiket: "Gerçekte 300 km", dogru: 12, birim: "cm" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "Birim oran: 1 cm → 25 km. 4 cm için 4 × 25; 9,6 cm için 9,6 × 25. 300 km için 300 ÷ 25.", tamam: "100 km, 240 km ve 12 cm. Birim oranı bilince her uzunluğu bulabiliriz.", sonra: "S7M6_S3c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Bayramda şerbet içme yarışması yapıldı: Kuzgun 30 dakikada 6 bardak içti!<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim oranın iki anlamını da bul. Kuzgun aynı hızla içmeye devam etseydi 45 dakikada kaç bardak içerdi?", alanlar: [ { etiket: "1 dakikada", dogru: 0.2, birim: "bardak" }, { etiket: "1 bardak için", dogru: 5, birim: "dakika" }, { etiket: "45 dakikada", dogru: 9, birim: "bardak" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "6 ÷ 30 = 0,2 bardak/dakika; 30 ÷ 6 = 5 dakika/bardak. 45 dakika kaç tane 5 dakika eder?", tamam: "0,2 bardak/dakika ve 5 dakika/bardak; 45 dakikada 9 bardak. Gak... Kuzgun'un karnı ağrıdı!", onerme: { id: "dogru-oranti", metin: "Birlikte değişen iki nicelikten biri kaç katına çıktığında öteki de aynı katına çıkıyorsa bu nicelikler doğru orantılıdır. Doğru orantı problemleri birim oranla ya da oran tablosuyla çözülür. Ölçekli çizimde ve haritada bütün uzunluklar aynı oranda değişir." }, sonra: "S7M6_P3" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-bayram.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "mutlu">>Bayram sabahı! Meydandaki büyük kazana şerbet yapılacak. Hesabı sizinle yapalım.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m6-bg", cikti: "MAT.7.1.7", baslik: "Bayram Kazanı", metin: "Tarif: <strong>2 ölçek gül şurubu, 5 ölçek su</strong>. Kazana toplam <strong>35 litre</strong> şerbet konacak. Bir bardak <strong>250 mL</strong>. Gül şurubunun litresi <strong>40 akçe</strong>.", sekil: setup.sekil.cubukDiyagrami({ satirlar: [ { ad: "Şurup", parca: 2 }, { ad: "Su", parca: 5 } ], kutu: 44, deger: "?" }), adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "35 litrenin içinde tarifin kaç “parçası” var?", secenekler: [ { metin: "2 + 5 = 7 eş parça; her parça 35 ÷ 7 = 5 litre", dogru: true, geri: "Evet! Çubuk diyagramında şurup 2, su 5 kutu: toplam 7 kutu." }, { metin: "2 parça", geri: "2 parça yalnız şurup; su da kazanda." }, { metin: "5 parça", geri: "Şurubu da say." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Yaklaşık kaç litre şurup gerekir?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 10 L", dogru: true, geri: "Makul: şerbetin yaklaşık üçte biri şurup değil, daha az." }, { metin: "Yaklaşık 20 L", geri: "Bu, şerbetin yarısından fazlası olurdu; tarifte su daha çok." }, { metin: "Yaklaşık 2 L", geri: "Bu, küçük bir sürahi için olurdu." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: kazan", soru: "Miktarları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Şurup", dogru: 10, birim: "L" }, { etiket: "Su", dogru: 25, birim: "L" }, { etiket: "Bardak sayısı", dogru: 140, birim: "bardak" } ], ipucu: "Bir parça 5 L: şurup 2 parça, su 5 parça. 35 L = 35 000 mL; 35 000 ÷ 250." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: maliyet", soru: "Şurubun maliyeti ve bardak başına maliyet:", alanlar: [ { etiket: "Şurup maliyeti", dogru: 400, birim: "akçe" }, { etiket: "Bir bardağın şurup maliyeti", dogru: 400 / 140, birim: "akçe", tolerans: 0.02 } ], ipucu: "10 L × 40 akçe. Bardak başına: 400 ÷ 140 ≈ 2,86 (iki ondalık basamak yeter)." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "10 : 25 = 2 : 5 ✓ (ikisini de 5'e böl). 10 + 25 = 35 L ✓. 140 bardak × 250 mL = 35 000 mL = 35 L ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Çubuk diyagramı: bütünü eş parçalara ayırmak", geri: "Parça–bütün ilişkisini görmek oranı somutlaştırdı." }, { metin: "Birim oran: bir parçanın, bir bardağın değeri", geri: "Birim oranı bulunca her miktar kolayca hesaplanır." } ] } ], tamam: "Kazan hazır: 10 L şurup, 25 L su, 140 bardak şerbet! Bütün meydan aynı tatta şerbet içti.", sonra: "S7M6_P4" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M6_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M6_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-bayram.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "dusunceli">>Aktar iki çeşit gül şurubu satıyor: 750 mL'lik şişe 36 akçe, 2 litrelik testi 90 akçe. Hangisi daha ekonomik?<</konus>> <<set _s to { soru: "Birim fiyatları karşılaştır.", alanlar: [ { etiket: "Şişe: 1 litresi", dogru: 48, birim: "akçe" }, { etiket: "Testi: 1 litresi", dogru: 45, birim: "akçe" } ], cikti: "MAT.7.1.7", ipucu: "750 mL = 0,75 L: 36 ÷ 0,75. 90 ÷ 2.", tamam: "Şişede litresi 48, testide 45 akçe: testi daha ekonomik. Birim fiyata bakmak tasarruf ettirir!", sonra: "S7M6_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-bayram.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M6"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m6")>><<run $envanter.push("harita-s7-m6")>><</if>> <<konus "husnu" "gururlu">>Bayram şerbetimin tadı bir yudum bile şaşmadı! Tarifimi artık istediğim kadar büyütüp küçültebilirim.<</konus>> <<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Kazanın dibinde, gül yapraklarının arasında bir harita parçası vardı. Kum saati bu kez... bir festivalin çarklarını gösteriyor!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-serbet">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Şerbetçi dükkânı haritada parlıyor. <strong>Oran Ustası</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m6-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M6_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-bayram.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Altın oran</h3> <p>1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... dizisinde her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır. Ardışık iki sayının oranı (21 : 13, 34 : 21...) giderek yaklaşık <strong>1,618</strong>'e yaklaşır. Bu orana “altın oran” denir; ayçiçeğinin tohumlarında, çam kozalaklarında ve birçok sanat eserinde karşımıza çıkar.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evde bir tarif seç (ayran, limonata, kek). Tarifi 2 kişilik ve 10 kişilik olarak yeniden yaz; bir oran tablosu hazırla. Markette iki farklı boyutta satılan aynı ürünün birim fiyatlarını karşılaştır: hangisi daha ekonomik?</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "dusunceli">>Defterimdeki oranları çırağıma öğretmeden önce sizinle bir kez daha deneyelim. Oran yanlış olursa şerbetin tadı kaçar!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Oran iki niceliği çarpımsal olarak karşılaştırır: iki malzemeye aynı miktarı eklemek tadı değiştirir, ikisini aynı sayıyla çarpmak değiştirmez. Birim oran “birine ne kadar düşer?” sorusunu yanıtlar.<</konus>> <<alistirma "s7m6-oran" "S7M6_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-mutfak.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "notr">>Tablo, çift sayı doğrusu, grafik... Denk oranları farklı yollarla gösterdik. Başka tariflerde de bulabilir miyiz, deneyelim.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Denk oranlar aynı tadı verir: terimleri aynı sayıyla çarpılıp bölünerek birbirine dönüşür. İki denk oranın eşitliğine orantı denir. Denk oranlar grafikte orijinden başlayan aynı ışının üzerindedir.<</konus>> <<alistirma "s7m6-oranti" "S7M6_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-dukkan.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Her şey her şeyle orantılı sanıyordum. Meğer yaşım ile boyum orantılı değilmiş!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>İki çokluktan biri kaç katına çıkınca öteki de aynı katına çıkıyorsa doğru orantılıdır; oranları hep aynı kalır. Harita ölçeği de bir doğru orantıdır: haritadaki uzunluk kaç katına çıkarsa gerçek uzunluk da o katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m6-dogru" "S7M6_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m6-bayram.webp" "assets/bg/s5-m2-pazar.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "husnu" "mutlu">>Bayram kazanının hesabı tamam. Yola çıkmadan son bir alıştırma: çarşıda en ekonomik şurubu bulmak, tarifi kişi sayısına göre büyütmek...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Oran problemlerinde önce birim orana ya da bir parçaya düşen miktara git. Parça-bütün sorularında parçaları topla; karşılaştırmada birim fiyatları ya da ortak katları karşılaştır.<</konus>> <<alistirma "s7m6-problem" "S7M6_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M7"] to $ilerleme["S7-M7"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m7hazirlik to 0>> <<set $s7m7 to $s7m7 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Şans Festivali! Kum saati bizi festivalin yeni sezonuna getirdi; bu yıl her yer rengârenk çarklarla dolu.<</konus>> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Şu çarkı üç kez döndürdüm, üçünde de kırmızı geldi. Demek ki kırmızı en şanslı renk!<</konus>> <<set _s to { soru: "Kuzgun'un çarkı 4 eş dilimli: kırmızı, mavi, sarı, yeşil. Bir rengin gelme olasılığını deney yapmadan bulabilir miyiz?", secenekler: [ { metin: "Evet: dilimler eş olduğu için her renk eşit olasılıklı; olası bütün çıktıları sayarak buluruz.", dogru: true, geri: "Evet! Buna teorik olasılık denir: çıktıları listeler, oranlarız. Üç deneme şans eseri aynı gelebilir." }, { metin: "Hayır: mutlaka yüzlerce kez döndürmek gerekir.", geri: "Deney de bir yol; ama çıktılar eşit olasılıklıysa saymak yeter." }, { metin: "Evet: kırmızı üç kez geldi, olasılığı 1'dir.", geri: "Üç deneme az; kırmızının kesin geleceğini göstermez." } ], sonra: "S7M7_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "mutlu">>Hoş geldiniz! Bu yıl festivalde yeni oyunlar var: sayı küpleri, torbalar, çarklar.<</konus>> <<konus "leyla" "dusunceli">>Ama bir kuralım var: oyunlar adil olmalı; kimin ne kadar şansı olduğunu herkes bilmeli. Olasılıkları hesaplamama yardım eder misiniz?<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M7_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Madenî para atıldığında kaç farklı çıktı olabilir?", secenekler: [ { metin: "1", geri: "Yazı da gelebilir, tura da." }, { metin: "2", dogru: true, geri: "Doğru: yazı ve tura." }, { metin: "3", geri: "Para dik durmaz sayıyoruz." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olayın olasılığı hangi aralıkta olabilir?", secenekler: [ { metin: "0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil)", dogru: true, geri: "Evet! 0 imkânsız, 1 kesin." }, { metin: "0 ile 100 arasında", geri: "Yüzde olarak yazarsak %0–%100; oran olarak 0–1." }, { metin: "−1 ile 1 arasında", geri: "Olasılık eksi olamaz." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "<<kesir 3 6>> kesrinin en sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<<kesir 1 3>>", geri: "3 ÷ 3 = 1, 6 ÷ 3 = 2." }, { metin: "<<kesir 1 2>>", dogru: true, geri: "Doğru!" }, { metin: "<<kesir 2 3>>", geri: "Pay ve paydayı aynı sayıya böl." } ], sayac: "s7m7hazirlik", sonra: "S7M7_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m7hazirlik >= 2>><<goto "S7M7_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M7_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir deneyin olası sonuçlarına çıktı denir. Olasılık 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasındadır.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kesirleri sadeleştirirken pay ve paydayı aynı sayıya böleriz.<</konus>> <div class="devam"><<button "Festivale gir ▸" "S7M7_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "notr">>İlk oyun: sayı küpü. Bir deneyin bütün çıktılarına <strong>örnek uzay</strong>, örnek uzayın her alt grubuna <strong>olay</strong> denir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s1a", cikti: "MAT.7.7.1", deney: "Sayı küpü atmak", uzay: [ { ad: "1", simge: "⚀" }, { ad: "2", simge: "⚁" }, { ad: "3", simge: "⚂" }, { ad: "4", simge: "⚃" }, { ad: "5", simge: "⚄" }, { ad: "6", simge: "⚅" } ], gorevler: [ { olay: "3 gelmesi", cikti: ["3"], olasilik: true }, { olay: "3 gelmemesi", cikti: ["1", "2", "4", "5", "6"], olasilik: true, tamam: "“3 gelmemesi”, “3 gelmesi” olayının tümleyenidir: örnek uzaydan olayın çıktılarını çıkarınca kalanlar." }, { olay: "asal sayı gelmesi", cikti: ["2", "3", "5"], olasilik: true }, { olay: "asal sayı gelmemesi", cikti: ["1", "4", "6"], olasilik: true } ], tamam: "Her olay ile tümleyeninin olasılıklarını topla: 1/6 + 5/6 ve 3/6 + 3/6. Ne fark ettin?", sonra: "S7M7_S1b" }>> <<ornekUzay _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamı için ne söyleyebiliriz?", secenekler: [ { metin: "Her zaman 1'dir: ikisinin çıktıları birlikte örnek uzayın tamamını oluşturur.", dogru: true, geri: "Evet! P(olay) + P(tümleyen) = 1. Birini bilirsek ötekini 1'den çıkararak buluruz." }, { metin: "Her zaman 1/2'dir.", geri: "1/6 + 5/6 = 1 idi, 1/2 değil." }, { metin: "Olaya göre değişir.", geri: "Denediğimiz iki örnekte de toplam aynı çıktı. Neden?" } ], cikti: "MAT.7.7.1", sonra: "S7M7_S1c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Tümleyen olayların olasılıklarını bul. (Kesir ya da ondalık yazabilirsin: 5/8 ya da 0,625 gibi.)", alanlar: [ { etiket: "Çarkta kırmızı gelme olasılığı 3/8 ise kırmızı gelmeme olasılığı", dogru: 0.625 }, { etiket: "Torbadan mavi top çekme olasılığı 0,35 ise mavi çekmeme olasılığı", dogru: 0.65 }, { etiket: "A, B, C, D kartlarından A çekme olasılığı 1/4 ise A çekmeme olasılığı", dogru: 0.75 } ], cikti: "MAT.7.7.1", ipucu: "P(tümleyen) = 1 − P(olay): 1 − 3/8, 1 − 0,35, 1 − 1/4.", tamam: "5/8, 0,65 ve 3/4. Olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı hep 1.", onerme: { id: "teorik-olasilik", metin: "Bir deneyin bütün çıktıları örnek uzayı, örnek uzayın alt grupları olayları oluşturur. Çıktılar eşit olasılıklıysa: olasılık = olaya uyan çıktı sayısı ÷ örnek uzaydaki çıktı sayısı. Bir olayın tümleyeni, olayın gerçekleşmemesidir: P(olay) + P(tümleyen) = 1." }, sonra: "S7M7_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "notr">>İkinci oyun: torbadan top çekmek. Torbada 3 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil özdeş top var.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s2a", cikti: "MAT.7.7.2", deney: "Torbadan bir top çekmek", uzay: [ { ad: "K1", renk: "kirmizi" }, { ad: "K2", renk: "kirmizi" }, { ad: "K3", renk: "kirmizi" }, { ad: "M1", renk: "mavi" }, { ad: "M2", renk: "mavi" }, { ad: "M3", renk: "mavi" }, { ad: "Y1", renk: "yesil" }, { ad: "Y2", renk: "yesil" } ], gorevler: [ { olay: "kırmızı çekmek", cikti: ["K1", "K2", "K3"], olasilik: true }, { olay: "mavi çekmek", cikti: ["M1", "M2", "M3"], olasilik: true }, { olay: "yeşil çekmek", cikti: ["Y1", "Y2"], olasilik: true } ], tamam: "Kırmızı 3/8, mavi 3/8, yeşil 2/8.", sonra: "S7M7_S2b" }>> <<ornekUzay _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bu torbada hangi olaylar eşit olasılıklıdır? Neden?", secenekler: [ { metin: "Kırmızı çekmek ile mavi çekmek: ikisinin de 3 çıktısı var.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı örnek uzaydaki olaylar eşit sayıda çıktıya sahipse eşit olasılıklıdır." }, { metin: "Üç renk de eşit olasılıklıdır: her biri bir renk.", geri: "Renk sayısı değil, her rengin kaç topu olduğu önemli." }, { metin: "Hiçbiri eşit olasılıklı değildir.", geri: "Kırmızı ve maviyi karşılaştır." } ], cikti: "MAT.7.7.2", sonra: "S7M7_S2c" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "dusunceli">>Üç arkadaş çark çevirecek: biri kırmızıyı, biri maviyi, biri sarıyı tutuyor. Hangi çark herkese eşit şans verir?<</konus>> <<set _s to { soru: '<div class="gr-kutular">' + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 3 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 1 }], "A") + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 2 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 2 }], "B") + setup.sekil.cark([{ renk: "kirmizi", sayi: 2 }, { renk: "mavi", sayi: 2 }, { renk: "sari", sayi: 4 }], "C") + '</div>Bütün çarkların dilimleri kendi içinde eş.', secenekler: [ { metin: "A", geri: "A'da kırmızının 3, sarının 1 dilimi var." }, { metin: "B", dogru: true, geri: "Doğru! Her rengin 2 dilimi var: her birinin olasılığı 2/6 = 1/3." }, { metin: "C", geri: "C'de sarının 4 dilimi var; sarıyı tutan daha şanslı." } ], cikti: "MAT.7.7.2", onerme: { id: "esit-olasilik", metin: "Aynı örnek uzaya ait olaylar, eşit sayıda çıktıya sahipse eşit olasılıklıdır. Bir oyunun adil olması için her oyuncunun kazanma olayının çıktı sayısı eşit olmalıdır." }, sonra: "S7M7_P2" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "notr">>Sayı küpü oyununda ödüller olaylara göre veriliyor. Bazı olayların ortak çıktıları var, bazılarının yok. Ortak çıktısı olmayan olaylara <strong>ayrık olaylar</strong> denir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-s3a", cikti: "MAT.7.7.3", yonerge: "Sayı küpü atılıyor. Olay çiftlerini ayır: ortak çıktıları var mı?", gruplar: [ { ad: "ayrik", baslik: "Ayrık olaylar (ortak çıktı yok)" }, { ad: "degil", baslik: "Ayrık olmayan olaylar (ortak çıktı var)" } ], kartlar: [ { metin: "Çift sayı gelmesi · Tek sayı gelmesi", grup: "ayrik" }, { metin: "5'ten büyük gelmesi · 2'den küçük gelmesi", grup: "ayrik", geri: "5'ten büyük: 6; 2'den küçük: 1. Ortak çıktı yok." }, { metin: "1 gelmesi · Asal sayı gelmesi", grup: "ayrik", geri: "1 asal sayı değildir: ortak çıktı yok." }, { metin: "Çift sayı gelmesi · Asal sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "2 hem çift hem asal." }, { metin: "3'ün katı gelmesi · Çift sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "6 ortak çıktı." }, { metin: "4'ten küçük gelmesi · Tek sayı gelmesi", grup: "degil", geri: "1 ve 3 ortak." } ], tamam: "Ayrık olayların hiç ortak çıktısı yok; ayrık olmayanların en az bir ortak çıktısı var.", sonra: "S7M7_S3b" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Bir olay ile tümleyeni hakkında hangisi her zaman doğrudur?", secenekler: [ { metin: "Ayrık olaylardır: bir çıktı ya olaya aittir ya tümleyenine, ikisine birden asla.", dogru: true, geri: "Evet! Ayrıca ikisi birlikte örnek uzayın tamamını oluşturur; bu yüzden olasılıkları toplamı 1." }, { metin: "Ayrık olmayan olaylardır.", geri: "“3 gelmesi” ile “3 gelmemesi”nin ortak çıktısı olabilir mi?" }, { metin: "Eşit olasılıklıdırlar.", geri: "3 gelmesi 1/6, gelmemesi 5/6: eşit değil." } ], cikti: "MAT.7.7.3", onerme: { id: "ayrik-olay", metin: "Aynı örnek uzaya ait ve ortak çıktısı olmayan olaylar ayrık olaylardır; en az bir ortak çıktısı olanlar ayrık olmayan olaylardır. Bir olay ile tümleyeni her zaman ayrıktır." }, sonra: "S7M7_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "mutlu">>Büyük görev: festivalin yeni çarklarını siz tasarlayın! Dilimlere dokunarak boyayın.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m7-bg", cikti: "MAT.7.7.2", renkler: ["kirmizi", "mavi", "sari", "yesil"], gorevler: [ { dilim: 8, hedef: { kirmizi: "1/4", mavi: "1/4", sari: "1/4", yesil: "1/4" }, yonerge: "Dört oyuncu için adil bir çark: 8 eş dilimi boya. Hedef olasılıklar:", tamam: "Her rengin 2 dilimi var: dört oyuncunun da şansı 2/8 = 1/4. Adil çark!" }, { dilim: 8, hedef: { kirmizi: "1/2", mavi: "1/4", sari: "1/8", yesil: "1/8" }, yonerge: "Ödül çarkı: büyük ödüller daha az olasılıklı olsun. Hedef olasılıklar:", tamam: "Kırmızı 4, mavi 2, sarı 1, yeşil 1 dilim. Olasılıklar toplamı 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1." }, { dilim: 12, hedef: { kirmizi: "1/3", mavi: "1/4", sari: "1/4", yesil: "1/6" }, hedefGizle: true, yonerge: "Son çark 12 dilimli. Leyla'nın notu: “Kırmızı gelmeme olasılığı 2/3 olsun. Yeşil gelme olasılığı 1/6 olsun. Mavi ile sarı eşit olasılıklı olsun.”", tamam: "Kırmızı gelmeme 2/3 ise kırmızı gelme 1/3: 4 dilim. Yeşil 2 dilim. Kalan 6 dilim mavi ile sarıya eşit: 3'er dilim." } ], tamam: "Festivalin bütün çarkları hazır ve herkes şansını biliyor!", sonra: "S7M7_P4" }>> <<carkBoya _a>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M7_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M7_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "dusunceli">>Son oyun: 1'den 20'ye kadar numaralı kartlardan biri rastgele çekiliyor.<</konus>> <<set _s to { soru: "Olasılıkları bul (kesir ya da ondalık).", alanlar: [ { etiket: "3'ün katı olan bir kart çekme", dogru: 0.3 }, { etiket: "5'in katı olmayan bir kart çekme", dogru: 0.8 }, { etiket: "Hem çift hem 5'in katı olan bir kart çekme", dogru: 0.1 } ], cikti: "MAT.7.7.1", ipucu: "3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18 (6 kart). 5'in katları 4 kart; tümleyenini düşün. Çift ve 5'in katı: 10, 20.", tamam: "6/20 = 0,3; 16/20 = 0,8; 2/20 = 0,1.", sonra: "S7M7_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M7"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m7")>><<run $envanter.push("harita-s7-m7")>><</if>> <<konus "leyla" "gururlu">>Bu yıl festival hiç olmadığı kadar adil! Herkes oyuna girmeden şansını hesaplayabiliyor.<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Adil çarkın ortasındaki milin içinde bir harita parçası saklıymış! Kum saati yine dönüyor: rüzgâr gülleri ve su çarkları görüyorum.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-cark">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Şans Festivali haritada parlıyor. <strong>Adil Çark Tasarımcısı</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m7-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M7_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Laplace'ın tanımı</h3> <p>1812'de Fransız matematikçi <strong>Pierre-Simon Laplace</strong>, olasılığın bugün okullarda öğrendiğimiz tanımını yazdı: bütün durumlar eşit olasılıklıysa, bir olayın olasılığı “olaya uygun durumların sayısının bütün durumların sayısına oranıdır.” Laplace olasılığı “sağduyunun hesaba dökülmüş hâli” olarak görüyordu.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Kartondan kendi çarkını yap ve dilimlerini boya. Her rengin olasılığını hesapla, sonra çarkı 40 kez çevirip sonuçları not et. Deneydeki göreli sıklıklar teorik olasılıklarına yakın mı?</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "notr">>Sayı küpünü öğrendiniz. Festivalde numaralı kartlar, torbalar ve harf kartları da var; olayları ve tümleyenlerini orada da bulabilir misiniz?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Bir olayın tümleyeni, o olayın gerçekleşmemesidir: örnek uzayda geri kalan çıktılardan oluşur. Olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1'dir.<</konus>> <<alistirma "s7m7-tumleyen" "S7M7_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak! Torbada üç renk varsa her rengin şansı üçte bir olur sanıyordum. Meğer top sayısına bakmak gerekiyormuş.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Çıktıların hepsi eşit olasılıklıysa, aynı sayıda çıktısı olan iki olay da eşit olasılıklıdır. Çıktıların aynı olması gerekmez; sayılarının eşit olması yeter.<</konus>> <<alistirma "s7m7-esit" "S7M7_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-cadir.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "dusunceli">>Ödül listesini yazarken dikkatli olmalıyım: iki ödül aynı anda kazanılabiliyor mu, kazanılamıyor mu?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Ortak çıktısı olmayan olaylar ayrıktır; birlikte gerçekleşemezler. Tümleyen olaylar her zaman ayrıktır ama ayrık olaylar her zaman tümleyen değildir. “A ya da B” olayında ortak çıktıları bir kez say.<</konus>> <<alistirma "s7m7-ayrik" "S7M7_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m7-carklar.webp" "assets/bg/s5-m7-festival.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "leyla" "mutlu">>Yeni çarklar harika oldu! Yola çıkmadan son bir alıştırma: adil oyunlar kurmak, torbaya top eklemek, çarkı yeniden boyamak...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir oyunun adil olması için oyuncuların kazanma olasılıkları eşit olmalı. Torbada ya da çarkta renklerin eşit olasılıklı olması için her rengin top ya da dilim sayısı eşit olmalı.<</konus>> <<alistirma "s7m7-cark" "S7M7_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M8"] to $ilerleme["S7-M8"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m8hazirlik to 0>> <<set $s7m8 to $s7m8 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kum saati bu kez ileri aktı! Yıllar sonrasındayız: Cezerî'nin atölyesi kocaman bir enerji santraline dönüşmüş. Rüzgâr gülleri, su çarkları, güneş panelleri...<</konus>> <<konus "kuzgun" "huysuz">>Gak! Santralin kapısında bir şifre ekranı var: <span class="ifade">4x + 3 + 2x</span> ifadesinin sade hâlini istiyor. Ben <span class="ifade">9x</span> yazdım, kapı açılmadı!<</konus>> <<set _s to { soru: "Kuzgun nerede yanıldı? İfadenin sade hâli nedir?", secenekler: [ { metin: "4x ile 2x benzer terimler, toplanır: 6x. 3 ise sabit terim; x'li bir terimle toplanamaz. Sade hâli <span class=\"ifade\">6x + 3</span>.", dogru: true, geri: "Evet! Kapı açıldı. Yalnız aynı türden terimler toplanır: 4 kalem ile 2 kalem 6 kalem eder, ama 3 silgiyle toplanıp 9 kalem olmaz." }, { metin: "Kuzgun haklı: 4 + 3 + 2 = 9, sonuna x yazılır.", geri: "3'ün yanında x yok. 3 ile 4x farklı türden terimler: x = 10 için 4x + 3 + 2x = 63, 9x = 90." }, { metin: "Hepsi çarpılır: 24x.", geri: "Terimlerin arasında toplama işareti var, çarpma değil." } ], sonra: "S7M8_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "mutlu">>Hoş geldiniz, genç dostlarım! Görüyor musunuz, atölyem büyüdü. Artık bütün Yeşil Vadi'nin elektriği buradan çıkıyor.<</konus>> <<konus "cezeri" "endiseli">>Ama santral robotumun talimat kartları karıştı: ne denklem çözebiliyor ne de enerjiyi paylaştırabiliyor. Üstelik şehir yeni bir hedef koydu: tüketilen enerjinin en az yüzde 60'ı yenilenebilir kaynaklardan gelmeli!<</konus>> <<konus "ela" "mutlu">>Cebirsel ifadeler, denklemler, eşitsizlikler... Robotu birlikte yeniden programlayalım!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M8_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "x = 4 için <span class=\"ifade\">3x + 2</span> ifadesinin değeri kaçtır?", secenekler: [ { metin: "14", dogru: true, geri: "Doğru! 3 · 4 + 2 = 14." }, { metin: "34", geri: "3x, 3 ile x'in çarpımıdır; 3 ile 4 yan yana yazılmaz." }, { metin: "9", geri: "x yerine 4 koy ve 3 ile çarp." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "5 · (2 + 3) işleminin sonucu hangisiyle aynıdır?", secenekler: [ { metin: "5 · 2 + 5 · 3", dogru: true, geri: "Evet! Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği: 25 = 10 + 15." }, { metin: "5 · 2 + 3", geri: "5, parantezin içindeki iki sayıyla da çarpılmalı." }, { metin: "5 + 2 + 3", geri: "Bu 10 eder; 5 · 5 = 25." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "□ − 7 = 12 ise □ kaçtır?", secenekler: [ { metin: "5", geri: "5 − 7 = −2. Çıkarmanın tersi toplamadır." }, { metin: "19", dogru: true, geri: "Doğru! 12 + 7 = 19; kontrol: 19 − 7 = 12." }, { metin: "84", geri: "Çarpmaya gerek yok: 12'ye 7 ekle." } ], sayac: "s7m8hazirlik", sonra: "S7M8_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m8hazirlik >= 2>><<goto "S7M8_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M8_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Bir cebirsel ifadenin değerini bulmak için değişkenin yerine sayıyı koyarız: x = 4 için 3x + 2 = 3 · 4 + 2 = 14.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Dağılma özelliği: 5 · (2 + 3) = 5 · 2 + 5 · 3. Bilinmeyeni ters işlemle buluruz: □ − 7 = 12 ise □ = 12 + 7.<</konus>> <div class="devam"><<button "Santrale gir ▸" "S7M8_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "notr">>Robotun ilk kartı rüzgâr bölümünün günlük üretimini hesaplıyor. t, çalışan türbin sayısı:<</konus>> <<set _s to { soru: "Kart: <span class=\"ifade\">5t + 3t + 12 − 4</span>. Bu ifadedeki terimler hakkında hangisi doğru?", secenekler: [ { metin: "5t ile 3t benzer terimler; 12 ile −4 sabit terimler. Sade hâli <span class=\"ifade\">8t + 8</span>.", dogru: true, geri: "Evet! Değişkeni aynı olan terimler benzer terimlerdir; katsayıları toplanır. 8t + 8'de t'nin katsayısı 8, sabit terim de 8." }, { metin: "Bütün terimler benzer: sade hâli <span class=\"ifade\">16t</span>.", geri: "12 ve −4'ün yanında t yok: onlar sabit terimler." }, { metin: "5t ile 12 benzer terimler, çünkü ikisi de ilk sırada.", geri: "Benzerlik sıraya değil değişkene bakar." } ], cikti: "MAT.7.2.1", sonra: "S7M8_S1b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "mutlu">>Atölyemin cebir karoları! Yeşil uzun karo x, sarı küçük kare 1. Kırmızı karolar negatiftir: −x ve −1.<</konus>> <<konus "deniz" "dusunceli">>Bir x ile bir −x yan yana gelince toplamları 0 olur. Onlara sıfır çifti diyelim!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1b", cikti: "MAT.7.2.1", gorevler: [ { tur: "topla", ifadeler: ["3x + 2", "x − 4"] }, { tur: "cikar", ifadeler: ["2x + 3", "x − 1"], tamam: "(2x + 3) − (x − 1) = x + 4. Çıkarılan ifadenin bütün terimlerinin işareti değişti: −(x − 1) = −x + 1." } ], tamam: "Cebirsel ifadeleri toplarken ve çıkarırken yalnız benzer terimleri birleştirdik.", sonra: "S7M8_S1c" }>> <<cebirKarolari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "dusunceli">>Santralde 3 eş su çarkı grubu var; her grup <span class="ifade">2x + 1</span> birim enerji üretiyor. Toplam üretim <span class="ifade">3 · (2x + 1)</span>.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1c", cikti: "MAT.7.2.1", gorevler: [ { tur: "carp", carpan: 3, ifade: "2x + 1", tamam: "3 · (2x + 1) = 6x + 3. Dağılma özelliği: 3 hem 2x ile hem 1 ile çarpıldı." }, { tur: "carp", carpan: -2, ifade: "x − 3", tamam: "−2 · (x − 3) = −2x + 6. Negatif sayıyla çarpınca her terimin işareti değişti." } ], sonra: "S7M8_S1d" }>> <<cebirKarolari _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Robotun kart destesi karışmış. Aynı ifadenin farklı yazılışlarını bir araya toplayalım.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s1d", cikti: "MAT.7.2.1", yonerge: "Kartları denk oldukları ifadeye göre grupla.", gruplar: [ { ad: "a", baslik: "8x + 6" }, { ad: "b", baslik: "5x − 5" }, { ad: "c", baslik: "−2x + 6" } ], kartlar: [ { metin: "3x + 4 + 5x + 2", grup: "a", geri: "3x + 5x = 8x, 4 + 2 = 6." }, { metin: "2 · (4x + 3)", grup: "a" }, { metin: "x · (3 + 5) + 6", grup: "a", geri: "3x + 5x = x · (3 + 5): dağılma özelliği tersinden." }, { metin: "5 · (x − 1)", grup: "b" }, { metin: "(x − 1) · 5", grup: "b", geri: "Değişme özelliği: 5 · (x − 1) = (x − 1) · 5." }, { metin: "7x − 2x − 5", grup: "b" }, { metin: "−2 · (x − 3)", grup: "c" }, { metin: "6 − 2x", grup: "c", geri: "Terimlerin yeri değişti, değer değişmedi." }, { metin: "(3 − x) · 2", grup: "c" } ], tamam: "Her grupta farklı yazılmış ama denk ifadeler var: değişkene hangi değeri verirsek verelim aynı sonucu verirler.", sonra: "S7M8_S1e" }>> <<kartGrupla _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "endiseli">>Kış geldi, rüzgâr türbinlerinin yarısı bakıma girecek. Rüzgâr bölümünün üretimi <span class="ifade">8t + 8</span> idi; şimdi bunun yarısı kadar olacak.<</konus>> <<set _s to { soru: "<span class=\"ifade\">½ · (8t + 8)</span> ifadesinin sade hâli hangisidir?", secenekler: [ { metin: "<span class=\"ifade\">4t + 4</span>", dogru: true, geri: "Doğru! Rasyonel bir sayıyla çarparken de dağılma özelliği işler: ½ · 8t + ½ · 8 = 4t + 4." }, { metin: "<span class=\"ifade\">4t + 8</span>", geri: "½ yalnız 8t ile değil, 8 ile de çarpılmalı." }, { metin: "<span class=\"ifade\">8t + 4</span>", geri: "½ yalnız 8 ile değil, 8t ile de çarpılmalı." } ], cikti: "MAT.7.2.1", sonra: "S7M8_S1f" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak! <span class="ifade">3x + 4 + 5x + 2</span> ile <span class="ifade">8x + 6</span> gerçekten aynı mı? Emin olmak istiyorum.<</konus>> <<set _s to { soru: "Değişkene değer vererek iki ifadeyi karşılaştır.", alanlar: [ { etiket: "x = 2 için 3x + 4 + 5x + 2", dogru: 22 }, { etiket: "x = 2 için 8x + 6", dogru: 22 }, { etiket: "x = −1 için 8x + 6", dogru: -2 } ], isaretli: true, cikti: "MAT.7.2.1", ipucu: "x yerine sayıyı koy: 3 · 2 + 4 + 5 · 2 + 2. x = −1 için 8 · (−1) + 6.", tamam: "22 = 22 ve x = −1 için ikisi de −2. İşlemler ifadenin yazılışını değiştirdi, değerini değiştirmedi.", onerme: { id: "cebirsel-islem", metin: "Değişkeni aynı olan terimler benzer terimlerdir; toplanıp çıkarılırken katsayıları toplanıp çıkarılır: 3x + 5x = 8x. Bir ifadeyi bir rasyonel sayıyla çarparken dağılma özelliğiyle her terim çarpılır: −2(x − 3) = −2x + 6. İşlemler ifadenin yazılışını değiştirir, değerini değiştirmez: denk ifadeler her değişken değeri için aynı sonucu verir." }, sonra: "S7M8_P1" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "notr">>Rüzgâr türbinlerinin her biri aynı gücü üretiyor ama ölçer bozuk. Bildiğimiz şu: 2 türbin ile 5 MW'lık güneş paneli birlikte 11 MW üretiyor.<</konus>> <<konus "deniz" "mutlu">>Deneme-yanılmayla buldum! x = 2 olsa 9, x = 3 olsa 11. Bir türbin 3 MW!<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Ben geriye doğru çalıştım: 11'den 5'i çıkardım, kalan 6'yı 2'ye böldüm: 3.<</konus>> <<set _s to { soru: "Durumu anlatan denklem <span class=\"ifade\">2x + 5 = 11</span>. Stratejiler hakkında hangisi doğru?", secenekler: [ { metin: "İkisi de doğru sonuca ulaştı. Ama sayılar büyüyünce ya da çözüm kesirli olunca deneme-yanılma uzar; iki tarafa aynı işlemi uygulamak her zaman işe yarar.", dogru: true, geri: "Evet! Ela'nın geriye doğru çalışması aslında terazinin iki kefesine aynı işlemi uygulamak: önce iki taraftan 5 çıkar, sonra iki tarafı 2'ye böl." }, { metin: "Yalnız deneme-yanılma doğrudur; geriye doğru çalışmak bir tahmindir.", geri: "Ela'nın her adımı bir ters işlem: kesin sonuç verir." }, { metin: "Geriye doğru çalışmak yalnız bu soruda işe yarar.", geri: "Ters işlemler her ax + b = c denkleminde işe yarar." } ], cikti: "MAT.7.2.2", sonra: "S7M8_S2b" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "mutlu">>Denklem terazim! İki kefeye de aynı işlemi uygularsanız denge bozulmaz. Seçtiğiniz işlemi ve sayıyı yazın, “Uygula”ya basın.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2b", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { sol: "2x + 5", sag: "11", kontrol: true, baslik: "2 türbin + 5 MW güneş = 11 MW" }, { sol: "3x − 4", sag: "8" }, { sol: "−2x + 1", sag: "7", tamam: "x = −3. Denklemde iki tarafı negatif bir sayıya bölmek sorun değil: eşitlik korunur." } ], tamam: "Üç denklemi de iki tarafa aynı işlemi uygulayarak çözdün.", sonra: "S7M8_S2c" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "dusunceli">>Santralin iki bataryası var. A bataryasında 40 birim enerji var ve saatte 5 birim doluyor. B bataryasında 10 birim var ama saatte 8 birim doluyor.<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Kaç saat sonra iki batarya aynı enerjiye sahip olur? Saat sayısına t diyelim.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangi denklem bu durumu gösterir?", secenekler: [ { metin: "<span class=\"ifade\">5t + 40 = 8t + 10</span>", dogru: true, geri: "Evet! t saat sonra A'da 5t + 40, B'de 8t + 10 birim enerji olur. İki ifade eşit olmalı." }, { metin: "<span class=\"ifade\">40t + 5 = 10t + 8</span>", geri: "Saatte doldurulan miktar t ile çarpılır; başlangıçtaki enerji sabit kalır." }, { metin: "<span class=\"ifade\">5t + 8t = 40 + 10</span>", geri: "Bu, iki bataryanın toplamı olurdu; biz eşit olmalarını istiyoruz." } ], cikti: "MAT.7.2.2", sonra: "S7M8_S2d" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Bu kez iki kefede de değişken var. Önce değişkenleri bir tarafta toplamalıyız.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2d", cikti: "MAT.7.2.2", degisken: "t", gorevler: [ { sol: "5t + 40", sag: "8t + 10", kontrol: true, baslik: "A bataryası = B bataryası", tamam: "10 saat sonra iki bataryada da 90 birim enerji olur." }, { sol: "4t + 3", sag: "2t − 5", tamam: "t = −4. Kontrol: 4 · (−4) + 3 = −13 ve 2 · (−4) − 5 = −13 ✓" } ], sonra: "S7M8_S2e" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "notr">>Peki B bataryası kaçıncı saatten sonra A'yı geçer? Bu kez eşitlik değil, eşitsizlik: <span class="ifade">8t + 10 > 5t + 40</span>.<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Terazi eğik duruyor. Eğik teraziye de aynı işlemi uygularsak ne olur?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2e", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { degisken: "t", sol: "8t + 10", sag: "5t + 40", iliski: ">", adaylar: [8, 10, 10.5, 12, 20], baslik: "B bataryası > A bataryası", tamam: "10 saatten sonra B bataryası öne geçer. t = 10'da eşitler; bu yüzden 10 çözüm değil (sayı doğrusunda içi boş daire)." }, { sol: "−2x + 1", sag: "7", iliski: "<", adaylar: [-5, -3, -2, 0, 4], tamam: "x > −3. Kontrol: x = 0 için −2 · 0 + 1 = 1 < 7 ✓; x = −5 için 11 < 7 ✗." } ], sonra: "S7M8_S2f" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Eşitsizliklerde ne zaman yön değişiyor, bir örnekle özetleyelim: <span class="ifade">2 < 5</span>.<</konus>> <<set _s to { soru: "Aşağıdakilerden hangisi <strong>yanlıştır</strong>?", secenekler: [ { metin: "İki tarafı −3 ile çarparsak: −6 < −15", dogru: true, geri: "Evet, bu yanlış: −6, −15'ten büyüktür. Doğrusu −6 > −15. Negatif sayıyla çarpma ya da bölme eşitsizliğin yönünü değiştirir." }, { metin: "İki taraftan 7 çıkarırsak: −5 < −2", geri: "Bu doğru: toplama ve çıkarma yönü değiştirmez." }, { metin: "İki tarafı 4 ile çarparsak: 8 < 20", geri: "Bu doğru: pozitif sayıyla çarpma yönü değiştirmez." } ], cikti: "MAT.7.2.2", onerme: { id: "esitsizlik", metin: "Denklem ya da eşitsizliğin iki tarafına aynı işlem uygulanır. Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenir, çıkarılır ya da iki taraf aynı pozitif sayıyla çarpılıp bölünürse yönü değişmez; negatif sayıyla çarpılıp bölünürse yönü değişir. Bulunan çözüm, ilk denklemde ya da eşitsizlikte yerine konarak kontrol edilir." }, sonra: "S7M8_S2g" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "saskin">>Robotun hafızasında garip üç denklem daha var. Biri beni çok şaşırttı: çözerken x kayboluyor!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s2g", cikti: "MAT.7.2.2", gorevler: [ { sol: "3x − x", sag: "4x − 2x" }, { sol: "3x − 2x", sag: "x + 4" }, { sol: "2x + 6", sag: "x" } ], tamam: "Birinci denklemi her sayı sağlar, ikincisini hiçbir sayı sağlamaz, üçüncüsünü yalnız x = −6 sağlar.", onerme: { id: "cozum", metin: "Bir denklemin ya da eşitsizliğin çözümleri, onu doğru yapan değerlerdir. Bazı denklemler her değer için doğrudur (3x − x = 4x − 2x), bazıları hiçbir değer için doğru değildir (3x − 2x = x + 4), bazıları da yalnız bir değer için doğrudur (2x + 6 = x ise x = −6). Eşitsizliklerin ise çoğunlukla sonsuz sayıda çözümü vardır." }, sonra: "S7M8_P2" }>> <<denklemTerazisi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "notr">>Robotun hafızasını kilitleyen bir Kanıt Kapısı var. Açmak için bir iddiayı sınamak ve ispatlamak gerekiyor.<</konus>> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! İddiam hazır: iki tek sayıyı toplarsak yine tek sayı çıkar. Tek artı tek, tek eder!<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s3a", cikti: "MAT.7.2.3", iddia: "Kuzgun: “İki tek sayının toplamı tektir.”", ornek: { tur: "tek+tek", adet: 2 }, sonuc: { soru: "Tabloya bak. Kuzgun'un iddiası hakkında ne söyleyebiliriz?", secenekler: [ { metin: "İddia yanlış: tek bir tersine örnek bile iddiayı çürütür. Üstelik örneklerde toplam hep çift çıktı.", dogru: true, geri: "Evet! Yeni bir iddia kuralım: “İki tek sayının toplamı çifttir.” Ama birkaç örnek bunu ispatlamaz; bütün tek sayılar için göstermeliyiz." }, { metin: "İddia bazen doğru, bazen yanlış.", geri: "Tabloda toplamı tek çıkan bir örnek var mı?" }, { metin: "Daha çok örnek denemeden karar veremeyiz.", geri: "Bir iddianın yanlış olduğunu göstermek için bir tersine örnek yeter." } ] }, yeniIddia: "x ve y tek sayı ise x + y çift sayıdır.", ispatYonerge: "Cebirsel ispatı tamamla. Tek sayı, bir çift sayının 1 fazlasıdır: 2k + 1.", ispat: [ "k ve m birer doğal sayı olmak üzere iki tek sayı: x = {2k + 1|2k|k + 1} ve y = {2m + 1|2m|m + 2}.", "x + y = 2k + 1 + 2m + 1 = {2k + 2m + 2|2k + 2m + 1|4km + 1}", "= 2 · ({k + m + 1|k + m|km + 1})", "k + m + 1 bir doğal sayı olduğundan x + y, 2'nin bir katıdır; yani x + y {çift|tek} sayıdır." ], ispatIpucu: "Kırmızı boşluklara bak. 2k + 1 + 2m + 1'de sabit terimler 1 + 1 = 2; ortak çarpan 2 dışarı alınınca parantezde ne kalır?", tamam: "Kanıt Kapısı'nın ilk kilidi açıldı! Bu ispat bütün tek sayılar için geçerli: hangi k ve m'yi seçersek seçelim.", sonra: "S7M8_S3b" }>> <<ispatTahtasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "mutlu">>İkinci kilitte benim iddiam var! Art arda gelen üç sayıyı toplayınca sonuç hep 3'e bölünüyor gibi.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s3b", cikti: "MAT.7.2.3", iddia: "Ela: “Ardışık üç doğal sayının toplamı 3'e tam bölünür.”", ornek: { tur: "ardisik3", adet: 3, yonerge: "İddiayı sına: ilk sayıyı (n) yaz; n, n + 1 ve n + 2 toplanacak. En az 3 örnek dene." }, sonuc: { soru: "Üç örnekte de iddia doğru çıktı. Bu, iddianın ispatı mıdır?", secenekler: [ { metin: "Hayır. Örnekler iddiayı destekler ama bütün sayılar için göstermez; cebirsel ispat gerekir.", dogru: true, geri: "Evet! Noktalı sıralara bak: en uzun sıradan bir nokta en kısa sıraya geçince üç eş sıra oluşuyor. Bunu cebirle yazalım." }, { metin: "Evet, üç örnek yeter.", geri: "Sonsuz sayıda doğal sayı var; üç örnek hepsini kapsamaz." }, { metin: "Evet, yeter ki sayılar büyük olsun.", geri: "Büyük sayılar da yalnız birer örnektir." } ] }, ispatYonerge: "Cebirsel ispatı tamamla.", ispat: [ "İlk sayıya n diyelim. Ardışık üç doğal sayı: n, {n + 1|n + 2|2n} ve {n + 2|n + 3|3n}.", "Toplamları: n + (n + 1) + (n + 2) = {3n + 3|3n + 2|n + 3}", "= 3 · ({n + 1|n|n + 3})", "Toplam 3'ün katı olduğundan her zaman 3'e tam bölünür. Üstelik bölüm {ortadaki sayıdır|ilk sayıdır|en büyük sayıdır}." ], tamam: "İkinci kilit de açıldı! 3n + 3 = 3(n + 1): toplam, ortadaki sayının 3 katı.", onerme: { id: "ispat", metin: "Birkaç örnek bir iddiayı destekler ama ispatlamaz; tek bir tersine örnek ise iddiayı çürütür. Cebirsel ispat bütün sayılar için geçerlidir: çift sayı 2k, tek sayı 2k + 1 biçiminde yazılır. İki tek sayının toplamı 2(k + m + 1) olduğundan çifttir; ardışık üç doğal sayının toplamı 3(n + 1) olduğundan 3'e tam bölünür." }, sonra: "S7M8_S3c" }>> <<ispatTahtasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Son kilit: “İki çift sayının toplamı çifttir.” Üç arkadaş üç ayrı ispat yazmış.<</konus>> <<set _s to { soru: "Hangisi bu önermenin geçerli bir ispatıdır?", secenekler: [ { metin: "k ve m doğal sayılar olmak üzere x = 2k, y = 2m olsun. x + y = 2k + 2m = 2(k + m); 2'nin katı olduğundan çifttir.", dogru: true, geri: "Evet! Bu ispat bütün çift sayılar için geçerli. Kanıt Kapısı tamamen açıldı!" }, { metin: "4 + 6 = 10, 8 + 12 = 20, 2 + 2 = 4: hepsi çift.", geri: "Bunlar yalnız örnek: iddiayı destekler ama ispatlamaz." }, { metin: "x = 2k, y = 2k olsun. x + y = 4k; 4'ün katı olduğundan çifttir.", geri: "İki sayıyı aynı k ile yazınca yalnız eşit çift sayıları ele almış olursun: 4 ile 6'yı kapsamaz." } ], cikti: "MAT.7.2.3", sonra: "S7M8_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "mutlu">>Robotun hafızası açıldı! Şimdi yeni talimat kartları yazalım. Önce ona denklem çözmeyi öğretelim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4a", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Santral robotu <span class=\"ifade\">a · x + b = c</span> biçimindeki denklemleri çözecek: a, b ve c sayılarını alıp x'i yazdırmalı (a ≠ 0).", bloklar: [ { metin: "gir: a, b, c", gir: ["a", "b", "c"] }, { metin: "fark = c − b", ata: "fark", ifade: "c - b" }, { metin: "x = fark ÷ a", ata: "x", ifade: "fark / a" }, { metin: "yazdır: x", yaz: "x" }, { metin: "fark = c + b", ata: "fark", ifade: "c + b" }, { metin: "x = a ÷ fark", ata: "x", ifade: "a / fark" } ], testler: [ { girdi: { a: 2, b: 5, c: 11 }, beklenen: [3] }, { girdi: { a: 3, b: -4, c: 8 }, beklenen: [4] }, { girdi: { a: -2, b: 1, c: 7 }, beklenen: [-3] } ], ipucu: "Terazide ne yaptıysan onu sırayla yaz: önce iki taraftan b'yi çıkar, sonra iki tarafı a'ya böl. Satırların sırası önemli!", tamam: "Bütün testler geçti! Robot artık her ax + b = c denklemini çözüyor. Algoritma, terazide yaptığımız adımların ta kendisi.", sonra: "S7M8_S4b" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "dusunceli">>İkinci kart: enerji tasarrufu. Yenilenebilir enerjinin payı düşük olduğu günlerde robot şehre tasarruf uyarısı göndermeli.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4b", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Robot her gün tüketimi (t, MW) ve yenilenebilir üretimi (u, MW) alacak. Yenilenebilir enerjinin payı %60'ın <strong>altındaysa</strong> “Tasarruf modu”, değilse “Normal mod” yazdıracak.", bloklar: [ { metin: "gir: t, u", gir: ["t", "u"] }, { metin: "oran = u ÷ t × 100", ata: "oran", ifade: "u / t * 100" }, { metin: "eğer oran < 60 ise", eger: "oran < 60" }, { metin: " yazdır: “Tasarruf modu”", yaz: "'Tasarruf modu'" }, { metin: "değilse", degilse: true }, { metin: " yazdır: “Normal mod”", yaz: "'Normal mod'" }, { metin: "oran = t ÷ u × 100", ata: "oran", ifade: "t / u * 100" }, { metin: "eğer oran > 60 ise", eger: "oran > 60" } ], testler: [ { girdi: { t: 500, u: 240 }, beklenen: ["Tasarruf modu"] }, { girdi: { t: 500, u: 320 }, beklenen: ["Normal mod"] }, { girdi: { t: 400, u: 240 }, beklenen: ["Normal mod"] } ], ipucu: "Yüzde, parçanın bütüne oranıdır: yenilenebilir ÷ tüketim × 100. Hangi yazdır satırı hangi koşulun altında olmalı?", tamam: "Robot artık her gün yenilenebilir payını hesaplayıp karar veriyor. 400 MW'ın 240'ı tam %60: “altında” olmadığı için Normal mod.", sonra: "S7M8_S4c" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "huysuz">>Gak! Batarya kartını ben yazdım ama robot hep “1 saat” diyor. Batarya 40'tan 100'e bir saatte mi doluyor?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m8-s4c", cikti: "MAT.7.2.4", problem: "Batarya her saat 15 birim doluyor. Robot, batarya 100 birime ulaşana kadar kaç saat geçtiğini yazdırmalı.", yonerge: "Kuzgun'un algoritmasında bir hata var. Çalıştırıp testlere bak. Algoritmadaki bir satıra dokunursan kutuya geri döner; kutudan eklenen satır sona eklenir.", bloklar: [ { metin: "gir: sarj", gir: ["sarj"] }, { metin: "saat = 0", ata: "saat", ifade: "0" }, { metin: "sarj < 100 olduğu sürece tekrarla", tekrar: "sarj < 100" }, { metin: " sarj = sarj + 15", ata: "sarj", ifade: "sarj + 15" }, { metin: "saat = saat + 1", ata: "saat", ifade: "saat + 1" }, { metin: "yazdır: saat", yaz: "saat" }, { metin: " saat = saat + 1", ata: "saat", ifade: "saat + 1" } ], baslangic: [0, 1, 2, 3, 4, 5], testler: [ { girdi: { sarj: 40 }, beklenen: [4] }, { girdi: { sarj: 10 }, beklenen: [6] }, { girdi: { sarj: 100 }, beklenen: [0] } ], ipucu: "Saat, döngünün her turunda 1 artmalı. Hangi satır döngünün içinde (girintili) olmalı?", akis: [ { tur: "basla", metin: "Başla" }, { tur: "gir", metin: "Gir: sarj" }, { tur: "islem", metin: "saat = 0" }, { tur: "karar", metin: "sarj < 100 mü?" }, { tur: "islem", metin: "sarj = sarj + 15" }, { tur: "islem", metin: "saat = saat + 1" }, { tur: "yazdir", metin: "Yazdır: saat" }, { tur: "bitir", metin: "Bitir" } ], dongu: { karar: 3, son: 5 }, tamam: "Hata bulundu! “saat = saat + 1” döngünün dışındaydı, bu yüzden yalnız bir kez çalışıyordu. Aynı algoritmanın akış şeması yukarıda.", sonra: "S7M8_S4d" }>> <<kodAtolyesi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "gururlu">>Algoritmayı sözde kodla da akış şemasıyla da yazdık. Bir de şehirdeki çocuklar için doğal dille yazalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Batarya algoritmasının doğal dille ifadesi hangisidir?", secenekler: [ { metin: "Şarjı öğren ve saati 0 yap. Şarj 100'den az olduğu sürece şarja 15 ekle ve saati 1 artır. Döngü bitince saati söyle.", dogru: true, geri: "Evet! Aynı adımlar, aynı sıra, aynı döngü: yalnız ifade biçimi farklı." }, { metin: "Şarja 15 ekle, saati 1 artır ve saati söyle.", geri: "Döngü yok: bu algoritma her zaman 1 der." }, { metin: "Şarj 100'den az olduğu sürece saati söyle.", geri: "Şarj hiç artmıyor: döngü hiç bitmez!" } ], cikti: "MAT.7.2.4", onerme: { id: "algoritma-yazma", metin: "Bir algoritma doğal dille, sözde kodla ya da akış şemasıyla ifade edilebilir. Satırların sırası ve girintisi (hangi satırın bir döngünün ya da koşulun içinde olduğu) sonucu değiştirir. Algoritma farklı girdilerle test edilir; beklenen ile elde edilen karşılaştırılarak hatalı adım bulunur." }, sonra: "S7M8_P4" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-sehir.webp" "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "dusunceli">>Şimdi en büyük görev: şehrin yüzde 60 hedefi. Santralin tepesine çıkalım, bütün vadiyi görelim.<</konus>> <<set _p to { id: "s7m8-bg", cikti: "MAT.7.2.2", baslik: "Yüzde 60 Hedefi", metin: "Yeşil Vadi'nin günlük enerji tüketimi <strong>500 MW</strong>. Şehir, tüketimin <strong>en az %60'ının</strong> yenilenebilir kaynaklardan gelmesini istiyor. Güneş panelleri şu an <strong>120 MW</strong> üretiyor; kurulacak her rüzgâr türbini <strong>15 MW</strong> üretecek. En az kaç türbin kurulmalı?", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Türbin sayısına t diyelim. Hedefi hangi eşitsizlik anlatır?", secenekler: [ { metin: "15t + 120 ≥ 300", dogru: true, geri: "Evet! 500'ün %60'ı 300 MW. “En az” demek 300 ya da daha fazla: ≥." }, { metin: "15t + 120 ≤ 300", geri: "“En az 300” demek 300'den az olmamak demek." }, { metin: "15t + 120 ≥ 500", geri: "Tüketimin tamamı değil, %60'ı yenilenebilir olmalı." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Yaklaşık kaç türbin gerekir?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 10", dogru: true, geri: "Makul: 10 türbin 150 MW, güneşle 270 MW. Biraz daha gerekebilir." }, { metin: "Yaklaşık 50", geri: "50 türbin 750 MW üretirdi: şehrin bütün tüketiminden fazla." }, { metin: "Yaklaşık 2", geri: "2 türbin yalnız 30 MW üretir." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz", soru: "Eşitsizliği adım adım çöz:", alanlar: [ { etiket: "500'ün %60'ı", dogru: 300, birim: "MW" }, { etiket: "Türbinlerin üretmesi gereken en az enerji (15t ≥ ?)", dogru: 180, birim: "MW" }, { etiket: "En az türbin sayısı", dogru: 12, birim: "türbin" } ], ipucu: "500 × 60 ÷ 100 = 300. İki taraftan 120 çıkar: 15t ≥ 180. İki tarafı 15'e böl." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "t = 12: 15 · 12 + 120 = 300 ≥ 300 ✓. t = 11: 15 · 11 + 120 = 285, 300'den az ✗. Demek ki en az 12 türbin." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Eşitsizliği kurup iki tarafa aynı işlemi uygulamak", geri: "“En az” ifadesini ≥ ile yazmak problemi netleştirdi." }, { metin: "Sınır değeri ve bir eksiğini yerine koyarak kontrol etmek", geri: "t = 12 yetiyor, t = 11 yetmiyor: en az 12 olduğundan eminiz." } ] } ], tamam: "12 türbin kurulunca Yeşil Vadi enerjisinin en az %60'ını temiz kaynaklardan alacak!", sonra: "S7M8_P5" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M8_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M8_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-sehir.webp" "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "dusunceli">>Tasarruf da bir enerji kaynağıdır! Şehir sokak lambalarını tasarruflu lambalarla değiştirirse günlük tüketim 500 MW'tan 450 MW'a iner.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tüketim 450 MW olunca hedef ne olur? Kaç türbin yeter?", alanlar: [ { etiket: "Yeni hedef (450'nin %60'ı)", dogru: 270, birim: "MW" }, { etiket: "En az türbin sayısı", dogru: 10, birim: "türbin" } ], cikti: "MAT.7.2.2", ipucu: "450 × 60 ÷ 100 = 270. 15t + 120 ≥ 270 → 15t ≥ 150.", tamam: "15t + 120 ≥ 270 ise t ≥ 10. Tasarrufla 2 türbin daha az yetiyor: enerjiyi tasarruflu kullanmak da temiz enerji kadar önemli!", sonra: "S7M8_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-sehir.webp" "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M8"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m8")>><<run $envanter.push("harita-s7-m8")>><</if>> <<konus "cezeri" "gururlu">>Santral robotum yeniden çalışıyor, şehir de hedefine ulaşacak! Sekiz yüz yıl önce su çarkları yapardım; bugün aynı akılla bütün bir vadiyi aydınlatıyoruz.<</konus>> <<konus "kuzgun" "dostca">>Gak! Yeni türbinlerden birinin kanadına bir harita parçası takılmış! Kum saati yine dönüyor... bir meydan, bir fıskiye görüyorum.<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-santral">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Enerji santrali haritada parlıyor. <strong>Cebir Mühendisi</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m8-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "Bir sonraki kapı daha da ilginç olacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M8_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-sehir.webp" "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Cebir ve algoritma sözcükleri nereden geliyor?</h3> <p>9. yüzyılda Bağdat'ta yaşayan Harezmî, denklem çözmeyi anlatan bir kitap yazdı. Kitabın adındaki <strong>el-cebr</strong>, bir taraftan çıkarılanı öteki tarafa ekleyerek tamamlamak demektir; <strong>cebir</strong> sözcüğü buradan gelir. Harezmî'nin adı Avrupa'da Latince “Algoritmi” diye yazıldı: <strong>algoritma</strong> sözcüğü de onun adından türedi.</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evinizin bir aylık elektrik faturasına bak: kaç kilovatsaat (kWh) enerji tüketilmiş? Gelecek ay tüketimi en az %10 azaltma hedefini bir eşitsizlikle yaz. Sonra evin için bir enerji tasarrufu algoritması hazırla (örneğin “odada kimse yoksa ışığı kapat”).</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "mutlu">>Robotun kart destesi düzeldi! Ama santralde daha çok kart var: sadeleştirilecek ifadeler, dağıtılacak parantezler, değeri bulunacak ifadeler...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Benzer terimleri topla, parantezin önündeki sayıyı her terimle çarp. Denk ifadeler her değişken değeri için aynı sonucu verir.<</konus>> <<alistirma "s7m8-ifade" "S7M8_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "dusunceli">>Terazide iki kefeye de aynı işlemi yapınca denge bozulmuyordu. Eğik terazide de aynısı geçerli, yalnız negatif sayıyla bölünce dikkat!<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Değişkenli terimleri bir tarafta, sabit terimleri öteki tarafta topla, sonra katsayıya böl. Eşitsizliğin iki tarafını negatif bir sayıyla çarpar ya da bölersen yönü değişir. Bulduğun değeri yerine koyup kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m8-denklem" "S7M8_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Kanıt Kapısı açıldı ama ben yeni iddialar hazırladım. Bakalım hangisi her zaman doğru, hangisini tek bir örnek çürütür?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir iddianın yanlış olduğunu göstermek için tek bir ters örnek yeter. Doğru olduğunu göstermek için birkaç örnek yetmez: çift sayıyı 2k, tek sayıyı 2k + 1 diye yazıp her sayı için göstermelisin.<</konus>> <<alistirma "s7m8-ispat" "S7M8_S4a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-kontrol.webp" "assets/bg/s5-m6-atolye.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "cezeri" "gururlu">>Robot yeni talimatlarla çalışıyor. Şimdi atölyedeki öteki algoritmaları sen izle, sırala ve hatalı satırları bul.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bir algoritmayı adım adım izle: her satırdan sonra değişkenlerin değerini yaz. Döngüde koşulu her turda yeniden kontrol et. Hatalı satırı bulmak için bir test girdisiyle beklenen çıktıyı karşılaştır.<</konus>> <<alistirma "s7m8-algoritma" "S7M8_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m8-sehir.webp" "assets/bg/s7-m8-santral.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "mutlu">>Türbin sayısını eşitsizlikle bulduk! Taksi ücreti, fatura, kumbara... Hepsi aynı yolla çözülür mü?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Bilinmeyene bir harf ver. Her birimde değişen miktar harfin katsayısı, bir kez eklenen miktar sabit terimdir. “En az” ≥, “en çok” ≤ ile yazılır. Çözüm tam sayı çıkmazsa soruya göre yukarı ya da aşağı yuvarla ve kontrol et.<</konus>> <<alistirma "s7m8-problem" "S7M8_BG_Yol">>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M9"] to $ilerleme["S7-M9"] || { bitti: false }>> <<set $sayac.s7m9hazirlik to 0>> <<set $s7m9 to $s7m9 || {}>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kum saatinin kumu azaldı; bu, 7. sınıfın son kapısı olabilir. Bugünün Yeşil Vadi'sindeyiz: şehrin meydanı yeniden yapılıyor!<</konus>> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Meydandaki yuvarlak havuzun yarıçapı 4 metre. Havuzun tabanına kaç metrekare fayans gerek? Kolay: 2 · π · r!<</konus>> <<set _s to { soru: "Kuzgun'un kullandığı <span class=\"ifade\">2 · π · r</span> neyi hesaplar?", secenekler: [ { metin: "Havuzun kenarının uzunluğunu (çemberin uzunluğunu). Fayans için havuzun içindeki alan gerekir.", dogru: true, geri: "Evet! 2 · π · r bir uzunluktur (metre). Fayans ise bir yüzeyi kaplar: metrekare. Dairenin alanını bulmanın yolunu arayacağız." }, { metin: "Havuzun tabanının alanını.", geri: "2 · π · r bir çizginin, havuzun kenarının uzunluğu. Birimi metre, metrekare değil." }, { metin: "Havuzun derinliğini.", geri: "Yarıçap ve π ile derinlik bulunmaz." } ], sonra: "S7M9_Gecit" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "mutlu">>Hoş geldiniz çocuklar! Yeşil Vadi'nin meydanını yeniliyoruz: ortada yuvarlak bir süs havuzu, çimleri sulayan fıskiyeler, yamuk çiçek tarhları ve eşkenar dörtgen taşlarla döşenmiş yollar.<</konus>> <<konus "nuri" "endiseli">>Ama malzeme siparişi yarın. Fayans, çim tohumu, taş... Hepsi için alan hesabı gerek; yuvarlak ve eğik şekillerin alanını ben de bilmiyorum!<</konus>> <<konus "deniz" "mutlu">>Dikdörtgenin, paralelkenarın, üçgenin alanını biliyoruz. Yenilerini onlardan çıkarırız!<</konus>> <div class="devam"><<button "Hazırım ▸" "S7M9_Hazirlik1">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Kenarları 8 m ve 5 m olan dikdörtgen biçimli bir çimenliğin alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "26 m²", geri: "26 m bu dikdörtgenin çevresi." }, { metin: "40 m²", dogru: true, geri: "Doğru! 8 × 5 = 40 m²." }, { metin: "13 m²", geri: "Kenarları toplamadık, çarptık." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_Hazirlik2" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 1/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Tabanı 6 m, bu tabana ait yüksekliği 4 m olan paralelkenarın alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "24 m²", dogru: true, geri: "Doğru! Taban × yükseklik = 6 × 4." }, { metin: "12 m²", geri: "Bu, aynı taban ve yükseklikteki üçgenin alanı olurdu." }, { metin: "20 m²", geri: "Taban ile yüksekliği çarp." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_Hazirlik3" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 2/3</h3></div> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _s to { soru: "Yarıçapı 5 m olan çemberin uzunluğu kaç metredir? (π ≈ 3)", secenekler: [ { metin: "15 m", geri: "π · r değil, 2 · π · r: çap 10 m." }, { metin: "75 m", geri: "Uzunluk için r'nin karesi gerekmez." }, { metin: "30 m", dogru: true, geri: "Doğru! 2 · 3 · 5 = 30 m." } ], sayac: "s7m9hazirlik", sonra: "S7M9_HazirlikSonuc" }>> <div class="panel"><h3>Hazırlık 3/3</h3></div> <<secim _s>>

<<if $sayac.s7m9hazirlik >= 2>><<goto "S7M9_Hatirlatma">><<else>><<goto "S7M9_S1a">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "pusula" "dusunceli">>Birlikte hatırlayalım. Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar; paralelkenarın alanı taban × yükseklik; üçgenin alanı (taban × yükseklik) ÷ 2.<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Çemberin uzunluğu = 2 · π · r. π ≈ 3,14; hesaplarda kolaylık için π ≈ 3 de alınabilir.<</konus>> <div class="devam"><<button "Meydana çık ▸" "S7M9_S1a">><</button>></div>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-havuz.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Havuzun karton maketini yaptım. Pizza gibi dilimlere keselim, dilimleri yan yana dizelim: belki tanıdık bir şekil çıkar.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s1a", cikti: "MAT.7.4.7", r: 5, birim: "m", pi: 3, tamam: "Dairenin alanı, kenarları π · r ve r olan dikdörtgenin alanına eşit: π · r · r = π · r².", sonra: "S7M9_S1b" }>> <<daireDilim _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-havuz.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "mutlu">>Maket 5 metrelikti; asıl havuzun yarıçapı 4 metre. Bir de meydanın kenarındaki çocuk parkı yuvarlak: yarıçapı 10 metre.<</konus>> <<set _s to { soru: "Alanları hesapla.", alanlar: [ { etiket: "Havuzun tabanı (r = 4 m, π ≈ 3)", dogru: 48, birim: "m²" }, { etiket: "Çocuk parkı (r = 10 m, π ≈ 3)", dogru: 300, birim: "m²" }, { etiket: "Çocuk parkı (r = 10 m, π ≈ 3,14)", dogru: 314, birim: "m²" } ], cikti: "MAT.7.4.7", ipucu: "Alan = π · r · r: 3 · 4 · 4; 3 · 10 · 10; 3,14 · 10 · 10.", tamam: "48 m², 300 m² ve 314 m². π'yi 3,14 alınca sonuç daha kesin olur.", onerme: { id: "daire-alan", metin: "Daire eş dilimlere ayrılıp dilimler yan yana dizilince, dilimler inceldikçe kenarları π · r (çemberin yarısı) ve r olan bir dikdörtgene benzer. Dairenin alanı = π · r²: yarıçapın karesi ile π'nin çarpımıdır." }, sonra: "S7M9_S1c" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-havuz.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Gak! Havuzun yarıçapını 4 metreden 8 metreye çıkarırsak, fayans da iki katı mı olur?<</konus>> <<set _s to { soru: "Yarıçap 2 katına çıkarsa dairenin alanı ne olur?", secenekler: [ { metin: "4 katına çıkar: π · 8² = 192, π · 4² = 48 ve 192 = 4 × 48.", dogru: true, geri: "Evet! Yarıçap alan formülünde iki kez çarpılır: 2 × 2 = 4. Çemberin uzunluğu ise yalnız 2 katına çıkar." }, { metin: "2 katına çıkar.", geri: "3 · 8 · 8 = 192 ile 3 · 4 · 4 = 48'i karşılaştır." }, { metin: "8 katına çıkar.", geri: "r iki kez çarpılıyor, üç kez değil." } ], cikti: "MAT.7.4.7", sonra: "S7M9_P1" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-havuz.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Çimleri döner fıskiyeler sulayacak. Bir fıskiyenin suyu 10 metreye ulaşıyor ama her fıskiye tam tur dönmüyor: köşedekiler 90°, kenardakiler daha geniş açıyla dönüyor.<</konus>> <<konus "ela" "dusunceli">>Lunaparkta merkez açı ile yay arasındaki ilişkiyi bulmuştuk. Açı kaçta kaçsa yay da çemberin o kadarıydı. Alan için de aynısı olabilir mi?<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s2a", cikti: "MAT.7.4.8", r: 10, birim: "m", pi: 3, adim: 15, gorevler: [ { aci: 90 }, { aci: 120 }, { aci: 45, tamam: "45°, dairenin 1/8'i: yay 7,5 m, alan 37,5 m². Merkez açı kaçta kaçsa, hem yay hem alan dairenin o kadarı." } ], tamam: "Tablo tamam! Merkez açı iki katına çıkınca dilimin alanı da iki katına çıkıyor: dilimin alanı merkez açıyla orantılı.", sonra: "S7M9_S2b" }>> <<dilimAlani _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Çalışanlar için pizza geldi! 5 kişiyiz; pizzayı herkese adil paylaştırmak istiyorum.<</konus>> <<set _s to { soru: "Pizzanın yarıçapı 20 cm. Adil paylaşım için her dilimin merkez açısı ve alanı ne olmalı? (π ≈ 3)", alanlar: [ { etiket: "Bir dilimin merkez açısı", dogru: 72, birim: "°" }, { etiket: "Pizzanın alanı", dogru: 1200, birim: "cm²" }, { etiket: "Bir dilimin alanı", dogru: 240, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.8", ipucu: "360° ÷ 5. Pizzanın alanı 3 · 20 · 20. Her dilim pizzanın 1/5'i.", tamam: "72°'lik dilimler, her biri 240 cm². Eş merkez açılı dilimlerin alanları da eşittir: adil paylaşım!", onerme: { id: "dilim-alan", metin: "Daire diliminin alanı merkez açısıyla orantılıdır: merkez açı 360°'nin kaçta kaçıysa, dilimin alanı da dairenin alanının o kadarıdır. Dilim alanı = π · r² × (merkez açı ÷ 360°). Aynı ilişki yay uzunluğu için de geçerlidir." }, sonra: "S7M9_P2" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "notr">>Meydanın iki yanında yamuk biçimli çiçek tarhları olacak. Kareli kâğıda çizdim.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s3a", cikti: "MAT.7.4.9", tur: "yamuk", taban: 5, ust: 3, yukseklik: 4, kayma: 1, sonra: "S7M9_S3b" }>> <<kesTasi _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "ela" "dusunceli">>Yollar eşkenar dörtgen taşlarla döşenecek. Taşın kenarlarının uzunluğunu biliyoruz ama yüksekliğini ölçmek zor. Köşegenler işimize yarayabilir.<</konus>> <<set _a to { id: "s7m9-s3b", cikti: "MAT.7.4.9", d1: 8, d2: 6, birim: "birim", sonra: "S7M9_S3c" }>> <<eskenarDortgen _a>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "mutlu">>Şimdi gerçek ölçülerle hesaplayalım.<</konus>> <<set _s to { soru: "Tarh ve taş için alanları bul.", alanlar: [ { etiket: "Yamuk tarh: tabanlar 8 m ve 4 m, yükseklik 3 m", dogru: 18, birim: "m²" }, { etiket: "Eşkenar dörtgen taş: köşegenler 40 cm ve 30 cm", dogru: 600, birim: "cm²" } ], cikti: "MAT.7.4.9", ipucu: "Yamuk: (8 + 4) × 3 ÷ 2. Eşkenar dörtgen: (40 × 30) ÷ 2.", tamam: "Tarh 18 m², taş 600 cm². İki şeklin alanını da bildiğimiz şekillerden (paralelkenar, dikdörtgen) çıkardık.", onerme: { id: "yamuk-eskenar", metin: "Yamuğun alanı, paralel kenarlarının uzunlukları toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır: (a + c) × h ÷ 2 (iki eş yamuk bir paralelkenar oluşturur). Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: (e × f) ÷ 2 (eşkenar dörtgen, köşegenlerinin oluşturduğu dikdörtgenin yarısıdır)." }, sonra: "S7M9_S3d" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Kare de bir eşkenar dörtgen, değil mi? Köşegenleri 6 metre olan kare bir havuzun alanını köşegenlerle bulabilir miyim?<</konus>> <<set _s to { soru: "Köşegenleri 6 m olan karenin alanı kaç m²'dir?", secenekler: [ { metin: "18 m²: kare bir eşkenar dörtgen olduğundan (6 × 6) ÷ 2.", dogru: true, geri: "Evet! Karenin dört kenarı eş olduğundan o da bir eşkenar dörtgendir; köşegen kuralı karede de geçerli." }, { metin: "36 m²: 6 × 6.", geri: "6 m köşegen, kenar değil. Karenin kenarı 6 m'den kısadır." }, { metin: "Bulunamaz: kenarı bilmeden karenin alanı hesaplanamaz.", geri: "Kare bir eşkenar dörtgendir: köşegenleri yeter." } ], cikti: "MAT.7.4.9", sonra: "S7M9_P3" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Ve işte meydanın son planı. Yarın sabah malzeme siparişi veriyoruz; hesaplar bizden!<</konus>> <<set _p to { id: "s7m9-bg", cikti: "MAT.7.4.10", baslik: "Meydan Planı", metin: "Meydanın ortasında yarıçapı <strong>4 m</strong> olan daire biçimli bir süs havuzu var. Meydanın dört köşesindeki fıskiyelerin her biri, yarıçapı <strong>6 m</strong> ve merkez açısı <strong>90°</strong> olan bir daire dilimini suluyor. Meydanın iki yanında tabanları <strong>8 m</strong> ve <strong>4 m</strong>, yüksekliği <strong>3 m</strong> olan iki yamuk çiçek tarhı var. Fıskiyelerin suladığı alanlara çim ekilecek: her metrekareye <strong>40 g</strong> tohum gerekiyor. (π ≈ 3 alın.)", adimlar: [ { tur: "secim", ad: "Anla", soru: "Bir fıskiyenin suladığı alan nasıl bir şekil?", secenekler: [ { metin: "Dairenin 1/4'ü olan bir daire dilimi", dogru: true, geri: "Evet! 90° tam açının 1/4'ü; dilimin alanı da dairenin alanının 1/4'ü." }, { metin: "Tam bir daire", geri: "Fıskiye köşede duruyor; yalnız 90° dönüyor." }, { metin: "Bir eşkenar dörtgen", geri: "Fıskiyenin suyu bir yay çizerek dönüyor." } ] }, { tur: "tahmin", ad: "Tahmin", soru: "Dört fıskiyenin suladığı toplam alan yaklaşık ne kadardır?", secenekler: [ { metin: "Yaklaşık 100 m²", dogru: true, geri: "Güzel tahmin! Dört çeyrek daire birleşince yarıçapı 6 m olan bir tam daire eder." }, { metin: "Yaklaşık 30 m²", geri: "Bu yalnız bir fıskiyenin suladığı alana yakın." }, { metin: "Yaklaşık 400 m²", geri: "6 m yarıçaplı bütün bir dairenin alanı bile bundan çok küçük." } ] }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: alanlar", soru: "Alanları hesapla:", alanlar: [ { etiket: "Havuzun tabanı", dogru: 48, birim: "m²" }, { etiket: "Bir fıskiyenin suladığı alan", dogru: 27, birim: "m²" }, { etiket: "Dört fıskiyenin suladığı alan", dogru: 108, birim: "m²" }, { etiket: "İki çiçek tarhı", dogru: 36, birim: "m²" } ], ipucu: "Havuz: 3 · 4 · 4. Fıskiye: 3 · 6 · 6 ÷ 4. Tarh: (8 + 4) · 3 ÷ 2; iki tane." }, { tur: "sayi", ad: "Çöz: tohum", soru: "Fıskiyelerin suladığı alan için kaç kilogram çim tohumu gerekir?", alanlar: [ { etiket: "Çim tohumu", dogru: 4.32, birim: "kg" } ], ipucu: "108 m² × 40 g = 4 320 g. 1 kg = 1 000 g." }, { tur: "kontrol", ad: "Kontrol", metin: "Dört çeyrek daire bir tam daire eder: 3 · 6² = 108 m² ✓. Tarh: (8 + 4) · 3 ÷ 2 = 18 m², iki tarh 36 m² ✓. 108 × 40 = 4 320 g = 4,32 kg ✓." }, { tur: "yansit", ad: "Yansıt", soru: "Bu problemde hangi strateji işine yaradı?", secenekler: [ { metin: "Dört çeyrek daireyi birleştirip tek bir daire gibi düşünmek", geri: "Parçaları birleştirmek hesabı kısalttı." }, { metin: "Her şekli bildiğim bir şekle dönüştürmek (yamuk → paralelkenar)", geri: "Yeni formülleri eski bildiklerimizden çıkardık." } ] } ], tamam: "Sipariş listesi hazır: 48 m² fayans, 4,32 kg çim tohumu ve 36 m²'lik tarhlar için çiçek fideleri!", sonra: "S7M9_P4" }>> <<problemPaneli _p>>

<<if $oyuncu.mod === "usta">><<goto "S7M9_BG_Usta">><<else>><<goto "S7M9_Kapanis">><</if>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "dusunceli">>Havuzun çevresine 1 metre genişliğinde halka biçimli bir yol yapacağız: yolun dış yarıçapı 5 m, iç yarıçapı 4 m. Yol, köşegenleri 40 cm ve 30 cm olan eşkenar dörtgen taşlarla döşenecek.<</konus>> <<set _s to { soru: "Yolun alanını ve gereken taş sayısını bul. (π ≈ 3)", alanlar: [ { etiket: "Halka yolun alanı", dogru: 27, birim: "m²" }, { etiket: "Bir taşın alanı", dogru: 600, birim: "cm²" }, { etiket: "Gereken taş sayısı", dogru: 450, birim: "taş" } ], cikti: "MAT.7.4.10", ipucu: "Büyük daireden küçük daireyi çıkar: 3 · 5² − 3 · 4². 1 m² = 10 000 cm²: 27 m² = 270 000 cm². 270 000 ÷ 600.", tamam: "Halka yol 27 m²; 450 taş gerekiyor. Büyük daireden küçüğünü çıkarmak, halkanın alanını verdi!", sonra: "S7M9_Kapanis" }>> <<sayiSor _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-acilis.webp" "assets/bg/s5-m3-gunbatimi.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set $ilerleme["S7-M9"].bitti to true>> <<if !$envanter.includes("harita-s7-m9")>><<run $envanter.push("harita-s7-m9")>><</if>> <<konus "nuri" "gururlu">>Yeşil Vadi Meydanı açıldı! Havuz ışıl ışıl, fıskiyeler dönüyor, tarhlar çiçekte. Bütün hesaplar tuttu!<</konus>> <<konus "kuzgun" "saskin">>Gak! Havuzun ortasındaki fıskiyenin dibinde bir şey parlıyor... 7. sınıfın son harita parçası!<</konus>> <<konus "pusula" "heyecanli">>Kum saatinin son kum tanesi de düştü. Zamanın ötesindeki yolculuğumuz tamamlandı!<</konus>> <div class="panel odul"> <div class="odul-esyalar"><<esya "harita-parcasi">><<esya "rozet-meydan">></div> <h2>Harita parçası kazandın!</h2> <p>Yeşil Vadi Meydanı haritada parlıyor. <strong>Meydan Mimarı</strong> madalyası artık senin.</p> </div> <<set _s to { soru: "Bu macerada kendini nasıl hissettin?", varsayim: "s7m9-his", secenekler: [ { metin: "😀 Çok eğlendim", geri: "Buna çok sevindim!" }, { metin: "🙂 İyiydi", geri: "8. sınıfın maceraları haritanın son sırrını açacak!" }, { metin: "😐 Biraz zorlandım", geri: "Zorlanmak, öğrendiğimizi gösterir. Ayarlar'dan Destekli biçimi de seçebilirsin." } ], sonra: "S7M9_Son" }>> <<secim _s>>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-acilis.webp" "assets/bg/s5-m3-gunbatimi.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<set _oz to setup.sezonOzeti(7)>> <<konus "kuzgun" "dusunceli">>Parçaları haritaya yerleştirdim. Gak... Tam ortada tek bir boşluk kaldı. Kenarında yıldızlar ve bir gözlemevi çizili.<</konus>> <<konus "pusula" "dusunceli">>Haritanın son parçası orada olmalı. Bu kez ne kum saati ne yuva: bizi büyük bir gökyüzü bekliyor. 8. sınıfın haritası: Son Parça!<</konus>> <div class="panel sezon-sonu"> <h2>🗺 7. Sınıf Haritası: _oz.bitti / _oz.toplam parça</h2> <<print _oz.html>> <<if _oz.bitti === _oz.toplam>> <p>Tebrikler! 7. sınıfın bütün harita parçalarını topladın ve zamanın ötesindeki yolculuğu tamamladın.</p> <<else>> <p>Eksik parçaları haritadan tamamlayabilirsin.</p> <</if>> </div> <div class="panel bilgin-karti"> <h3>Bilgin Kartı: Arşimet'in üçgeni</h3> <p>Arşimet, dairenin alanının bir dik üçgenin alanına eşit olduğunu gösterdi: bu üçgenin bir dik kenarı dairenin yarıçapı, öteki dik kenarı çemberin uzunluğu kadardır. Üçgenin alanı (2 · π · r × r) ÷ 2 = π · r². Dilimleri yan yana dizerek bulduğumuz sonucun aynısı!</p> </div> <div class="panel"> <h2><<esya "defter" "ikon-buyuk">> Gerçek Dünya Görevi</h2> <p>Evdeki yuvarlak bir masanın ya da tepsinin yarıçapını ölç, alanını hesapla. Sonra okulunun bahçesi ya da mahallendeki bir park için küçük bir meydan planı çiz: içinde bir daire, bir daire dilimi, bir yamuk ve bir eşkenar dörtgen olsun; her birinin alanını yaz.</p> <div class="devam"><<button "📓 Defterime bak">><<set $donus to passage()>><<goto "Defter">><</button>> <<button "Haritaya dön ▸" "Harita">><</button>></div> </div>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-havuz.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "mutlu">>Havuzun fayans hesabı tuttu! Meydanda başka daire biçimli alanlar da var: fıskiye havuzları, çiçek tarhları, oturma adaları...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Kural şu: en az 5 soru çözersin. Sonra son 5 sorudan 4'ünü doğru yaptığında konu tamam olur. Dairenin alanı π · r · r. Çap verilmişse önce ikiye bölüp yarıçapı bul. Yarıçap 2 katına çıkarsa alan 4 katına çıkar.<</konus>> <<alistirma "s7m9-daire" "S7M9_S2a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "deniz" "mutlu">>Pizza adil paylaşıldı! Meydandaki fıskiyeler de daireyi dilim dilim suluyor. Bakalım hangi dilim ne kadar yer kaplıyor?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Merkez açı 360°'nin kaçta kaçıysa, dilimin alanı da dairenin alanının o kadarıdır. Önce kesri bul, sonra dairenin alanıyla çarp. Açıyı soruyorsa tersinden git: dilim alanı ÷ daire alanı × 360°.<</konus>> <<alistirma "s7m9-dilim" "S7M9_S3a">>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "kuzgun" "gulen">>Gak! Kareyi de çözdün demek. Bende daha çok tabela, cam ve tarh var: eşkenar dörtgenler, yamuklar... Hangisi kaç metrekare?<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımının yarısıdır; bir kenarla ona ait yükseklik de iş görür. Yamuğun alanı paralel kenarların toplamı çarpı yükseklik, bölü 2. İkiye bölmeyi unutma!<</konus>> <<alistirma "s7m9-dortgen" "S7M9_BG_Giris">>

<<sahne "assets/bg/s7-m9-meydan.webp" "assets/bg/s5-m3-park.webp" "assets/bg/ortak-harita.webp">> <<konus "nuri" "gururlu">>Sipariş listesi elimizde! Ama meydanın her köşesi için ayrı ayrı hesap gerekiyor: koşu pisti, halka yollar, döşeme taşları...<</konus>> <<konus "pusula" "notr">>Karmaşık bir şekli bildiğin parçalara ayır: dikdörtgen, daire, dilim, yamuk. Parçaların alanlarını topla ya da büyük şekilden boşluğu çıkar. Malzeme hesabında önce alanı, sonra birim başına miktarı bul; birimleri dönüştürmeyi unutma.<</konus>> <<alistirma "s7m9-problem" "S7M9_BG_Yol">>